【课件】正数和负数+课件+人教版七年级数学上册

第一章有理数1.1正数和负数人教版数学七年级上册第一课时1.了解正数、0和负数的产生过程，体会引入负数的必要性，感受数学与现实生活的联系.2.理解正数、负数的意义，能够用正数、负数表示具有相反意义的量.学习目标问题1

我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？

分数整数课堂导入问题2

请你看下面的例子，这些数能用小学学习过的数表示吗？(1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度，如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？(2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元，该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？(3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”？随着社会的发展，小学学过的数已不能满足实际的需要.课堂导入观察下列图片，体会数的产生和发展过程.由记数、排序，产生数1,2,3...由表示“没有”“空位”，产生数0.

课堂导入在日常生活生产实践中，为了表达和运算的需要，有必要引入一类新的数.新知探究知识点1 具有相反意义的量

“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”“盈利50万元”和“亏损10万元”“增长7.8%”和“减少0.7%”这三句话中，分别都有一对反义词，零上温度和零下温度、盈利额和亏损额、增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.

注意不能说“盈利”和“亏损”是一对具有相反意义的量.新知探究知识点1 具有相反意义的量

具有相反意义的量必须包含三层含义：

(1)具有相反意义；(2)具有数量；(3)具有同类性.举例说一说，生活中还有哪些具有相反意义的量？例1

下列选项中，是具有相反意义的量的是（）A.身高增加1cm与体重减少1kgB.海平面以上与海平面以下C.向东5m与向西8mD.存入100元与降价10元新知探究知识点1 具有相反意义的量

C不是同类量不是同类量没有数量

追踪训练下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温3℃与降温3℃C.增加货物100吨与减少货物2000吨D.胜3局与亏本400元新知探究知识点1 具有相反意义的量

D新知探究知识点2 正数和负数

我们怎么表示这些具有相反意义的量呢？“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”“盈利50万元”和“亏损10万元”“增长7.8%”和“减少0.7%”3℃-3℃50万元-10万元7.8%-0.7%新知探究知识点2 正数和负数

新知探究知识点2 正数和负数

0是正数与负数的分界，大于0的数叫作正数，小于0的数叫作负数.0既不是正数，也不是负数.新知探究知识点2 正数和负数

例2读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：正数负数+73,4.8,-11,

0既不是正数，也不是负数.注意

判断一个数是正数还是负数时，不能简单地理解为带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，如我们以后会学到-(-4)就不是负数，而+(-5)也不是正数.0，追踪训练

下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？

0既不是正数，也不是负数.新知探究知识点3 用正数、负数表示具有相反意义的量

如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们.

通常我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示.新知探究知识点3 用正数、负数表示具有相反意义的量

例3某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一盒橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么(1)比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？解：(1)比标准质量多65g用+65g表示，比标准质量少30g用-30g表示；注意：有时为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”(正)号，不过一般情况下省略“+”不写.新知探究知识点3 用正数、负数表示具有相反意义的量

例3某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一盒橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么(2)50g，-27g各表示什么意思？解：(2)50g表示这盒橘子的质量比标准质量多50g；-27g表示这盒橘子的质量比标准质量少27g.具有相反意义的量课堂小结0既不是正数，也不是负数正数和负数正数比0大负数是正数前面加“-”表示第一章有理数1.1正数和负数人教版数学七年级上册第二课时1.理解数“0”表示的量的意义.2.借助生活中的实例，感受引入负数的必要性，认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要.学习目标上一节课我们学习了哪些概念？

课堂导入

0既不是正数，也不是负数.2.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示_____________.向西走60m课堂导入3.如果高于标准水位3m时水位记作+3m，那么低于标准水位3m时水位记作_______，标准水位应记作______.-3m0m思考：这里的“0m”是什么含义？还是和小学一样表示“没有”、“空”吗？这里的“0m”表示是水库的基准水位0m.课堂导入知识点1 0的认识

