第3章 素养培优课2　变压器综合问题-新教材鲁科版（2019）高中物理选择性必修第二册讲义

素养培优课2变压器综合问题培优目标：1.会分析变压器的动态变化问题，掌握解答此类问题的思路。2.理解自耦变压器和互感器的原理。3.掌握变压器的原理，会解答具有多个副线圈的变压器问题。理想变压器的动态变化问题1．理想变压器动态变化的两种情况(1)原、副线圈的匝数比不变，分析各物理量随负载电阻的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P2→P1→I1。(2)负载电阻不变，分析各物理量随原、副线圈的匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1。2．需要注意的几点(1)负载增多，不等于电阻变大。并联的负载增多对应用电器增多，消耗功率增大，其总电阻减小。(2)负载发生变化时，电流和电压如何变化的判断：先要由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)判断U2是否变化，再根据U2及负载电阻变大或变小的情况，由欧姆定律确定副线圈中的电流I2的变化情况，最后再由P入＝P出判断原线圈中电流的变化情况。3．动态问题的分析思路可表示为【例1】如图所示，理想变压器初级线圈接一正弦交流电源，其交变电压的有效值恒定不变。则下列说法中正确的是()A．只将S1从2拨向1时，电流表示数变小B．只将S2从4拨向3时，电流表示数变大C．只将S3从闭合变为断开，电阻R2两端电压增大D．只将变阻器R3的滑动触头上移，变压器的输入功率减小D[只将S1从2拨向1时，n1变小，因为eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，故U2变大，I2变大，P2＝U2I2也变大。∵P1＝P2，∴P1也变大，又∵P1＝U1I1，U1不变，I1变大，故A错；只将S2从4拨向3，n2变小，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，得U2变小，则I2变小，P2＝U2I2也变小，P1＝P2，∴P1也变小，又∵P1＝U1I1，U1不变，I1变小，故B错；只将S3从闭合变为断开，少一个支路，电阻R2与R3串联支路电压不变，故R2的电流，电压都不变，故C错误；R3的滑动触头上移，总电阻变大，输出电流变小，输出功率变小，又∵P1＝P2，故P1也变小，I1变小，D正确。]含有变压器的动态电路问题分析eq\o([跟进训练])1．如图所示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2A，电流表A2的示数增大了0.8A，则下列说法正确的是()A．电压表V1示数增大B．电压表V2、V3示数均增大C．该变压器起升压作用D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动D[由于变压器原线圈的电压不变，因此电压表V1、V2的读数均不变，选项A、B均错误；由题意可知，该变压器起降压作用，选项C错误；由于副线圈的电压不变，电流表A2的示数增大，根据欧姆定律可知负载的电阻变小，所以滑动变阻器连入电路的阻值变小，选项D正确。]几种特殊的变压器在现实生活中，除了输电线路用的大型变压器之外，在日常的工作和生活中还会用到一些常见的变压器，我们一起来认识一下它们的结构和原理。1．自耦变压器如图所示，铁芯上只绕一个线圈，低压线圈是高压线圈的一部分，既可以作为升压变压器使用，也可以作为降压变压器使用。2．电压互感器(1)接法：原线圈并联在高压电路中，副线圈接电压表；为了安全，外壳和副线圈应接地。(2)作用：将高电压变为低电压，通过测量低电压，计算出高压电路的电压。3．电流互感器(1)接法：原线圈串联在被测电路中，副线圈接电流表；为了安全，外壳和副线圈应接地。(2)作用：将大电流变成小电流，通过测量小电流，计算出被测电路中的大电流。【例2】(多选)如图所示，L1、L2是高压输电线，图中两电表示数分别是220V和10A，已知甲图中原、副线圈匝数比为100∶1，乙图中原、副线圈匝数比为1∶10，则()甲乙A．甲图中的电表是电压表，输电电压为22000VB．甲图是电流互感器，输电电流是100AC．乙图中的电表是电压表，输电电压为22000VD．乙图是电流互感器，输电电流是100AAD[甲图是电压互感器，电表是电压表，故B错误；根据匝数比eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，有U1＝eq\f(n1,n2)U2＝eq\f(100,1)×220V＝22000V，故A正确；乙图是电流互感器，电表是电流表，故C错误；只有一个副线圈的变压器，电流比等于匝数的反比eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，有I1＝eq\f(n2,n1)I2＝eq\f(10,1)×10A＝100A，故D正确。]互感器的区分技巧(1)电压互感器是降压变压器，据eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，知n1>n2。电流互感器是升压变压器，据eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，知n1<n2。(2)区分电压互感器与电流互感器的三个标志①测量仪器不同，前者电压表后者电流表。②原、副线圈匝数关系不同。③原线圈接线方式不同，前者接在火线和零线间，后者接在火线上。eq\o([跟进训练])2．如图所示，电压互感器、电流互感器可看成理想变压器，已知电压互感器原、副线圈匝数比是1000∶1，电流互感器原、副线圈匝数比是1∶200，电压表读数为200V，电流表读数为1.5A，则交流电路输送电能的功率是()A．3×102W B．6×104WC．3×105W D．