2025年九年级中考一轮数学相似三角形专项训练

（1）—初中数学相似三角形专项训练1.已知a,b,c,d是成比例线段,且,,,那么d的长为().A.20 B.18 C.16 D.102.如图，在直角坐标系中，与是位似图形，已知点，则位似中心的坐标是()A. B. C. D.3.如图,已知与位似,位似中心为点O,若的周长与的周长之比为,则是()A. B. C. D.4.如图，嘉嘉要测量池塘两岸A，B两点间的距离，先在的延长线上选定点C，测得，再选一点D，连接，，作，交于点E，测得，，则()A. B. C. D.5.如图，点P在的边上，要判断，添加一个条件，不正确的是()A. B. C. D.6.如图,数学活动课上,为测量学校旗杆高度,小明同学在脚下水平放置一平面镜,然后向后退(保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上),直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶端.已知小明的眼睛离地面高度为,量得小明与镜子的水平距离为,镜子与旗杆的水平距离为,则旗杆高度为()A. B. C. D.7.如图,在中,点D、E分别在边、上,且,与四边形的的面积的比是()A. B. C. D.8.如图，在矩形中，，，点E在边上，，垂足为F.若，则线段的长为()A.2 B.3 C.4 D.59.如果两个相似三角形的面积的比是，那么它们对应角平分线的比是__________.10.如图，.若，，则_________.11.如图，C、D是线段的两个黄金分割点，.则线段______.12.如图，正方形的边长为10，，，，则线段的长为_______.13.某校同学参与“项目式学习”综合实践活动,小明所在的数学活动小组利用所学知识测量旗杆EF的高度,他在距离旗杆40米的D处立下一根3米高的竖直标杆CD,然后调整自己的位置,当他与标杆的距离BD为4米时,他的眼睛、标杆顶端和旗杆顶位于同一直线上,若小明的眼睛离地面高度AB为1.6米,求旗杆EF的高度.14.如图,、交于点E,,且平分.(1)求证：；(2)若,,,求的长.

答案以及解析1.答案：A解析:由题意得,所以,所以.

答案:A2.答案：B解析：连接，并延长，交于点，点即为位似中心，如图，∴点坐标为，故答案为：B.3.答案：C解析：的周长与的周长之比为故选：C.4.答案：C解析：，，即，解得.故选：C.5.答案：D解析：A.当时，又由于，则，故此选项不符合题意；B.当时，又由于，则，故此选项不符合题意；C.当时，又由于，则，故此选项不符合题意；D.当无法得到，故此选项符合题意.故选：D.6.答案：B解析：如图,由题意得,,,∴,∴,∵,,,∴,解得,故选：B.7.答案：D解析：,,又,∴,,.故选：D.8.答案：B解析：四边形ABCD为矩形，，，，，，，，，，，.故选B.9.答案：解析：两个相似三角形的面积比是，这两个相似三角形的相似比是，相似三角形对应角平分线的比等于相似比，它们对应角平分线的比是.10.答案：10解析：，，.11.答案：解析：点C、D是线段AB的两个黄金分割点，，，故答案为：.12.答案：75解析：正方形的边长为，，，，，，四边形是正方形，，，，，，，，，，解得：，故答案为：75.13.答案：17米解析：过点A作,交CD于点G,交EF于点H.由题意得：,,,∵,∴,∴,