2024年新北师大版七年级上册数学课件 第二章 2.2 第4课时 有理数的加减混合运算

第二章有理数及其运算2.2有理数的加减运算北师版-数学-七年级上册第4课时有理数的加减混合运算学习目标1.经历探索有理数加减混合运算的过程，体会转化的思想方法。2.能熟练地进行有理数加减混合的运算，提高运算能力。【重点】3.能应用有理数加减混合运算解决简单的实际问题。【难点】新课导入

一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米。

问题：小青蛙爬出井了吗？新知探究知识点

有理数的加减混合运算1

例1计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)（-20）+（+3）+（+5）+（-7），分析：这个算式中有加法，也有减法。可以先根据有理数减法法则，把减法转化为加法，即把这个算是改写为使问题转化为几个有理数的加法。再进行有理数的加法运算。新知探究解：原式=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)

=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]

=(-27)+(+8)

=-19。这里使用了哪些运算律？有理数加法的交换律、结合律归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。(-20)+(+3)-(-5)-(+7)新知探究算式(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是

,

,

,

,这四个数的和.为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为

。这个算式可以读作

的和，或读作

加

加

减

。-20+3+5-7

-20+3+5-7

负20、

正3、正5、负7负20357新知探究针对练习大胆探究：在符号简写这个环节，有什么小窍门么？(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)把下列算式改写为省略括号和加号的形式：(2)(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－40－27＋19－24＋32＝－9＋

2－

3－4规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”。新知探究例2

计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)

解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)

＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]

＝(－29)＋(＋45)

＝16。减法转化成加法按有理数加法法则计算方法一：减法变加法新知探究解:原式＝-2+30+15-27

＝-2-27+30+15

＝-2+(-27)+45

＝-29+45省略括号运用加法交换律使同号两数分别相加按有理数加法法则计算

＝45-29

＝16。方法二：去括号法新知探究归纳总结有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算。新知探究知识点

有理数加减混合运算的简单应用2高度变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米－3.2千米+1.1千米－1.4千米

例3一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=5.6＋(－4.6)=1(千米)。答：此时飞机比起飞点高了1千米。此时飞机比起飞点高了多少千米?新知探究针对练习

某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从A地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下（单位：千米）：8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11。（1）问收工时，养护小组在A地的哪一边？距离A地多远？

（2）若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升？解：(1)8+(－5)+7+(－4)+(－6)+13+4+12+(－11)=18(千米)。所以收工时养护小组在A地的南边，距离A地18千米。(2)|8|+|－5|+|7|+|－4|+|－6|+|13|+|4|+|12|+|－11|=70(千米)。70×0.5=35（升）。

所以从出发到收工共耗油35升。课堂小结有理数加减法混合运算的步骤：方法一：减法转化成加法1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c);2.运用加法交换律使同号两数分别相加；3.按有理数加法法则计算。方法二：省略括号法1.省略括号；2.同号放一起；3.进行加减运算。课堂训练1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.72.若a=-2，b=3，c=-4，则a-(b-c)的值为

。－9D课堂训练3.计算：（1）－11－9－7＋6－8＋10;（2）－5.75－（－3）＋（－5）－3.125。解：（1）-19（2）-10.875

课堂训练4.小乐某星期微信收发红包的记录如下：收到22.9元，发出9.9元，收到8.8元，发出35.5元，收到2.7元，发出6.6元，收到0.8元，这时她的微信钱包里的钱数是增加了还是减少了？增加了或减少了多少钱？解：记收到红包为正，发出红包为负，故小乐收发红包记录为：＋22.9、－9.9、＋8.8、－35.5、＋2.7、－6.6、＋0.8。22.9－9.9＋8.8－35.5＋2.7－6.6＋0.8＝－16.8。所以她微信钱包里的钱数减少了，减少了16.8元。谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的