2024年新北师大版七年级上册数学课件 第三章 3.1 第3课时 整式

第三章代数式1代数式北师版-数学-七年级上册第3课时

整式

学习目标1.理解单项式、多项式及整式的概念，会判断单项式及整式。【重点】2.掌握单项式的系数与次数、多项式的次数与项的概念，明确它们之间的关系，并能灵活运用。【难点】新课导入如图是三角形和长方形的组合，则三角形和正方形的面积是多少？这个组合图形的面积又是多少？acb这几个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？新知探究知识点

单项式及有关概念1例1

一个组合柜如图1所示，内部用隔板纵向分隔成5个独立的小柜子，如图2，柜门由5个完全相同的长方形组成。图1图2新知探究(1）若要在5个柜门的周边都贴上装饰条，则所需装饰条的总长度是多少?(2）若要给柜门外表面喷漆，则需要喷漆的面积是多少（边框缝隙忽略不计)?(3）设柜子的进深为c(如图1)，则整个柜子的容积是多少(柜门、隔板及背板的厚度忽略不计)?解：（1）10a+10b;(2)5ab;(3)5abc。新知探究★像5ab，abc，3v，6p等，它们都是数与字母的乘积，这样的代数式叫作单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。概念归纳概念归纳新知探究判断：下列式子中哪些是单项式？√√√√√√针对练习×××xy;5xy;π;

x-y;

1.1010101;-x2y;-x2-3y。新知探究定义：单项式中数字因数叫作这个单项式的系数；所有字母的指数和叫作这个单项式的次数。思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢?a23系数次数__15=-ab系数二次次数新知探究例2

新知探究注意：1.单独一个数或一个字母也是单项式。2.若一个单项式只含有字母因式，那么它的系数就是

1

或－1；若单项式是单独一个数，则系数就是它本身。3.单项式的次数应是该单项式中所有字母的指数和，与系数的指数没关系。4.π

是一个数，不要把它当成未知字母。新知探究知识点

多项式及有关概念21.温度由

t℃下降8℃

后是

℃.2.买1本练习册需要

x

元，买1根钢笔需要

y

元，买1根铅笔需要

z

元，则买5本练习册、1根钢笔、2根铅笔共需要

元.(3x+5y+2z)(t-

8)3.如图三角尺的面积为

.例3列式表示下列数量:新知探究多项式的有关概念：1.几个单项式的和叫作多项式。2.在多项式中，每个单项式叫作多项式的项。3.不含字母的项叫作常数项。4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数。5.单项式与多项式统称为整式。常数项次数概念归纳概念归纳新知探究写出下列各多项式的项数和次数，并指出是几次几项式.（1）x2－3x＋5；（2）a＋b＋c－d；（3）－a2＋a2b＋2a2b2。针对练习解：（1）x2－3x＋5的项数为3，次数为2，是二次三项式；（2）a＋b＋c－d的项数为4，次数为1，是一次四项式；（3）－a2＋a2b＋2a2b2的项数为3，次数为4，是四次三项式。新知探究注意：1.多项式的项包括它的符号；2.多项式的次数是多项式里次数最高的项的次数，而不是各项次数的和；3.几次项是指多项式中次数是几的项。新知探究知识点

整式及有关概念3概念归纳★单项式和多项式统称整式。

新知探究

新知探究若关于

x的多项式－3x3－mx2＋(n－2)x－3不含二次项和一次项，求

m，n的值。针对练习解：因为关于

x的多项式－3x3－mx2＋(n－2)x－3不含二次项和一次项，所以

m＝0，n－2＝0。则

m＝0，n＝2。分析：不含二次项和一次项，即二次项和一次项的系数都为0。课堂小结次数：所有字母的指数的和.系数：单项式中的数字因数.（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数.整式项：式中的每个单项式叫多项式的项.课堂训练

课堂训练3.若

是关于

x的一次式，则

a=____，若它是关于

x的二次二项式，则

a=____。4.多项式是关于

a、b的四次三项式，且最高次项的系数为－2，则

x=

，y=

。2-3-53课堂训练5.如图，某居民小区有一块宽为2a米，长为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在此空地的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台，在花台内种花，其余种草.如果建造花台及种花费用每平方米为100元，种草费用每平方米为50元.那么美化这块空地共需多少元？解：花台面积和为πa2平方米，草地面积为（2ab－πa2）平方米.所以需资金为[100πa2＋50（2ab－πa2）]元.谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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