课时分层作业3　圆周运动-同步人教版高中物理必修二练习

课时分层作业(三)圆周运动(时间：40分钟分值：100分)选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分)1．(多选)质点做匀速圆周运动时()A．线速度越大，其转速一定越大B．角速度大时，其转速一定大C．线速度一定时，半径越大，则周期越长D．无论半径大小如何，角速度越大，则质点的周期一定越长BC[匀速圆周运动的线速度v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(n2πr,1)＝2πrn，则n＝eq\f(v,2πr)，故线速度越大，其转速不一定越大，因为还与r有关，A错误；匀速圆周运动的角速度ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2πn,1)＝2πn，则n＝eq\f(ω,2π)，所以角速度大时，其转速一定大，B正确；匀速圆周运动的周期T＝eq\f(2πr,v)，则线速度一定时，半径越大，则周期越长，C正确；匀速圆周运动的周期T＝eq\f(2π,ω)，与半径无关，且角速度越大，则质点的周期一定越短，D错误．]2．如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ，线速度大小分别为vP和vQ，则()A．ωP＜ωQ，vP＜vQ B．ωP＝ωQ，vP＜vQC．ωP＜ωQ，vP＝vQ D．ωP＝ωQ，vP＞vQB[由于P、Q两点属于同轴转动，所以P、Q两点的角速度是相等的，即ωP＝ωQ；同时由图可知Q点到螺母的距离比较大，由v＝ωr可知，Q点的线速度大，即vP＜vQ.B正确．]3．如图所示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2，则()A．ω1＜ω2，v1＝v2B．ω1＞ω2，v1＝v2C．ω1＝ω2，v1＞v2D．ω1＝ω2，v1＜v2A[由于大齿轮带动小齿轮转动，两者啮合，所以线速度v1＝v2，由于v＝ωr，所以ω1r1＝ω2r2，又r1＞r2，所以ω1＜ω2，A正确．]4．(多选)假设“神舟十一号”实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速度为v，半径为r.则计算其运行周期可用()A．T＝eq\f(t2－t1,n) B．T＝eq\f(t1－t2,n)C．T＝eq\f(2πr,v) D．T＝eq\f(2πv,r)AC[由题意可知“神舟十一号”匀速圆周运动n周所需时间Δt＝t2－t1，故其周期T＝eq\f(Δt,n)＝eq\f(t2－t1,n)，选项A正确；由周期公式有T＝eq\f(2πr,v)，选项C正确．]5．如图所示，A、B轮通过皮带传动，A、C轮通过摩擦传动，半径RA＝2RB＝3RC，各接触面均不打滑，则A、B、C三个轮的边缘点的线速度和角速度之比分别为()A．vA：vB：vC＝1∶2∶3，ωA：ωB：ωC＝3∶2∶1B．vA：vB：vC＝1∶1∶1，ωA：ωB：ωC＝2∶3∶6C．vA：vB：vC＝1∶1∶1，ωA：ωB：ωC＝1∶2∶3D．vA：vB：vC＝3∶2∶1，ωA：ωB：ωC＝1∶1∶1C[由题意，装置A、B轮通过皮带传动，A、B边缘上的点具有相同的线速度；A、C轮通过摩擦传动，A、C边缘上的点具有相同的线速度，所以三点的线速度是相等的，则：vA∶vB∶vC＝1∶1∶1；根据线速度与角速度之间的关系：v＝ωr，得：ωA∶ωB∶ωC＝eq\f(1,RA)∶eq\f(1,RB)∶eq\f(1,RC)＝1∶2∶3，选项C正确．]6．(多选)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度，如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则()A．该车可变换两种不同挡位B．该车可变换四种不同挡位C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4D．当A轮与D轮组合时，两轮角速度之比ωA∶ωD＝4∶1BC[A轮通过链条分别与C、D连接，自行车可有两种速度，B轮分别与C、D连接，又可有两种速度，所以该车可变换4种挡位，故A错误，B正确．当A与D组合时，两轮边缘线速度大小相等，A轮转一圈，D转4圈，即eq\f(ωA,ωD)＝eq\f(1,4)，故C正确，D错误．]7．(多选)如图所示，在“勇敢向前冲”游戏中：挑战者要通过匀速转动的水平转盘从平台1转移到平台2上．假设挑战成功者跳到转盘上时都能立即与转盘保持相对静止，则不同挑战成功者在转盘上一定具有相同的()A．转动半径 B．角速度C．线速度 D．