五年级数学《平行四边形面积》教案【4篇】

五年级数学《平行四边形面积》教案【4篇】《平行四边形的面积》的教学设计篇一教学目标：1、能用割补的方法，把平行四边形转化成面积不变的长方形，通过长方形面积的计算方法推导出平行四边形面积的计算方法2、能用平行四边形面积的计算方法解决简单的实际问题。3、在操作、观察、比较中，渗透转化的思想方法。4、在探究活动中，体验到成功的快乐。教学重点：推导平行四边形面积公式，并能够运用平行四边形面积公式解决简单的实际问题。教学难点：推导平行四边形面积公式教学准备：课件平行四边形硬纸片剪刀透明方格纸教学过程：一、情境激趣：师：同学们，你们去过宁江区的江滨公园？美不美？公园还要在这里铺草坪，这是其中的两块（电脑出示草坪图），根据图中提供的数学信息你能提出哪些数学问题？1、铺长方形草坪需要多少钱？（根据长方形的面积公式学生可以解决）2、铺平行四边形的草坪需要多少钱？师：需要先求什么？生：平行四边形的面积。师：这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书课题）二、实验探究：1、猜想那么大家猜一猜平行四边形的面积可能与什么有关？（可能与边有关）只与它边的长度有关？大家看老师手中这个平行四边形，（演示）还可能与什么有关？（高）那么平行四边形的面积究竟与它的底和高有怎样的关系？下面就让我们一起来研究。2、实验1）独立自主探究：师：每个小组的桌上都有一些学具，有数格子用的格子纸、印的平行四边形和长方形和表格、剪刀、平行四边形，想一想你打算用什么方法来研究？生：我用数格子的方法。师：数格子时，不足一格的按一格算，把得到的数据填在表格里师：还有什么方法？生：我用剪一剪、拼一拼的方法。师：用剪拼方法上的同学请读一下操作提示。（一生读）下面你们就用自己喜欢的方法试一试。2）小组内交流：师：通过数格子或者剪拼的方法，哪位同学有收获了？把你的想法在小组内交流，小组长组织好。一会要向全班同学汇报你们小组的方法。3）学生汇报：第一个小组：（1）数格子（把表格带到前面说）（2）剪拼师：你们成功的把平行四边形转化成了长方形，这一长方形与原来的平行四边形有什么关系？（生：长方形的长等于平行四边形的底、宽等于平行四边形的高）你们小组转化的清楚，介绍的明白真了不起）是这样吗？师课件演示解说强调平移师：还有其他的剪拼方法吗？（你们组的方法与人不同，让同学们又学了一招啊！）生汇报后师演示（多么巧妙的剪拼，我发现你们的思维很灵活啊。）（我只能说两个字了：“佩服！”）师：还有其他的方法吗？其他几个小组同学，通过动手操作你们得到了什么结论。一起说（师板书：平行四边形的面积=底*高）师：如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式又该怎样写呢？s=ah四、运用公式解决师：现在我们来算一下铺这块平行四边形草坪要用多少钱？（生口算）五、拓展练习1、求下列图形的面积是多少？底15厘米，高11厘米（不仅准确计算出了结果，速度还很快，真不错。）2、开放题：这是一张全国地图，有一个省的地形很接近平行四边形，山西省。山西南北大约590千米，东西大约310千米，你能估计一下它的土地面积吗？（东西能否再平些）（能在实际问题的解决中恰当运用公式，了不起）3、学校要建一个面积是12平方米的平行四边形花坛，请你帮学校设计一下，（要求底、高均为整米数）1）可以有几种方案？2）哪种方案更合理？（你们能从不同角度考虑，为学校选择更合理的方案，老师非常感谢大家）六、全课小结：师：这节课，你是怎么学习的？你有哪些收获？（我是用数方格的方法、我用平移这种方法把平行四边形转化成长方形再与平行四边形进行比较得出平行四边形的面积的师演示）你们很了不起，能想办法把平行四边形转化成我们以前学过的长方形来研究它的面积。我们这节课使用的这种方法，以后在学习其它图形面积时还会用到。今天的家庭作业是以《平行四边形的面积》为题写一篇数学日记，写清平行四边形的面积的推导过程，可以画、也可以剪贴。课后反思课堂教学是一个动态生成的过程。因此，在教学时，我把关注的焦点放在学生身上，关注学生的情感体验，关注学生的自主建构，更关注学生真实的学习过程。从而适时地激发学生的情感，点燃学生的智慧，发挥学生的创造性。主要体现在以下几个方面：1、适时渗透、领悟思想方法数学教学的价值目标取向不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学教学活动中，经历问题解决的过程，了解数学学习的价值，增强数学的应用意识，获得数学的基本思想方法。