数学八年级苏科版（上册）第五章平面直角坐标系电子课件

5.1物体位置的确定

现实生活中，人们既关心事物的数量的变化，也关心事物的位置变化.小常识台风知多少？台风知多少？当你走进电影院时，你能准确地找到自己的座位吗？和同学们说说你是如何做的？想一想：如果你是棋手，你会如何记录每个棋子的位置呢？你会下围棋吗？想一想：围棋手是如何记录每一步棋的位置的？

一般地，我们常用确定的标志来描述运动物体位置的变化.

但有时这种描述方法不够精确！

你有问路的经历吗？小明在外地一人从驻地到景点，在一个岔路口迷路了，问了3个人，得到下列3种回答:(1)沿东南方向的路一直向前走；(2)离这还有3km；(3)沿东南方向的路一直向前走3km；其中，第

种回答能确定景点的位置；汶川的地理位置北纬30°45'—31°43'东经102°51'—103°44'中心位置在北纬31°9'

，东经103°22'A：在以下地方,你会选标志物法、经纬度法中的哪一种来描述位置?城市、海洋、沙漠、草原你发现了什么?地球上任意一点的位置都可以用经纬度来描述.在有标志物的地方，用标志物法更方便.

议一议：如果A，B两人各拿到一张电影票，如下（5，6）表示什么含义？（6，5）又表示什么呢？假如A要找到属于他的位置，还需加什么条件？B呢？6排电影票A6号电影票B如果将“6排3号”记作（6，3），那么“3排6号“如何表示？现在我换两张电影票呢？A，B两人能否找到属于自己的位置？6排3号电影票A3排6号电影票B

为确定某位同学的位置，(2，4)和(4，2)表示位置一样吗？不一样.列排2442…………

我们通常说第几排第几列或第几列第几排，也是用一对数来表示。(()),,两个数字是有顺序的。议一议在平面内，确定一个位置需要几个数据？2个

讲台第1排找找你的位置第3排第4排第5排第2排第1列第2列第3列第4列第5列第6列第6排试试你的反应力(1,3)(3,1)(4,3)(3,4)(2,1)(5,6)(3,6)(6,4)第7排第7列确定位置的基本方法与联系:经纬定位位置的变化数量的变化引起表示角距定位交叉定位2个数据1.依据下列表述，能确定位置的是()A.北偏东30°B.某电影院3排C.东经92°,北纬45°D.距学校500米的某建筑C2.如图是小军家与周围地区的行走路线示意图，相对小军家来说：①小军家北偏东30°的方向上有

个商店，分别是

；②要想确定照相馆的位置，还需要

个数据；③要确定小军家附近的学校的位置，需要

个数据，分别是

；照相馆超市学校小军家30°2照相馆、超市12方向和距离3.如图是某市区的部分简图，文化宫在D2区，体育场在C4区，请将A、B、C、D、E及1、2、3、4、5分别填入相应的小括号中.()()()()()()()()()()54321EDCBA文化宫体育场5.2平面直角坐标系（1）1.什么是数轴？2.数轴上的点与？一一对应实数o123456-1-2-3-4-5-6ABC3.写出数轴上A，B，C各点所对应的数.1.想一想，在教室里，怎样确定一个同学的位置？3.怎样表示平面内的点的位置？2.上电影院看电影，电影票上至少要有几个数据才能确定你的位置？

小丽能根据小明的提示从左图中找出音乐喷泉的位置吗？

小明：音乐喷泉在中山北路西边50米，北京西路北边30米.中山北路中山南路找一找北京西路北京东路北西4.如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只说在“北京西路北边30米”，你能找到音乐喷泉吗？1.小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？2.小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？3.如果小明说在“中山北路西边、北京西路北边”，你能找到音乐喷泉吗？若将中山路与北京路看着两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系.xyo3020102010-10-20-30-40-20-50-10-70-60-50-40-30-80（-50,北西30）北京路平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系.水平方向的数轴称为x轴或横轴.竖直方向的数轴称为y轴或纵轴.它们统称坐标轴.公共原点O称为坐标原点.yo-11-11ab

P过x轴上表示a的点作x轴的垂线，再过y轴上表示b的点作y轴的垂线，两线的交点即为点P.x确定点的位置xyo-11-11mn

Q

如图，已知平面内一点Q，你能找到相应的一对有序实数在数轴上的位置吗？（m,n）过点Q分别作x轴，y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点Q的坐标，可表示为Q（m，n）1.在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示.这样的有序实数对叫做点的坐标.2.点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P（a，b），Q（m，n）.yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A(4，1)B(－1，4)CD例1在直角坐标系中，描出下列各点的位置：A(4，1)，B(－1，4)，C(－4，－2)，D(3，－2)，E(0，1)，F(－4，0)．x(－4，－2)E(0，1)F(－4，0)(3，－2)yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5例2

写出图中点A，B，C的坐标．

x.A..BC(－4，3)(－3，－2)(1，－3)第一象限第二象限第四象限第三象限注意：坐标轴上的点不在任一象限内．yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A(4，1)B(－1，4)CDE你能指出点A、B、C、D分别在第几象限吗？点E、F呢？x(－4，－2)(0，1)F(－4,0)(3，－2)(＋，＋)(－，＋)(－，－)(＋，－)在x轴上的点，纵坐标等于0；在y轴上的点，横坐标等于0；yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A(3,2)B(2,3)CDE坐标平面上的点一对有序实数例3在平面直角坐标系中分别描出点A(3，2)，B(2，3)的位置，并写出点C，D，E的坐标.x(-3,3)(5,-3)(-7,-5)xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5第四象限注意：坐标轴上的点不在任一象限内第一象限第二象限第三象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABCFG(-3,3)(2,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)DEH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）在x轴上的点，纵坐标等于0；在y轴上的点，横坐标等于0；一展身手

