2024年新北师大版七年级上册数学课件 第三章 3.3 第2课时 数字游戏

第三章代数式3探索与表达规律人教版-数学-七年级上册第2课时

数字游戏

学习目标1.会用代数式表达规律，能利用代数式的运算解释具体问题中蕴含的一般规律及现象。【重难点】2.在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象、类比、转化等思维方法，发展抽象思维能力。【难点】新课导入请你们按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆张数相同的牌（每堆牌不少于2张）；第二步：从左边拿出2张，放入中间；第三步：从右边拿出1张，放入中间；第四步：左边现在有几张牌，就从中间拿几张牌放入左边。只要你们按照上述步骤做，我就能准确地说出中间一堆牌现有的张数。表达规律操作步骤代数表达左中右第一步，分发左、中、右三堆张数相同的牌（每堆牌不少于2张）333第二步，从左边拿出2张，放入中间3-23+23第三步，从右边拿出1张，放入中间3-23+2+13-1第四步，左边现在有几张牌，就从中间拿几张牌放入左边3-2+（3-2）3+2+1-（3-2)3-1结果得出中间一堆牌现有的张数3+2+1-（3-2）＝5问题：前面的游戏中，中间一堆牌的最终结果有什么规律？如表1游戏中发现中间一堆牌的最终结果都是5张。新课导入操作步骤代数表达左中右第一步，分发左、中、右三堆张数相同的牌（每堆牌不少于2张）

a

a

a第二步，从左边拿出2张，放入中间

第三步，从右边拿出1张，放入中间

第四步，左边现在有几张牌，就从中间拿几张牌放入左边

结果得出中间一堆牌现有的张数

如果用a（a>2）表示第一次分发的每堆牌的张数，上述规律还存在吗？a-2a+2a+2+1-(a-2)aa+2+1a-2a-1a-2+(a-2)a-1a+2+1-（a-2）＝5思考：你认为中间一堆牌最后的张数与开始分发的每堆牌的张数有关吗？无关新课导入你在心里想好一个两位数，将这个两位数的十位数字乘2，然后加3，再将所得的和乘5，最后将得到的数加你想的那个两位数的个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。新知探究知识点

数字游戏状元成才路新知探究我的结果是93。你心里想的数是78。我的结果是27。你心里想的数是12。

设计类似上面的数字游戏，解释其中的道理，并与同伴进行交流。问题1

你在心里任意想一个数，将这个数减去1后乘2，再减去3，然后加上5，将最后的结果告诉我，我就能猜出你心里想的那个数。（设计方案不唯一）用x表示心里想的数根据流程，得到结果2(x-1)-3+5=2x所以得到的结果除以2，就能得到你心里想的那个数。新知探究

（1）一个三位数能否被3整除，只要看这个数的各数位上的数字之和能否被3整除。你能说明其中的道理吗?问题2用100a+10b+c表示这个三位数，100a+10b+c=99a+9b+a+b+c=9(11a+b)+(a+b+c)只要a+b+c能被3整除，这个三位数就能被3整除。新知探究也有这样的规律。只要各数位的数字之和能被3整除，这个四位数就能被3整除。用1000a+100b+10c+d表示这个四位数，只要a+b+c+d能被3整除，这个四位数就能被3整除。=9(111a+11b+c)+(a+b+c+d)

（2）一个四位数能否被3整除是否也有这样的规律。请说明理由。问题21000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+a+b+c+d状元成才路课堂小结设计游戏，其实是一个逆向思维的过程，可以先设计好代数式及其化简结果，再赋予其背景.设计问题遵循“发现规律—表示规律—揭示规律”的过程。1.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数a的相反数就是它本身，乙说一个数b的倒数也等于它本身，请你猜一猜|a-b|＝

。1课堂训练课堂训练2.猜数游戏请你随便想一个数，并将此数乘５加７，然后再将结果乘２减４，你将最后结果告诉我，我心里将这个结果减10，再除以10，我就能知道你想的数.你能用字母表达并借助代数式的运算解释其中的道理吗？解：设心里想的数为a，根据游戏规则可得{[（5a+7）×2-4]-10}÷10＝（10a+14-4-10）÷10＝10a÷10＝a。根据游戏规则最后得到的数与心里想的数相同。根据游戏规则，回答下面的问题。（1）若甲报的数为

，则乙报的数为

，丁报出的答案是

；3.田老师在数学课上带领同学们做数学游戏，规则如下：

游戏规则甲任报一个有理数传给乙；乙把这个数减2后报给丙；丙再把所得的数的绝对值报给丁；丁再把这个数的一半减1，报出答案。

课堂训练

课堂训练（2）若甲报的数为-3，请列出算式并计算丁报出的答案；（3）若丁报出的答案是0，请写出甲报的数。4.猜年龄

当你变成你父亲的年龄时，父亲多少岁了？只要你用现在父亲的年龄的2倍减去那时父亲的年龄，把结果告诉我，我就能知道你现在的年龄。请你用字母表达并借助代数式的运算解释其中的道理。课堂训练解：设你现在的年龄为a岁，父亲现在的年龄为b岁。父亲和你的年龄相差（b-a）岁。假如你变成父亲的年龄b岁，则父亲的年龄变成b+（b-a）＝（2b-a）（岁）。根据题意，得2b-（2b-a）＝2b-2b+a＝a（岁）。所得结果恰好是你现在的年龄。所以只要你把结果告诉我，我就能知道你现在的年龄。谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

本课件是在Mic