25.2.3.列举所有机会均等的结果第2课时课件华东师大版数学九年级上册

3.列举所有机会均等的结果第2课时课时学习目标素养目标达成1.在实例中探究、掌握用画树状图法求复杂事件的概率推理能力、运算能力2.会用数据的分析结果预测不确定现象推理能力、数据观念、应用意识基础主干落实重点典例研析素养当堂测评基础主干落实新知要点1.画树状图法求概率的适用情境:一次试验中要涉及____________________的因素,或随机事件的试验步骤有____________________,可以采用画树状图法列举求概率.

对点小练1.不透明的袋子中装有3个红球、2个白球,除颜色外小球无其他差别.从中随机摸出一个小球,记下颜色后放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球记下颜色,那么两次都摸到红球的概率是______.

两个及两个以上

两步或两步以上

新知要点2.游戏公平的辨别:(1)如果各方获胜的概率相等,则该游戏__________;

(2)如果各方获胜的概率不相等,则该游戏____________.

对点小练2.商店里有两顶帽子,分别为红色和黑色,有三条围巾,分别为红色、黑色和白色,小红和小颖做游戏,如果售货员随机拿出一顶帽子和一条围巾,恰好为同色则小红胜,否则小颖胜,这个游戏____________(公平或不公平).

公平

不公平

不公平

重点典例研析【重点1】画树状图法求复杂事件的概率(推理能力、运算能力)【典例1】(教材溯源·P152问题7·2023连云港中考)如图,有4张分别印有Q版西游图案的卡片:A唐僧、B孙悟空、C猪八戒、D沙悟净.现将这4张卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)放在不透明的盒子中,搅匀后从中任意取出1张卡片,记录后放回、搅匀,再从中任意取出1张卡片.求下列事件发生的概率:

B

【技法点拨】画树状图求事件概率的四步骤特别提醒求两步事件的概率可以列表也可以画树状图,求三步事件的概率只能画树状图.【重点2】概率的应用(推理能力、应用意识)【典例2】(2024·杭州期中)如图是甲、乙两个转盘,每个转盘都被圆的半径三等分,甲转盘的三个扇形上标有数字2,4,6,乙转盘的三个扇形上标有数字1,3,5.小明和小力分别转动甲、乙转盘,每人转动一次,记录转盘停止后指针指向的数字,若指针指在分界线上则重转.(1)两人分别转动甲、乙转盘后,可能出现的全部可能有哪些?请用列表或画树状图的方法表示.(2)若得到的两数字之和是3的倍数,则小明赢;若得到的两数字之和是7的倍数,则小力赢,此游戏公平吗?为什么?

2.小明和小东做抛掷骰子的游戏,同时抛掷两枚质地均匀的骰子,若点数之和为7,则小明得1分;若点数之和为6,则小东得1分;出现其他点数时,两人均不得分,先到10分者为胜.你认为这个游戏公平吗?说说你的理由.如果不公平,请修改游戏规则,设计一个公平的游戏.【解析】游戏不公平.理由如下:由表格可得,所有可能的情况为36种,且每种情况可能性相等,同时抛掷两枚骰子和为6的情况为5种,和为7的情况为6种,点数123456123456723456783456789456789105678910116789101112

素养当堂测评

DA

4.(10分·推理能力)有四张反面完全相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形,将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上.(1)从四张纸牌中随机摸出一张,摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是______.

(2)小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:先由小明随机摸出一张,不放回.再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌正面图形既是轴对称图形又是中心对称图形,则小亮获胜,否则小明获胜.这个游戏公平吗?请用列表法(或画树状图)说明理由.(纸牌用A,B,C,D表示)若不公平,请你帮忙修改游戏规则,使游戏公平.

纸牌ABCDA-(A,B)(A,C)(A,D)B(