海平面珠穆朗玛峰8848.86米吐鲁番盆地艾丁湖154.31米世界最高峰珠穆朗玛峰，高于海平面8848.86米，我国陆地海拔最低处位于新疆吐鲁番盆地的艾丁湖，低于海平面154.31米.新知探究思考：这里的海平面表示什么呢？知识点1 0的认识

表示某地的高度时，通常以海平面为基准，规定海平面的海拔为0m.用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔.新知探究海平面珠穆朗玛峰8848.86米吐鲁番盆地艾丁湖154.31米记为0m记为+8848.86m记为-154.31m这里的0表示海平面的高度0m.新知探究知识点1 0的认识

这里的0表示温度中的0摄氏度.思考：如图，这是室内温度计，这里的0又表示什么？知识点1 0的认识

新知探究思考

如图是地理中的等高线图，你能说出其中的正数和负数的意义分别是什么？正数和负数的意义分别是：A地的海拔高出海平面4

600米；B地的海拔低于海平面100米.知识点2 用正数和负数表示相对基准量新知探究思考

如图是手机中的部分收支款账单，你能说出其中的正数和负数的意义分别是什么？正数和负数的意义分别是：收入1.00元；支出0.10元；支出39.90元；收入40.00元.新知探究知识点2 用正数和负数表示相对基准量你能再举一些用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗？新知探究知识点2 用正数和负数表示相对基准量某地中午12：00的温度是+10℃，晚上11：00的温度是-2℃.新知探究例1

(1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.解：(1)这个月李明体重增长1.2kg，张华体重增长-0.5kg，刘伟体重增长0kg.知识点2 用正数和负数表示相对基准量新知探究例1

(2)四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.(2)四种品牌的手机今年销售量的增长率是：A品牌-2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌-3%.知识点2 用正数和负数表示相对基准量增长-2%就是减少2%.不增长也不减少时，增长率为0.增长-2%，是什么意思？什么情况下增长率是0？新知探究跟踪训练

从山脚测山高为300m，山脚高出海平面50m.若以海平面为基准，山脚的高度记作+50m，则山高记作_______；若以山脚为基准，山高记作+300m，则海平面的高度记作_______.-50m+350m山脚海平面山顶50m300m知识点2 用正数和负数表示相对基准量基准基准知识点3 用正数和负数表示误差范围新知探究例2某超市出售一种品牌大米，袋上标有质量为(15±0.15)kg的字样．(1)这种大米的标准质量为______kg，最重不超过______kg，最轻不小于______kg.若某袋该种大米的实际质量为15.2kg，则该袋大米_____________(选择“合格”或“不合格”)；(2)从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多应相差______kg.1515.1514.85不合格0.315+0.15=15.1515-0.15=14.8515.15-14.85=0.3跟踪训练中国的国球为乒乓球，起源于英国的19世纪末，因为1959年的世界乒乓球锦标赛，中国参赛运动员为中国获得了第一个世界冠军，而使国人振奋，从此乒乓球运动在中国风靡，成为了中国的国球体育项目.如图所示的是某品牌乒乓球拍的的外包装信息.请问：(1)厚度6.0±0.2mm表明这种球拍的标准厚度是_______mm，+0.2mm表示的意义是_________________________________，-0.2mm表示的意义是_____________________________________.知识点3 用正数和负数表示误差范围新知探究厚度比标准厚度6.0mm多0.2mm厚度比标准厚度6.0mm少0.2mm6.0知识点3 用正数和负数表示误差范围新知探究跟踪训练(2)若购买两只这种球拍，则它们的厚度最多相差_______mm.(3)数数从线上购买这种球拍一只，测得其厚度为6.1mm，重量为84g，则所买球拍是否合格？由(2)可知，这种球拍的厚度范围为5.8mm~6.2mm.因为厚度6.1mm在此范围内，所以厚度符合规格.0.4提示：因为这种球拍的最大厚度为6.2mm,最小厚度为5.8mm,所以它们的厚度最多相差0.4mm.因为重量的合格范围是(88-3)g到(88+3)g之间，即85g~91g之间，84g不在此范围内，所以所买球拍不合格.随堂练习1.近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，