2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第一章 1.2 第3课时 截一个几何体

第一章丰富的图形世界2从立体图形到平面图形北师大版-数学-七年级上册第3课时截一个几何体学习目标1.理解平面截几何体的概念，识别一些几何体截面的形状，体会几何体截面的多样性。【重点】2.经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，会由截面判断几何体的形状。【难点】新课导入在生活中我们常常需要将一个物体截开，如切西瓜、锯木头等。将西瓜切开有时候会得到扇形，有时候会得到圆形……将木头锯开，有时候得到圆形，有时候得到长方形……切开杨桃，可以得到五角星。新知探究知识点

截面的概念与形状1

用平面去截一个正方体，截面是什么形状？（1）截面的形状可能是三角形吗？先想一想，再试一试。（2）截面的形状还可能是几边形？用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。尝试•思考新知探究

正方形长方形梯形菱形用一个平面去截正方体的四个面，则截面是四边形。新知探究等边三角形等腰三角形三角形用一个平面去截正方体的三个面，则截面是三角形。新知探究五边形六边形用一个平面去截正方体的五个面或六个面，则截面是五边形或六边形。新知探究归纳总结用一个平面去截正方体,截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形。切面与正方体的n个面相交，截面就是n边形。新知探究归纳总结用一个平面去截正方体，截面形状如下：新知探究思考1：用一个平面按不同的方式去截一个n棱柱，截面可能是什么形状？截面最多是几边形？思考1：用一个平面按不同的方式去截正方体，截面可能是七边形吗？为什么？因为截几何体的平面与几何体的几个面相交，就会得到几条交线，截面就是几边形。所以正方体的截面不可能是七边形。因为n棱柱共有n+2个面，所以n棱柱的截面可以是三角形、四边形……（n+2）边形。截面最多是（n+2）边形。新知探究典型例题

例1

如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是(

)A．①②③④与②B．③与④C．①与③④D．①与②，③与④D新知探究针对练习2.用一个平面去截一个正方体，不能得到的面是(

)A.长方形B.三角形

C.梯形D.圆1.用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）

A.三角形B.五边形

C.四边形

D.八边形DD新知探究下图中的截面分别是什么形状？观察•思考解：平行四边形、六边形、三角形、圆。新知探究用一个平面去截一个圆柱，截面可能是什么形状？

圆长方形

椭圆

不规则图形新知探究用一个平面去截一个圆锥，截面可能是什么形状？

圆椭圆

三角形

不规则图形新知探究用一个平面去截一个球，截面可能是什么形状？

球的截面都是圆新知探究针对练习分别指出图中几何体截面形状的编号。解:（1）B;（2）C。新知探究知识点

由截面判断几何体的形状2例

用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是什么？解：如图，原来的几何体可能是三棱柱、四棱柱、圆锥、五棱柱等。新知探究思考3：

用一个平面去截一个几何体，如果截面是长角形，那么原来的几何体可能是什么？思考4：

用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？新知探究归纳总结常见截面形状与所对应的几何体截面形状可能截出该形状的几何体三角形棱柱、圆锥、棱锥……长方形（正方形）棱柱、圆柱、四棱锥……圆圆柱、圆锥、球……截面截面反推原图几何体几何体+切面

确定截面形状新知探究针对练习

一个立体图形，用水平截面去截，所得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得截面是矩形，这个几何体可能是

。圆柱体课堂小结常见几何体的截面：（1）用一个平面去截n棱柱，截面的形状有三角形、四边形、五边形、六边形....n边形。（2）用一个平面去截圆柱，截面的形状有圆、椭圆、长方形等。（3）用一个平面去截圆锥，截面的形状有圆、椭圆、类似拱形等。（4）用一个平面去截球，无论截的角度和方向如何，截面的形状总是圆，只是大小可能不同。课堂训练1.下列说法正确的是（）A.长方体的截面一定是长方形B.正方体的截面一定是正方形C.圆锥的截面一定是三角形D.球体的截面一定是圆D2.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么原来的几何体不可能是（）

A.正方体B.棱柱体C.圆柱D.圆锥D课堂训练3.下列说法正确的是（）①正方体的截面可以是等边三角形；②正方体不可能截出七边形；③用一个平面截正方体,当这个平面与四个平面相交时,所得的截面一定是正方形；④正方体的截面中边数最多是六边形。A.①②③④B.①②③C.①③④D.①②④D课堂训练4.一个几何体的一个截面是三角形,则原几何体一定不是下列图形中的（）A.圆柱和圆锥B.球体和圆锥C.球体和圆柱D.正方体和圆锥C课堂训练5.如图，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：图形编号截面形状（1）

（