我觉得，这节课学习的转化的数学思想方法将永远铭刻在学生头脑中，将在学生今后的学习中发挥更大的作用。2、适时引导、主动建构知识学生学习数学知识的过程是主动建构的过程。因此，在教学中，我让学生象科学家一样经历大胆猜想、动手验证、得出结论的过程。先让学生根据已有的知识经验进行猜想：平行四边形的面积可能与什么有关？然后，给学生足够的探究时间和空间，“数”、“剪拼”都是学生的智慧，“数的过程”、“剪拼的过程”都是学生的思维过程。最后，让学生同伴互助去探究、去发现、去总结，给每个学生参与数学活动的机会，真正的实现了自主学习。3、适时点拨、有效进行指导探究学习是把学生的“学”作为实施教学的基本点，而教师的“导”是实现学生“学”的根本保证。因此，在教学中我适时地对学生进行点拨、指导，做到“放得开、收得住”。如在自主探究过程中我发现，有的学生把平行四边形剪开后无法拼成长方形。于是，我进行了个别指导。引导学生思考：为什么只有沿高剪开才能拼成长方形？通过指导，使学生明白沿平行四边形的高剪开，是将平行四边形转化成长方形的关键。课例点评这节课教师在教学时以图形内在联系为线索，以转化这条数学思想方法为主线，在操作、观察、比较活动中，通过孕伏、理解、强化的过程，让学生在获得知识的同时，领悟转化的数学思想方法。具体表现在以下几点：1、在情境中蕴含知识，孕伏思想方法这节课情境的创设一方面紧紧地围绕所要探索的数学知识，另一方面又充分体现了知识之间的内在联系。创设了江滨公园铺草坪的情境图，分别呈现了一个长方形和一个平行四边形的草坪，并提供每平方米草坪的价格，引导学生根据信息提出问题。这一情境中既有长方形面积的计算，又有平行四边形面积的计算，把这些知识都融入一个具体的生活情境中，既唤起了学生已有的知识经验，又暗含了平行四边形的面积与长方形的面积有关。2、在探究中体验知识，理解思想方法这节课沿着“提出猜想——思考验证方法——实践验证”这个过程进行。一是独立探究。让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式进行探究，并且提出了活动要求。一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法；另一方面引导学生去探究所研究的图形与转化后的图形各部分之间有什么联系，从而找到平行四边形面积的计算方法。二是合作探究。在学生独立探究的基础上，让学生在小组内进行交流。通过交流，学生知道，任何形状的平行四边形都可以转化成长方形，这样，他们对图形变换的认识不再是个案的体会，而是对图形本质联系的体验。3、在反思中提炼知识，强化思想方法教师在教学中注重引导学生对转化过程进行反思。第一次是在学生汇报交流之后，教师用课件呈现图形转化的过程引导学生进行反思，重点是理解转化的思想方法；第二次是课即将结束时，教师引导学生总结这节课学习内容时再次回放图形转化的过程，重点是强化转化的思想方法。并引导学生：“在今后学习其它平面图形的面积时，还要用到这种方法。”这样为学生以后学习三角形、梯形面积的计算进行了思想方法的延伸。总之，这节课教学时有两条主线，一条是数学基础知识，另一条是数学思想方法，并且把领悟数学思想方法作为数学教学的要务，把掌握数学思想方法作为学生数学学习的最高境界。平行四边形的面积教学设计篇二教学内容：九年义务教育六年制小学数学第九册70页一72页。教学目的:1．使学生理解平行四边形面积计算公式的来源，能运用公式正确地计算平行四边形的面积，并会计算一些简单的有关平行四边形面积的实际问题。2．培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。3．结合教材渗透转化思想。教学重点:掌握和运用平行四边形面积计算公式。教学难点:平行四边形面积公式的推导过程。课前准备:投影器、长方形框架、平行四边形纸片等。教学过程：一、课前谈话：师：同学们，你们知道曹冲称象的故事吗？曹冲是怎样称出大象的重量的？曹冲真聪明，他把不好称的大象转化成了和它一样重量的石头，结果得到了大象的重量。你们想做曹冲这样聪明的人吗？二、创设生活情境这学期一开学我们学校的清洁区进行了重新划分，（课件出示花坛图）这是要分给五一班和五二班的清洁区。两个卫生区的面积一样吗？有什么好的判断方法吗？学生自由发言。师：长方形花坛的面积你们肯定会算，知道什么就可以了？平行四边形的面积会算吗？今天咱们就一起来探讨平行四边形的面积。（板书）三、探究新知1、自主探索出示一平行四边形纸片，这是一张平行四边形的纸片，想一想，你们有办法知道它的面积吗？