转速BD[无论挑战者落在转盘的哪一位置，都有相同的角速度和转速，而挑战者的落点离中心的距离不同，即半径不同，由v＝ωr知线速度不同，选项B、D正确．]8．(多选)一辆卡车在水平路面上行驶，已知该车轮胎半径为R，轮胎转动的角速度为ω，关于各点的线速度大小，下列说法正确的是()A．相对于地面，轮胎与地面的接触点的速度为ωRB．相对于地面，车轴的速度大小为ωRC．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为ωRD．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为2ωRBD[因为轮胎不打滑，相对于地面，轮胎与地面接触处保持相对静止，该点相当于转动轴，它的速度为零，车轴的速度为ωR.而轮胎上缘的速度大小为2ωR.故选项B、D正确．]一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．两个小球固定在一根长为L的杆的两端，且绕杆上的O点做匀速圆周运动，如图所示．当小球1的速度为v1，小球2的速度为v2时，则转轴O到小球2的距离为()A．eq\f(v1,v1＋v2)L B．eq\f(v2,v1＋v2)LC．eq\f(v1＋v2,v1)L D．eq\f(v1＋v2,v2)LB[两小球的角速度相同，设为ω，则有v1＝ωr1，v2＝ωr2，r1＋r2＝L.以上各式联立解得r2＝eq\f(v2,v1＋v2)L，B正确．]2．(多选)如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是()A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为eq\f(r1,r2)n D．从动轮的转速为eq\f(r2,r1)nBC[主动轮顺时针转动时，皮带带动从动轮逆时针转动，A错误，B正确；由于两轮边缘线速度大小相同，根据v＝2πrn，可得两轮转速与半径成反比，所以C正确，D错误．]3．如图所示，竖直薄壁圆筒内壁光滑，其半径为R，上部侧面A处开有小口，在小口A的正下方h处亦开有与A大小相同的小口B，小球从小口A沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动．要使小球从B口处飞出，小球进入上面小口的最小速率v0为()A．πReq\r(\f(g,2h)) B．πReq\r(\f(2g,h))C．πReq\r(\f(2h,g)) D．2πReq\r(\f(g,h))B[小球在竖直方向上只受重力作用，做自由落体运动，故小球从A到B的时间为t＝eq\r(\f(2h,g))，设小球从A运动到B的过程中，沿水平方向转了n圈，则有v0t＝n·2πR，当n＝1时，小球进入上面小口的速率v0最小，解得v0＝πReq\r(\f(2g,h))，B正确．]4．为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，盘A、B平行且相距2m，轴杆的转速为3600r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角θ＝30°，如图所示．则该子弹的速度可能是()A．360m/s B．720m/sC．1440m/s D．108m/sC[子弹从A盘到B盘，B盘转过的角度θ＝2πn＋eq\f(π,6)(n＝0,1,2，…)，B盘转动的角速度ω＝eq\f(2π,T)＝2πf＝2πn＝2π×eq\f(3600,60)rad/s＝120πrad/s，子弹在A、B盘间运动的时间等于B盘转动的时间，即eq\f(2,v)＝eq\f(θ,ω)，所以v＝eq\f(2ω,θ)＝eq\f(1440,12n＋1)m/s(n＝0,1,2，…)，n＝0时，v＝1440m/s；n＝1时，v≈110.77m/s；n＝2时，v＝57.6m/s，C正确．]二、非选择题(本题共2小题，共28分)5．(14分)如图所示，圆环以直径AB为轴匀速转动，已知其半径R＝0.5m，转动周期T＝4s，求环上P点和Q点的角速度和线速度．[解析]P点和Q点的角速度相同，其大小是ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,4)rad/s＝1.57rad/sP点和Q点绕AB做圆周运动，其轨迹的半径不同．P点和Q点的圆周运动半径分别为rP＝R·sin30°＝eq\f(1,2)R，rQ＝R·sin60°＝eq\f(\r(3),2)R故其线速度分别为vP＝ω·rP≈0.39m/s，vQ＝ω·rQ≈0.68m/s[答案]1.57rad/s1.57rad/s0.39m/s0.68m/s6．(14分)一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