【课件】关于原点对称的点的坐标课件人教版数学九年级上册

第二十三章旋转23.2中心对称23.2.3关于原点对称的点的坐标知识点1关于原点对称的点的坐标特征1.[2023张家口期中]平面内一点(2，－3)关于原点对称的点的

坐标为(

C

)A.(－3，2)B.(－2，－3)C.(－2，3)D.(3，－2)C2345678910111213141512.

已知点

P

(－4，－2)与点

Q

(4，

y

)关于原点对称，则

y

的值

是(

A

)A.2B.－2C.－4D.4A2345678910111213141513.[2023沧州期中]已知点

P

(－1－2

a

，5)关于

y

轴的对称点和

点

Q

(3，

b

)关于

x

轴的对称点相同，则点

A

(

a

，

b

)关于原

点对称的点的坐标为(

B

)A.(－1，－5)B.(－1，5)C.(1，－5)D.(1，5)B234567891011121314151

A.点

C

(－1，－

)，点

D

(－2

，2)B.点

C

(－2

，－2)，点

D

(－1，

)C.点

C

(－1，

)，点

D

(－2

，－2)D.点

C

(－2

，2)，点

D

(－1，－

)B2345678910111213141515.[2024长春月考]如图，阴影部分组成的图案既是关于

x

轴

成轴对称的图形又是关于坐标原点

O

成中心对称的图形.若

点

A

的坐标为(1，3)，点

B

的坐标为(3，1)，点

M

的坐标

为(

a

，

b

)，点

N

的坐标为(

c

，

d

)，则

a

＋

c

的值为

⁠.－2

2345678910111213141516.

已知点

M

(

a

，3)与点

N

(－4，

b

)关于

y

轴对称.(1)2

a

－

b

＝

⁠；点拨：(1)∵点

M

(

a

，3)与点

N

(－4，

b

)关于

y

轴对称，∴

a

＝－(－4)＝4，

b

＝3，∴2

a

－

b

＝8－3＝5.5

(2)若点

P

与点

M

关于原点对称，则

PM

＝

⁠.

10

234567891011121314151知识点2作已知图形关于原点的对称图形7.[2023承德期中]如图，已知△

ABC

三个顶点的坐标分别为

A

(1，4)，

B

(3，1)，

C

(4，5).(1)画出△

ABC

向左平移4个单位后的△

DEF

；解：(1)如图所示，△

DEF

即为所求.(2)画出△

DEF

关于原点对称的△

MPN

；解：(2)如图所示，△

MPN

即为所求.2345678910111213141517.[2023承德期中]如图，已知△

ABC

三个顶点的坐标分别为

A

(1，4)，

B

(3，1)，

C

(4，5).(3)△

ABC

的面积是

⁠.

5.5

2345678910111213141518.[2024唐山期末]如图，△ABC在10×10的正方形网格中，已知

B(－3，－4)，C(－4，－2).(1)请建立平面直角坐标系，写出点A的坐标；解：(1)坐标系如图.A点的坐标为(－1，－1).(2)在(1)的基础上，画出△ABC关于原点对称的

△A'B'C'；解：(2)如图，△A'B'C‘即为所求.2345678910111213141518.[2024唐山期末]如图，△ABC在10×10的正方形网格中，已知B(－3，－4)，C(－4，－2).(3)连接BC'，CB'，猜想四边形BCB'C'是

⁠.点拨：如图，连接CC'，BB'，∵

C

，C'和

B

，B'都关于

O

点对称，∴

OC

＝OC'，

OB

＝OB'，∴四边形BCB'C'是平行四边形.平行四边形2345678910111213141519.[2023石家庄桥西区模拟]已知点

P

(

a

，2－

a

)关于原点对

称的点在第四象限，则

a

的取值范围在数轴上表示正确的

是(

B

)ABCDB23456789101112131415110.在如图所示的正方形网格(小正方形的边长为1)中，△

ABC

经过平移后得到△

A1

B1

C1，已知在

AC

上一点

P

(2.4，2)平移后的对应点为

P1，点

P1绕点

O

逆时针旋转

180°，得到对应点

P2，则点

P2的坐标为(

C

)CA.(－1.6，－1)

B.(－1，－1.6)C.(1.6，1)

D.(1，－1.6)234567891011121314151点拨：∵

A

点坐标为(2，4)

，

A1点坐标为(－2，1)，∴点

P

(2.4，2)平移后的对应点

P1的坐标为(－1.6，－1)，∵点

P1绕点

O

逆时针旋转180°，得到对应点

P2，∴点

P2的坐标为(1.6，1).故选C.

23456789101112131415111.【易错题】若点

A

(1，

m

)与点

B

(－1，1－｜

x

｜)关于原

点

O

对称，则

m

的最小值为

⁠.－1

23456789101112131415112.[2023杭州期中]如图，菱形

ABCD

的对角线的交点是原点

O

，若点

A

的坐标为(－3，－5)，点

B

的坐标为(10，

m

)，点

D

的坐标为(

n

，6)，则边

CD

＝

⁠.

234567891011121314151

(2，1)

2)2＋1

23456789101112131415114.

如图，三角形

ABC

经过某种变换后得到三角形

DEF

，点

A

，

B

，

C

的对应点分别是点

D

，

E

，

F

，请观察它们之

间的关系，完成以下问题：(1)请分别写出点

A

，

D

的坐标：

A

，

D

⁠

⁠；(2)若三角形

ABC

内任意一点

M

的坐标是(

x

，

y

)，点

M

经过这种变换后得到点

N

，则点

N

的坐标是

⁠

⁠；(5，4)

(－5，－4)(－

x

，－

y

)

23456789101112131415114.

如图，三角形

ABC

经过某种变换后得到三角形

DEF

，点

A

，

B

，

C

的对应点分别是点

D

，

E

，

F

，请观察它们之

间的关系，完成以下问题：(3)在上述变换情况下，点

P

(

a

＋3，－

b

＋6)与点

Q

(2

b

－3，－2

a

)为对应点，求

a

＋

b

的值.

23456789101112131415115.

【学科素养·几何直观】在平面直角坐标系中，△

ABC

的

位置如图所示.(每个小方格都是边长为1个单位长度的正

方形)(1)若△

ABC

和△

A1

B1

C1关于原点

O

成中心对称，画出

△

A1

B1

C1；(2)将△

ABC

绕着点

A

顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△

AB2

C2；解：(1)(2)如图所示.234567891011121314151(3)在x轴上存在一点P，满足点P到点B1与点C1的距离之和最小，则PB1＋PC1的最小值为

⁠.点拨：如图②.作C1点关于x