也可以和组里的同学商量讨论，如果有需要的材料可以到我给大家准备的学具袋里去找一找，咱们比比看，哪个小组的同学最先知道这个平行四边形的面积！学生以小组为单位开展活动，教师巡视。汇报、反馈：都有结果了吧，哪个小组先来汇报？各小组派代表发言。2、对比分析每个小组都得到了这个平行四边形的面积，咱们一起来看看这些方法。课件展示学生的主要方法。3、归纳总结你们真聪明，能把没有学过的知识转化成学过的知识，现在这个长方形的面积怎样求？它的长和宽与原来平行四边形的什么有关？想一想，这个长方形的面积其实就是谁的面积？由此你们知道怎样求平行四边形的面积了吧？谁来说一说？四、巩固运用咱们会计算了平行四边形的面积，接下来我们就到生活中去看看吧！1、（课件出示例题）这是五二班选的花坛的相关数据，现在能求出它的面积了吧？2、P82看第2题。3、课件出示：P83第题，这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？五、小结：今天大家学得开心吗？你们都有哪些收获？出示一个长方形框架，这是什么形状？（再拉变形）现在变成什么了？想一想，这两个图形的面积相等吗？为什么平行四边形的面积教案设计篇三教学目标:（1）引导学生在探究、理解的基础上，掌握面积计算公式，体验其推导过程。能正确计算平行四边形面积。（2）通过对图形的观察、比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想。（3）在数学活动中，激发学生学习兴趣，培养探究的精神，让学生感受数学与生活的密切联系。教学重点:理解并掌握平行四边形的面积计算公式，并能用公式解决实际问题。教学难点:理解平行四边形的面积公式的推导过程。教具、学具准备:课件、长方形和平行四边形图片、剪刀、平行四边形框架等。教学过程:一、创设情境、导入新课。大家请看大屏幕（欣赏绥滨农场风景图片），我们学校门口有两个花坛，小明认为长方形的花坛大，而小刚认为平行四边形的花坛大，谁说的对呢？你想来帮他们评判一下吗？(想)你认为要根据什么来确定花坛的大小呢？（花坛的面积）长方形的面积我们会求，那平行四边形的面积我们怎样求呢？这节课，我们就共同来探讨平行四边形的面积。（板书课题）出示长方形和平行四边形教具，引导学生观察后说一说长方形和平行四边形的各部分名称。长方形与平行四边形有什么区别呢？（引导学生说出长方形四个角都是直角）（板书各部分名称，标注直角符号。）请大家回忆一下，我们以前学长方形面积公式时用过什么方法来求面积，谁来说一说？我们用过数方格的方式求过长方形和正方形的面积。那我们能不能也用数方格的方式求平行四边形的面积呢？（课件演示）二、自主探究，合作验证探究一:用数方格的的方法探究平行四边形的面积。请大家打开你们的百宝箱（学具袋），里面有老师把两个花坛按比例缩小成的两张卡片，自己判断一下能不能用数方格的方法来求平行四边形的面积，认真按提示填表。出示温馨提示:①在两个图形上数一数方格的数量，然后填写下表。（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。）教师强调半个格的意思。②填完表后，同学们相互议一议，并谈一谈发现。你是怎么数的？你有什么发现吗？能猜测一下平行四边形的面积公式是什么吗？（学生汇报）探究二:用割补的方法来验证猜测。小明和小刚通过数格子后和我们有了一样的猜测，但为了证实自己的猜测的正确性，想验证一下。同时也想总结出平行四边形的面积公式。你想参与吗？学生小组讨论。（鼓励学生尽量想办法，办法不唯一。）我们已经会求哪几种图形的面积了？（预设:学生回答会求长方形和正方形的面积），接着小组合作:大家想想办法，试试能不能把平行四边形转化成我们学过的图形，然后在求它的面积呢？请大家拿起你的小剪刀试试看吧！出示合作探究提纲:（出示教学课件）（1）用剪刀将平行四边形转化成我们学过的其他图形。（剪的次数越少越好。）（2）剪完后试一试能拼成什么图形？师:你转化成什么图形了？你能说一说转化过程吗？转化后的图形和平行四边形各部分是什么关系？下面我们回顾一下我们的发现过程（大屏幕出示）:回顾发现过程:1、把平行四边形转化成长方形后，（)没变。因为长方形的长等于平行四边形的（），宽等于平行四边形的（），所以平行四边形的面积=（），用字母表示是(）2、求平行四边形的面积必须知道平行四边形的（)和(）。探究过程小结（板书）师:小刚和小明马上到校门前测量了长方形和平行四边形。得出:长方形的长是6米，宽是4米，平行四边形的底是6米，高是4米。然后他们手拉手找到老师说了一些话。你知道他们说了什么？生:长方形和平行四边形的面积一样大。为什么会一样大？谁来讲解一下。