高一数学 教案

高一数学教案一、教学任务及对象

1、教学任务

本节课的教学任务为高一数学《函数的概念与性质》。课程内容将围绕函数的基本定义、表示方法、性质及其图像展开，旨在使学生理解函数作为一种基本的数学模型，是如何在现实世界中找到其应用的。通过本节课的学习，学生应该掌握函数的定义，了解不同类型的函数及其特性，并能够运用所学知识解决实际问题。

2、教学对象

教学对象为高一学生，他们在先前的数学学习中已经接触过一些基本的函数概念，如一次函数、二次函数等，并具备一定的逻辑推理能力和问题解决能力。然而，对于更抽象的函数概念及性质，他们可能还感到陌生。因此，本节课的设计需兼顾学生的现有水平，通过引导和启发，帮助他们建立起对函数的深入理解，并激发他们对数学学习的兴趣和热情。

二、教学目标

1、知识与技能

（1）理解函数的基本定义，掌握函数的表示方法，包括解析法、表格法和图象法。

（2）学会识别不同类型的函数，如线性函数、二次函数、指数函数等，并了解它们的性质和特点。

（3）掌握函数图像的绘制方法，能够通过图像分析函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等。

（4）运用函数知识解决实际问题，培养将现实问题转化为数学模型的能力。

2、过程与方法

（1）通过实例引入、小组讨论等形式，引导学生主动探究函数的定义及其内涵。

（2）运用数形结合的方法，帮助学生建立起函数与图像之间的联系，提高直观想象能力。

（3）采用问题驱动教学法，鼓励学生提问、思考、解答，培养逻辑推理能力和问题解决能力。

（4）设计多样化的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高数学运算能力。

3、情感，态度与价值观

（1）培养学生对数学学科的兴趣和热情，激发他们主动学习的欲望。

（2）通过合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力，使他们学会尊重他人、分享经验。

（3）让学生认识到数学知识在实际生活中的重要作用，增强学以致用的意识。

（4）培养学生勇于探索、敢于创新的精神，使他们形成独立思考、自主学习的好习惯。

（5）引导学生树立正确的价值观，认识到学习数学不仅仅是为了应付考试，更重要的是提高自己的综合素质，为未来的人生和职业发展打下坚实基础。

三、教学策略

1、以退为进

在本节课的教学中，采取“以退为进”的教学策略，即在教学过程中，教师有意识地退一步，给予学生更多的自主学习空间。这种方法体现在以下几个方面：

-在引入新概念时，教师不直接给出定义，而是通过问题引导学生回顾已有知识，逐步启发他们发现函数的本质特征。

-在讲解函数性质时，教师提供部分信息，让学生自己总结规律，从而加深对知识点的理解和记忆。

-在解答问题时，教师鼓励学生先进行独立思考，尝试解决问题，再进行集体讨论，培养学生解决问题的能力。

2、以点带面

-选取不同类型的典型函数实例，如线性函数、二次函数等，通过分析它们的性质，引导学生发现函数性质与函数类型之间的关系。

-以函数图像为载体，通过观察、分析图像，使学生从直观上理解函数的单调性、奇偶性等性质，并推广到一般情况。

-鼓励学生从特殊到一般，从点到面，通过具体实例归纳总结函数的性质，形成系统的知识结构。

3、以动带静

采用“以动带静”的教学策略，结合动态演示与静态分析，提高学生的学习兴趣和效果：

-利用多媒体课件、数学软件等工具，动态演示函数图像的变化，使学生直观地感受函数性质的变化。

-在动态演示的基础上，引导学生进行静态分析，如通过观察函数图像的变化，总结函数的性质。

-设计互动式的教学活动，如小组讨论、课堂游戏等，让学生在动态参与中学习，提高课堂氛围和教学效果。

四、教学过程

1、开篇：磨刀不误砍柴工

在教学伊始，通过一个简短的实际问题引入函数的概念，让学生意识到学习函数的必要性和实用性。例如，可以提出一个关于手机话费的问题，探讨话费与通话时间之间的关系，从而引出函数是描述两个变量之间关系的数学模型。这一步骤旨在激发学生的兴趣，为后续的学习打下基础。

2、温故而知新

3、以不变应万变

在学生对函数有了初步认识后，通过讲解函数的定义，强调函数中“每个输入值对应唯一输出值”的不变原则。通过这个原则，引导学生理解函数的本质，并能够将其应用到各种不同的函数类型中。

4、透过现象看本质

利用数学软件或实物模型，展示不同函数的图像，让学生通过观察图像的变化来推断函数的性质。例如，通过观察正弦函数的图像，探讨其周期性和对称性。这一过程帮助学生从直观的图像中抽象出函数的数学性质，培养他们的观察能力和逻辑思维能力。

5、一览众山小

6、烂笔头胜过好记忆

在教学过程的最后，安排学生进行大量的练习，包括绘制函数图像、解决实际应用问题等。强调“烂笔头胜过好记忆”，通过动手实践来巩固和深化对函数概念的理解。同时，鼓励学生之间相互讨论、交流解题思路，提高解决问题的能力。

整个教学过程注重学生的参与和体验，通过以上六个步骤，将理论与实践相结合，使学生在探索中发现知识，在应用中掌握知识，最终达到理解和运用函数的目的。

五、教学评价

1、自我评价

自我评价是学生对自己学习过程和结果的认识与反思。在本节课的教学中，鼓励学生在每个学习阶段结束后进行自我评价，主要包括以下几个方面：

-是否积极参与课堂讨论和活动，主动提出问题和解决问题。

-是否理解并掌握函数的定义、性质和应用。

-是否能够在练习中正确运用所学知识，解决实际问题。

-是否对函数学习有持续的兴趣和热情，愿意继续深入探索。

2、他人评价

他人评价主要是指教师和同学对学生的学习过程和结果进行的评价。教师评价应关注以下几点：

-学生在课堂上的表现，如参与度、积极性、合作精神等。

-学生对函数概念的理解程度，以及对性质和应用的掌握情况。

-学生在练习和测试中的表现，如解题思路、运算准确性等。

同学之间的评价可以侧重于团队合作中的贡献，如讨论积极、分享经验、互相帮助等。

3、小组评价

小组评价是针对小组合作学习过程中，各成员的表现和小组整体的学习效果进行的评价。在小组评价中，重点关注以下几个方面：