2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第二章 2.1 第2课时 相反数与绝对值

第二章有理数及其运算2.1认识有理数北师版-数学-七年级上册第2课时相反数与绝对值学习目标1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数。【重点】2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法，体会数形结合的思想方法。【重点】3.会利用绝对值比较两个负数的大小。【难点】新课导入1.正数、负数:把一种意义的量规定为正,用过去学过的数(零除外)来表示,这样的数叫做正数，如123,15等。正数前面可以放上“+”号来表示(常省略不写)。把另一种与之意义相反的量规定为负,用过去学过的数(零除外)前面放上“一”号来表示，如一233,-0.25等,这样的数叫做负数。2.零既不是正数也不是负数。新知探究知识点

相反数1

数字相同符号不同新知探究数字相同符号不同+-数字相同符号不同+

归纳总结新知探究判断题，看谁回答的又对又快！(1)－10是10的相反数。(

)(2)10是10的相反数。(

)(3)1.5与－1.5互为相反数。(

)(4)－2是相反数。

(

)×√

√×巩固练习新知探究理解：一个正数的相反数是一个

;一个负数的相反数是一个

;一个数的相反数是它本身的数是

。负数正数0相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个数的符号。新知探究问题1若把a分别换成+5，-7，0时，这些数的相反数怎样表示？解:a=+5,-a=-(+5);a=-7,-a=-(-7);a=0,-a=0。问题2-(+5)表示什么？-(-7)呢？它们的结果应是多少？解:-(+5)表示+5的相反数，-(-7)表示-7的相反数，它们的结果应分别是-5,7。思考

如果在一个数的前面加上“+”号所得到的结果是什么呢？新知探究针对练习1.(1)-(+4)是

的相反数，-(+4)=

;(2)-(-10)是

的相反数，-(-10)=

。2.化简下列各数：(1)-(+10)=

;(2)+(-0.5)=

;(3)+(+3)=

;(4)-(-12)=

;(5)+[-(-1.1)]=

;(6)-[+(-7)]=

。+4-410-10-1012-0.531.17新知探究归纳总结化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负。凡是“+”号都去掉。新知探究知识点

绝对值及其非负性2一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，如3和-3的绝对值都等于3，0的绝对值等于0。通常用|a|表示数a的绝对值，如3的绝对值记作|3|=3，-5的绝对值记作|-5|=5。根据绝对值的定义可知，一个数的绝对值一定是大于或等于0的。即绝对值具有非负性。用符号表示：|a|≥0。新知探究典型例题

新知探究思考

一个数的绝对值与这个数有什么关系?与同伴进行交流。

正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0。

负数的绝对值是它的相反数；用式子表示：新知探究针对练习(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？绝对值是7的数有两个，各是7与－7。没有绝对值是－2的数。(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？绝对值是0的数有1个，就是0。(3)绝对值小于3的整数一共有多少个？写出来。绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2。新知探究知识点

利用绝对值比较大小3问题1下表呈现了2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗?你是怎么比较的?城市

北京昆明西安哈尔滨气温-7℃~5℃7℃~13℃-2℃~2℃-19℃~-14℃将这四个城市的最低气温标在温度计的示意图上如图所示，由图可知，-19℃＜-7℃＜-2℃＜7℃.新知探究问题2你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗?-1,0,-3,2.5，-1.5，4。-3＜-1.5＜-1＜0＜2.5＜4问题3你认为负数和正数应怎样比较大小?负数和0呢?两个负数呢?与同伴进行交流。负数小于正数，负数小于0，两个负数绝对值大的反而小。新知探究正数大于0，负数小于0，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。归纳总结新知探究典型例题

新知探究例3

已知|x|＝2，|y|＝3，且

x＜y，求

x，y。【解析】由绝对值的定义知

x＝±2，y＝±3，再由

x＜y决定

x，y的值。解：因为|x|＝2，|y|＝3，所以

x＝±2，y＝±3。又因为

x＜y，所以

x＝2，y＝3，或

x＝－2，y＝3。课堂小结相反数与绝对值相反数两个负数比较大小：绝对值大的反而小绝对值的性质：|a|=定义：数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且与原点距离相等表示a的相反数是-a求法：在原数前加负号a（a>0）0（a=0）-a（a<0）(非负性)课堂训练1.|2|=_____,|-2|=_____。2.若|x|=4,则x=_____。3.若|a|=0,则a=_____。4.|-6|的相反数是______。5.+7.2的相反数的绝对值是_____。±42-67.220课堂训练6.下列说法正确的有(

)①互为相反数的两个数的绝对值相等；②正数和零的绝对值都等于本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④一个数的绝对值的相反数一定是负数。A.1个B.2个C.3个D.4个B课堂训练

C课堂训练

>><=课堂训练9.按规定，食品包装袋上都应标明内装食品有多少克，下表是对几种饼干的检验结果，“＋”“－”号分别表示比标明的100克多了或少了，用绝对值判断哪一种