（指名板演）三、运用新知，练中发现1、基本练习（1）口算下面各平行四边形的面积A、底12米，高3米:B、高4米，底9米；C、底36米，高1米通过这组练习，你有什么发现吗？（教学课件）发现一:发现面积相等的平行四边形，不一定等底等高。（2）画平行四边形比赛（大屏幕出示比赛规则）比赛规则:1、拿出百宝箱中的方格纸。在方格纸上的两条平行线间，画底为六个格（底固定），看能画出多少个平行四边形。2、谁在一分钟之内画的多，谁就获胜。学生画完后（用实物展示台展示，引导学生发现）发现二:1.发现只要等底等高，平行四边形面积就一定相等。2、等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同。四、总结收获，拓展延伸1、通过这节课的学习，你知道了什么？2、小明和小刚学完这节课后把他们的收获写了下来，你们想知道是什么吗？大屏幕出示（教学课件演示）平行四边形，特点记心中。面积同样大，形状可不同。等底又等高，面积准相同。要是求面积，底高来相乘。（齐读）希望同学们也要向小明和小刚一样，经常把学过的知识进行总结，做一个学习上的有心人。拓展延伸请大家看老师的演示。（用平行四边形框架演示由长方形拉成平行四边形）。如果把长方形拉成平行四边形，周长和面积有没有变化呢？课后我们可以小组合作，亲自动手做实验进行研究，并把发现记录下来，作为今天的作业。五、板书设计:平行四边形的面积教案设计1、进一步认识平行四边形是中心对称图形。2、掌握平行四边形的对角线之间的位置关系与数量关系，并能运用该特征进行简单的计算和证明。3、充分利用平面图形的旋转变换探索平行四边形的等量关系，进一步培养学生分析问题、探索问题的能力，培养学生的动手能力。教学重点与难点重点:利用平行四边形的特征与性质，解决简单的推理与计算问题。难点:发展学生的合情推理能力。教学准备直尺、方格纸。教学过程一、提问。1、平行四边形的特征:对边（)，对角(）。2、如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠B=55°，那么∠D与∠DAE分别等于多少度？为什么？（让学生回忆平行四边形的特征。）二、引导观察。1、按照课本第30页“探索”画一个平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，量一量并观察，OA与OC、OB与OD的关系。2、在如课本图[]12。1。3那样的旋转过程当中，你观察到OA与OC、OB与OD的关系了吗？通过探索，引导学生得出结论:OA=OC，OB=OD。同时又引导学生说出平行四边形的特征:平行四边形的对角线互相平分。（培养学生用自己的语言叙述性质。）三、应用举例。如图，在平行四边形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O。指出图中相等的线段。（引导学生得出结论:AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本题目的是让学生初步掌握平行四边形对角线互相平分以及对边相等的应用。）例3如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交相于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？（本题应让学生回答，老师板演。注意条理性，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。）四、巩固练习。1、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=（)厘米，OD=(）厘米。2、在平等四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB=3，BC=4，AC=6，BD=5，那么△AOB的周长是（)，△BOC的周长是(）。3、平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，已知AB=8厘米，BC=6厘米，△AOB的周长是18厘米，那么△AOD的周长是()厘米。4。试一试。在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度。得到平行线又一性质:平行线之间的距离处处相等。5、练习。如图，如果直线l1∥l2.那么△ABC的面积和△DBC的面积是相等的。你能说出理由吗？你还能在两条平行线I1、l2之间画出其他与△ABC面积相等的三角形吗？