人教版2024新版七年级上册数学第二章《代数式》学情评估测试卷（含答案）

第第页20.(8分)当a=11221.(8分)学校图书馆有一批图书要分发给学生，学生人数和每名学生分得的图书本数如下表：每名学生分得的图书本数23456学生人数300200150120100(1)这批图书共有多少本?(2)每名学生分得的图书本数是怎样随着学生人数的变化而变化的?(3)若用m表示学生人数，n表示每名学生分得的图书本数，则n与m成什么比例关系?22.(12分)新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：(1)每本课本的高度为cm,课桌的高度为cm;(2)当课本数为x时，同样叠放在桌面上的一摞数学课本离地面的高度为；(用含x的代数式表示)(3)桌面上有50本与(1)中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，求这一摞数学课本离地面的高度.

23.(13分)某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价6元.商场在开展促销活动中，向客户提供了两种优惠方案：①买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；②乒乓球拍和乒乓球都按定价的九折付款.现某客户要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球x盒(x>20).(1)该客户分别按方案①、方案②购买，各需付款多少元?(用含x的代数式表示)(2)若x=30,，通过计算说明此时按哪种方案购买合算.参考答案1.C2.A3.C4.B5.D6.B7.B8.C9.C10.C[解析]根据题意可知，这位乘客携带的行李超过20kg，且超出的部分为20kg，此部分需要购买行李票，行李票的费用为20×1.25%×b=0.25b(元),加上他的机票钱,他乘坐该航班从长沙飞往成都的总费用为1.25b元.11.2x—312.01313[解析]当x=2时,n×22−56×2+1=0,得14.15.301[解析]观察图形可知，摆第1幅图需要4个圆点，即4+3×0;摆第2幅图需要7个圆点,即4+3=4+3×1;摆第3幅图需要10个圆点,即4+3+3=4+3×2;摆第4幅图需要13个圆点,即4+3+3+3=4+3×3;…;摆第n幅图需要圆点的个数为4+3(n-1)，所以第100幅图中圆点的个数为4+3×(100-1)=301.16.解:(1)乙数为x+5.(2)乙数为4x-3.(3)乙数为(1+16%)x.17.解:因为当x=1时,代数式。ax³+bx+3的值为20，所以a+b+3=20,所以a+b=17,所以当x=-1时,ax³+bx+3=-a-b+3=-17+3=-14.18.解：(1)三角形面积一定时，三角形的底和高成反比例关系.理由略.(2)路程一定时，行驶时间与行驶速度成反比例关系.理由略.19.解:(1)方法一:因为这块长方形菜园的长为(a+b+c+d),宽为m，所以菜园的面积为S=m(a+b+c+d).方法二：因为这块菜园的面积等于四块小长方形菜地的面积之和，所以菜园的面积为S=ma+mb+mc+md.(2)根据(1)的结果可得m(a+b+c+d)=ma+mb+mc+md.这个结论验证了有理数乘法对加法的分配律.20.解:(1)原式=4.(2)原式=21.解:(1)这批图书共有600本.(2)每名学生分得的图书本数随着学生人数的减少而增多.(3)n与m成反比例关系.22.解:(1)0.580(2)(80+0.5x)cm(3)50×0.5+80=105(cm).23.解:(1)按方案①购买:30×20+6×(x--20)=600+6(x-20)=(6x+480)元;按方案②购买:0.9×(30×20+6x)=0.9(600+6x)=(5.4x