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文档简介

考研数学二分类模拟题75一、填空题1.

已知f'(3)=2，则正确答案：-1；

2.

对数螺线ρ=eθ在点处的切线的直角坐标方程为______．正确答案：

3.

曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为______．正确答案：y=x-1；

4.

正确答案：

5.

设函数y=y(x)由方程ex+y+cos(xy)=0确定，则正确答案：

6.

已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定，则y"(0)=______．正确答案：-2；

7.

当x=______时，函数y=x·2x取得极小值．正确答案：

8.

函数的单调减少区间为______．正确答案：

9.

曲线的斜渐近线方程为______．正确答案：

10.

已知曲线y=x3-3a2x+b与x轴相切，则b2=______．正确答案：4a6

11.

已知，f'(x)=arctanx2，则正确答案：

12.

设，则f(n)(x)=______．正确答案：

13.

设方程x=yy确定y是x的函数，则dy=______．正确答案：

14.

设y=f(lnx)ef(x)，其中f可微，则dy=______．正确答案：

15.

设，则f'(t)=______．正确答案：e2t(2t+1)；

16.

设正确答案：

17.

设正确答案：

18.

设f(x)=xex，则f(n)(x)在x=______处取极小值______．正确答案：-(n+1)，

19.

设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f'(x)=ef(x)，f(2)=1，则f'''(2)=______．正确答案：2e3；

20.

设函数f(u)可微，且，则z=f(4x2-y2)在点(1，2)处的全微分dz|(1,2)=______．正确答案：4dx-2dy．

二、选择题1.

设f(0)=0，则f(x)在点x=0可导的充要条件为______

A．

B．

C．

D．正确答案：B

2.

设f(x)=3x3+x2|x|，则使f(n)(0)存在的最高阶n为______A.0．B.1．C.2．D.3．正确答案：C

3.

设，则在x=a处______A.f(x)的导数存在，且f'(a)≠0．B.f(x)取得极大值．C.f(x)取得极小值．D.f(x)的导数不存在．正确答案：B

4.

设y=f(x)是方程y"-2y'+4y=0的一个解，且f(x0)＞0，f'(x0)=0，则函数f(x)在点x0处______A.取得极大值．B.取得极小值．C.某邻域内单调增加．D.某邻域内单调减少．正确答案：A

5.

已知f(x)在x=0的某个邻域内连续，且f(0)=0，，

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