2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第二章 2.5 第1课时 有理数的混合运算

第二章有理数及其运算2.5有理数的混合运算北师版-数学-七年级上册第1课时有理数的混合运算学习目标1.知道有理数混合运算的法则，并能依据法则进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。【重点】2.在运算过程中能运用运算律简化运算。【难点】状元成才路1.在小学，我们学习过正数的四则混合运算，它的运算法则是什么？运算级别运算类型运算法则第一级运算加、减第二级运算乘、除同级运算，从左到右依次计算；两级运算，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，

再算括号外面的新课导入2.我们学习了有理数的哪些运算？

一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算。状元成才路新课导入加法、减法、乘法、除法、乘方。思考：有理数的混合运算顺序是什么？如何计算？哪些运算是同一级运算？分别是第几级运算？根据以上分析你能解答该题吗？你能归纳出有理数混合运算法则吗？状元成才路新课导入加减运算乘方运算第一级运算第三级运算乘除运算第二级运算从高级到低级运算

先算乘方;再算乘除;最后算加减。探究1下式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？知识点

有理数的混合运算

新知探究1如果有带括号的运算，又该如何计算呢？

计算：-3-｛［-4+(1-1.6×)]÷(-2)｝÷2从内到外依次进行运算先算小括号;再算中括号;最后算大括号里面的。=-3-｛［-4+(1-1)]÷(-2)｝÷2=-3-［(-4)÷(-2)]÷2=-3-2÷2=-3-1=-4探究2新知探究做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。归纳总结新知探究例

计算：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;(2)(-2)3+(-3)×[-42+2]-(-3)2÷(-2)。解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27；=-8+(-3)×(-14)-(-4.5)(2)原式=-8+(-3)×(-16+2)-9÷(-2)=-8+42+4.5=38.5。典型例题新知探究解:原式=1×2+(-8)÷4=2+(-2)=0解:原式解：原式=-4-36=-4-36=-4=-5-1(3)针对练习例

你会玩“24点”游戏吗？

从一副扑克牌（去掉大王、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或–24。其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，A，J，Q，K分别代表1，11，12，13。状元成才路新知探究知识点“24点”游戏2（1）小飞抽到了，他运用下面的方法凑成了24：73377×（3+3÷7）=24状元成才路新知探究如果抽到的是，你能凑成24吗？73﹣377×[3－(－3)÷7]=24状元成才路新知探究如果是呢？73﹣7﹣37×[3+(－3)÷(－7)]=24状元成才路新知探究（2）请将下面的每组扑克牌凑成24。

12×3-(-12)×(-1)=2423×[1-(-2)]=1状元成才路新知探究

对于四个数“-6，-2，1，4”及四种运算“+，-，×，÷”列算式解答：(1)在这四个数中任意选两个数(每一个数在一个问题中只能用一次)，填入下列□中，使得：①“□－□”的结果最小；②“□×□”的结果最大。解：①(-6)－4的结果最小；②“(-6)

×(-2)”的结果最大。新知探究针对练习(2)在这四个数中任意选三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，使运算结果等于未选中的那个数。解：-2-1×4=-6(答案不唯一)新知探究课堂小结有理数中，乘方与加、减、乘、除的混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。课堂训练1.

计算1-23×（-3）得(

)A.-27

B.-23C.-25D.252.

下列各式运算结果为正数的是（

）BA.-24×5B.（1-