一、判断：1.对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应.（）2.在直角坐标系内，原点的坐标是0.（）3.点A（a，-b）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限.（）4.若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点.（）√√××二、已知P点坐标为（2a+1，a-3）①点P在x轴上，则a=

；②点P在y轴上，则a=

；

一展身手三、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为

.3（5，-4）今天你知道了什么？1.如何建立平面直角坐标系？2.点的坐标的表示，在坐标平面中找点的位置？3.坐标平面内的点与有序实数对之间的关系一一对应４.各象限内点及x轴、y轴上的点的坐标的特点.5.2平面直角坐标系（2）yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5讨论：已知点A（－1，0），B（－5，0），C（－3，5）.（1）在下面的直角坐标系中画出这三点.（2）

画出△ABC及BC边上的高AD.（3）△ABC是等腰三角形吗？AD的长是多少？x.CA.B.Dyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5BC例3

如图，点B，点C在x轴上，试在第一象限内画等腰三角形ABC，使它的底边为BC，面积为10，并写出△ABC各顶点的坐标．x..yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5BC解：点B、点C的坐标分别为B（1，0），C（5，0）.

因为BC＝4，△ABC面积为10，所以△ABC的高为5.x..yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5BC解：点B、点C的坐标分别为B（1，0），C（5，0）.

因为BC＝4，△ABC面积为10，所以△ABC的高为5.

又因为△ABC是等腰三角形，所以点A的横坐标是3，

纵坐标是5，即A（3，5）.在第一象限内画出△ABC．xA...yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5BC讨论：把△ABC沿y轴翻折得到△A′B′C′，你能写出

△A′B′C′各顶点的坐标吗？xAA′......C′B′A′

（－3，5）B′（－1，0）C′（－5，0）.yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5B′C′再讨论：再把△A′B′C′向下平移3个单位长度得到△A′′B′′C′′，你能写出△A′′B′′C′′各顶点的坐标吗？xA′A′′.....C′′B′′A′′（－3，2）B′′（－1，－3）C′′

（－5，－3）..yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-911235-1-2-3-4-5x4................数学实验室

数学实验室观察图形，填空：（1）点（1，－3）关于x轴对称的点的坐标为________,

关于y轴对称的点的坐标为_________

,

关于原点对称的点的坐标为_________.（2）点（－1，3）关于x轴对称的点的坐标为________

,

关于y轴对称的点的坐标为______,

关于原点对称的点的坐标为_________.（3）点P（a,b）关于x轴对称点的坐标为________,

关于y轴对称的点的坐标为_________,

关于原点对称的点的坐标为_________

.（1，3）（－1，－3）（－1，3）（－1，－3）（1，3）（1，－3）（a，－b）（－a，b）（－a，－b）数学实验室yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-911235-1-2-3-4-5x4A（－4，1）B（－2，3）（3，1）（5，3）A′(3，3)B′(5，5)....

数学实验室如果点C(m，n)是线段AB上的任意一点，那么当AB平移到A′B′

后，与点C对应的点C′的坐标是_________________．（m＋7，

n＋2）点的横坐标变化，纵坐标不变，

点的位置发生了什么变化？点的纵坐标变化，横坐标不变呢？

课堂练习

1．填空（1）平行于x轴的直线上不同的两个点的＿＿坐标相同，＿＿坐标不同；平行于y轴的直线上不同的两个点的＿＿坐标相同，＿＿坐标不同．（2）点P(a，b)，关于x轴对称的点的坐标为________，关于y轴对称的点的坐标为________.(3)图形左右平移，对应点的＿＿坐标变化，＿＿坐标不变；图形上下平移，对应点的＿＿坐标变化，＿＿坐标不变.纵横横纵（a，－b）（－a，b）横纵纵横2．已知点A(a，b)，B(a，c)，且a≠0，b≠c，那么直线AB与坐标轴有什么位置关系？3．已知点C(b，d)，D(c，d)，且d≠0，b≠c，那么直线CD与坐标轴有什么位置关系？

课堂小结在学习小组中总结一下你本节课的收获吧！

作业补充习题.5.2平面直角坐标系（3）xyO.A(3,2).C(-4,-1.5).B(-3,4).D(2,-3).E(2,0).F(0,-4.5)电视机厂通过电脑控制的机械手，把各种元件准确插入线路板的孔眼中，然后通过焊接工序将它们焊牢．如果你是工程师，那么你是怎样向机械手下达指令，让它把元件准确插入相应的孔眼中？思考可以建立适当的平面直角坐标系，如本图中，点A的坐标为(a，d),点B的坐标为(b，c)

.站在中心广场，你能根据这张旅游景点分布图，

说出各个景点的位置吗?若利用图中的方格，建立直角坐标系呢？尝试（0，0）（5，7）（－8，5）（－11，1）（－8，－3）（－12，－8）（3，－6）xyOyxoxyoyxoyox例4如图，已知正方形ABCD的边长为4，建立适当的直角坐标系，分别写出各顶点的坐标.

CD例题分析ABCD

能建立不同的直角坐标系，表示正方形各顶点的坐标吗？ABCABCDyOxABCDOxyABCDOxyyxABCDO在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为（3，2）和（3，－2）的两个标志点，并且知道藏宝地点坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，你能在图中画出这个坐标系吗？