2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第六章 6.3 第1课时 扇形统计图

第六章数据的收集与整理3数据的表示北师版-数学-七年级上册第1课时扇形统计图学习目标1.明确扇形统计图的制作步骤，能根据相关数据较为准确地制作扇形统计图。【重点】2.进一步理解扇形统计图的特点，建立对百分比大小和扇形圆心角大小之间初步的直观敏感度。【难点】

每年当生日快乐的祝福如约而至的时候，我们总要和亲友一起分享生日蛋糕的美味，那么你是如何将蛋糕平均分成n份？试着平均分成八份。那如何平均分成七份呢？新课导入问题1

书籍是人类进步的阶梯，阅读能使人不断进步。

为办好学校阅读周的活动，校图书馆计划购买200册图书，奖励在阅读周各项活动中表现优异的学生。

图书馆张老师想了解现在同学们更喜欢读什么类型的图书，以便购买的书受同学们欢迎。

于是他设计了如下调查问卷，在全校随机选取了120名同学进行调查。

知识点

制作扇形统计图1新知探究最喜欢阅读的图书类型文学历史科普军事艺术其他人数36242712129新知探究最喜欢阅读的图书类型文学历史科普军事艺术其他人数36242712129（1）如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买建议？你是如何考虑的？我会建议多买点文学、科普、历史类的图书，因为最喜欢阅读这三类图书的人数排前三。新知探究最喜欢阅读的图书类型文学历史科普军事艺术其他人数36242712129（2）喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？文学类占调查总人数的百分比新知探究最喜欢阅读的图书类型文学历史科普军事艺术其他人数36242712129历史类占调查总人数的百分比新知探究最喜欢阅读的图书类型文学历史科普军事艺术其他人数36242712129科普类占调查总人数的百分比新知探究最喜欢阅读的图书类型文学历史科普军事艺术其他人数36242712129军事类占调查总人数的百分比新知探究最喜欢阅读的图书类型文学历史科普军事艺术其他人数36242712129艺术类占调查总人数的百分比新知探究最喜欢阅读的图书类型文学历史科普军事艺术其他人数36242712129其他类占调查总人数的百分比新知探究30%20%22.5%10%10%7.5%上述所有百分比之和是30%+20%+22.5%+10%+10%+7.5%=1最喜欢阅读的图书类型文学历史科普军事艺术其他人数36242712129新知探究（3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？某校学生最喜欢阅读的图书类型扇形统计图新知探究思考

结合活动一中分蛋糕的问题，扇形统计图中每部分占总体的百分比，与该部分所对应的扇形圆心角的度数有什么关系？在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比。

百分比=扇形圆心角度数360°新知探究问题2

根据上述张老师的调查数据，按如下方法绘制扇形统计图。（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中。（2）计算各个扇形圆心角的度数，并填在下表中。其中，圆心角度数＝360°×该项所占的百分比。最喜欢阅读的图书类型文学历史科普军事艺术其他百分比30%20%22.5%10%10%7.5%对应的圆心角度数108°72°81°36°36°27°（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比。新知探究制作扇形统计图的步骤（1）求出全体（即总量）；（2）计算各部分占总体的百分比；（3）求出各部分所对扇形圆心角的度数；（4）画出扇形统计图；（5）写清统计图的标题、名称扇形统计图的特点（1）圆代表总体“1”；（2）扇形代表总体中的不同部分；（3）扇形的大小反映各部分占总体的百分比大小新知探究归纳总结问题1

观察下图，回答下列问题：（1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？因为360°×25%＝90°，所以扇形A表示总体的25%。（2）如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约表示多少人？用班级人数×33%。新知探究知识点

由扇形统计图获取信息2（3）如果用整个圆表示9hm2

稻田，那么扇形C表示多少公顷稻田?由（1）知扇形A表示总体的25%，因为扇形B表示总体的33%，所以扇形C表示总体的1-25%-33%＝42%，所以扇形C表示9×42%＝3.78（hm2）稻田。新知探究问题2

右图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗？为什么？与同伴进行交流。新知探究不同意。因为从扇形统计图中只能看出各部分占总体的百分比，如果没有其他条件，是无法得出具体数量的。扇形统计图反映的是部分在总体中所占的百分比，而不是反映各部分的具体数量，在同一扇形统计图中，哪一部分所占的百分比大，则这一部分的数量就多，但在两个扇形统计图中由于总体的数量不一定相同，所以不能用百分比的大小去判断具体数量的多少，这是容易出错之处，要引起重视。新知探究归纳总结思考小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，生物学10人，信息科技34人，其他12人。

他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？新知探究因为他在进行问卷调查时，设计了多选问题“你对哪些课程非常感兴趣”，这种问题可能会得到好几个回答，这就使有些数据重复出现，进而导致了各项的百分比之和大于1的情况出现。新知探究针对练习某中学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取100名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图，则排球所在扇形的圆心角的度数是

．36°扇形统计图绘制扇形统计图用扇形统计图表示数据1.求出全体(即总量)5.写清统计图的标题、名称2.计算各部分占总体的百分比3.求出圆心角的度数4.画出扇形统计图百分比之和是1扇形圆心角之和是360°各部分之和等于总体课堂小结1.如图所示是小红同学将自己五月份的各项消费情况制作成扇形统计图，从图中可看出(

)A．各项消费金额占消费总金额的百分比B．各项消费的金额C．消费的总金额D．各项消费金额的增减变化情况A课堂训练2.如图是一所学校对学生上学方式进行调查后，根据调查结果绘制的一个不完整的统计图，其中“其他”部分所对的圆心角度数是36°，则“步行”部分所占的百分比是（

）A．36%

B．40%C．45%

D．50%B掌握新知3.根据下表，你能用扇形统计图把各大洲土地面积占全球土地总面积的百分比表示出来吗？有条件的话，请尝试用计算机中的Excel软件帮你作图。（精确到0.1%）洲名亚洲非洲欧洲北美洲南美洲大洋洲南极洲土地面积（万平方千米）4400302010162422.817978971400七大洲土地面积表掌握新知解：全球土地总面积为4400+3020+1016+2422.8+1797+897+1400=14952.8（万平方千米）。亚洲土地面积占全球土地总面积的百分比4400÷14952.8≈29.43%，扇形圆心角的度数应为360°×29.43%≈105.9°。非洲土地面积占全球土地总面积的百分比3020÷14952.8≈20.20%，扇形圆心角的度数应为360°×20.20%≈72.7°。欧洲土地面积占全球土地总面积的百分比1016÷14952.8≈6.79%，扇形圆心角的度数应为360°×6.79%≈24.5°。掌握新知北美洲土地面积占全球土地总面积的百分比2422.8÷14952.8≈16.20%，扇形圆心角的度数应为360°×16.20%≈58.3°。南美洲土地面积占全球土地总面积的百分比1797÷14952.8≈12.02%，扇形圆心角的度数应为360°×12.02%≈43.3°。大洋洲土地面积占全球