五、看谁做得又快又正确？课本第34页练习的第一题。六、课堂小结这节课你有什么收获？学到了什么？还有哪些需要老师帮你解决的问题？七、作业补充习题数学《平行四边形的面积》教案篇四教学目标：1.使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。2.通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。教学重点：1、掌握平行四边形的面积计算公式。2、会计算平行四边形的面积。教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。教具准备：课件，平行四边形的纸片。学具准备：学习卡，每个学生准备一个平行四边形。教学过程：一、导入1.观察主题图(课件出示)，让学生找一找图中有哪些学过的图形。2.观察图中学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？3.引入学习内容：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们研究平行四边形面积的计算。板书课题：平行四边形的面积二、平行四边形面积计算1.用数方格的方法计算面积。(1)用多媒体出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中。(2)独立完成。(3)汇报结果。(4)观察表格的数据，你发现了什么？通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。2.推导平行四边形面积计算公式。(1)引导：如果不用数方格，那能不能计算出平行四边形的面积呢？学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。(2)归纳学生意见，提出：是不是这样计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。请学生演示剪拼的过程及结果。教师用课件或教具演示剪—平移—拼的过程。(3)我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？(小组讨论)小组汇报，教师归纳：我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。3.教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。4.出示例1。读题并理解题意。三、巩固和应用1、判断，并说明理由。(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等()(2)平行四边形底越长，它的面积就越大()2、计算。四、体验今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？五、作业：练习十五第1、2题。六、板书设计平行四边形面积的计算长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高S=ah《平行四边形的面积》教学反思本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行平行四边形的面积的计算的，我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。本节课的教学目标是学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积，并且通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化、剪切和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。重、难点是平行四边形面积计算公式的推导，使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。一、重在每个孩子都参与本节课教学我充分让每个学生都主动参与学习。首先，通过财主分地的故事导入，让学生大胆猜测：长方形的地和平行四边形的地哪块大？然后让他们各自说明理由，可以用不同的方法来证实自己的观点。有的孩子提出用数方格的方法，还有的孩子用剪切和平移的方法，然后再进行逐步展开。全班孩子在数格子的时候会发现问题，平行四边形的格子没有那么好数，不满1格的都只能算半格，虽然数出的答案