6×107WD[根据eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)，解得U1＝1000×200V＝2×105V；根据I1n1＝I2n2，解得I1＝300A；所以输送电能的功率P＝IU＝6×107W。选项D正确。]“一原多副”的变压器1.副线圈有多个时，电压比等于匝数比仍然成立，电流比不再与匝数比成反比，而要用原、副线圈功率相等去推导。2．若原线圈中有用电器时，不要把电源电压与原线圈电压搞混，错误利用电源电压去寻找比例关系；而要把原线圈所在电路当作一回路处理，原线圈相当于一非纯电阻用电器，其两端电压与副线圈电压的比值等于匝数比。【例3】如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1000，两个副线圈的匝数分别为n2＝50和n3＝100，L1是“6V2W”的小灯泡，L2是“12V4W”的小灯泡。当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为()A.eq\f(1,60)A B.eq\f(1,30)AC.eq\f(1,20)A D.eq\f(1,10)AC[对多个副线圈，其电压关系有：eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3)，由于输入功率和输出功率相等，有n1I1＝n2I2＋n3I3。两灯正常发光，对L1必有U2＝6V，I2＝eq\f(P2,U2)＝eq\f(1,3)A，对L2有U3＝12V，I3＝eq\f(P3,U3)＝eq\f(1,3)A。原线圈上电压U1＝eq\f(n1,n2)U2＝eq\f(1000,50)×6V＝120V，副线圈上总的输出功率P出＝PL1＋PL2＝2W＋4W＝6W，原线圈上输入功率P入＝P出＝6W。原线圈中的电流I1＝eq\f(P入,U1)＝eq\f(6,120)A＝eq\f(1,20)A，故选项C正确。]求解与“一原多副”变压器问题的两点技巧(1)理想变压器的电压关系eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，对于一个或多个副线圈均适用，而电流关系eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，适用于只有一个副线圈的变压器。(2)处理含有多个副线圈的变压器问题时，首选P入＝P出，从输出端的P出打开突破口。eq\o([跟进训练])3．如图所示，接于理想变压器中的四个规格相同的灯泡都正常发光，那么，理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3为()A．1∶1∶1 B．3∶2∶1C．6∶2∶1 D．2∶2∶1B[灯泡正常发光，可得UA＝UB＝UC＝UD，所以U2＝2U3。由变压器的电压比eq\f(n2,n3)＝eq\f(U2,U3)＝eq\f(2U3,U3)＝eq\f(2,1)，所以n2＝2n3。同理，灯泡正常发光，功率相等，即PA＝PB＝PC＝PD。由P＝I2R，得IA＝IB＝IC＝ID，即I1＝I2＝I3。由U1I1＝U2I2＋U3I3得n1I1＝n2I2＋n3I3，即n1＝n2＋n3＝2n3＋n3＝3n3，所以n1∶n2∶n3＝3∶2∶1，故B正确。]1．在变电所，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，使用的仪器是电流互感器。如图所示的四个图中，能正确反映其工作原理的是()A[电流互感器是测电流的，应串联在火线上，故B、D错误；由变压器电流关系n1I1＝n2I2，要使I2<I1，须n2>n1，故A正确，C错误。]2．自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1900匝；原线圈为1100匝，接在有效值为220V的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0kW。设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为()A．380V和5.3A B．380V和9.1AC．240V和5.3A D．240V和9.1AB[对理想变压器，原、副线圈功率相同，故通过原线圈的电流I1＝eq\f(P,U1)＝eq\f(2000,220)A≈9.1A，负载两端电压即为副线圈电压，由eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)，即eq\f(220,1100)＝eq\f(U2,1900)，可得U2＝380V，B正确。]3．(多选)如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定阻电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头。在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则()A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小BC[Q位置不动，副线圈电压U2不变，当P上滑时，R增大，由P＝eq\f(U\o\al(2,2),R＋R0)可知总功率减小，原线圈电压U1不变，由P＝U1I1可知原线圈电流I1减小，故A错误，B正确；当P位置不动，Q上滑时，由eq\f(U2,U1)＝eq\f(n2,n1)知U2增大，同理分析原线圈电流I1增大，故C正确，D错误。]4．如图所示，一台有两个副线圈的变压器，原线圈匝数n1＝1100匝。接入电压U1＝220V的电路中。(1)要求在两个副线圈上分别得到电压U2＝6V，U3＝110V，它们的匝数n2、n3分别为多少？(2)若在两副线圈上分别接上“6V20W”“110V60W”的两个用电器，原线圈的输入电流为多少？[解析](