用因式分解法求解一元二次方程（说课）-2024-2025学年北师大版数学九年级上册

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◆本节课是北师大版九年级数学上册第二章《一元二次方程》中第4节的内容。本节课是在学生学习了，用配方法和公式法解一元二次方程的基础上展开的。任何一个一元二次方程都可以用这两种方法来解，为什么要学习因式分解法解一元二次方程呢？因为对于某些特殊的一元二次方程，用因式分解法解起来更简便。因式分解法解一元二次方程既可以复习以前学过的因式分解的方法，又可以为以后处理有关一元二次方程的问题，提供多一些思路和方法。

◆本节课因式分解法，内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域，因而务必服务于方程教学的远期目标：“经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。”同时也力图在学习中，逐步达成学生的有关情感态度目标。说教材1教学重点根据本节课的地位和作用以及新课标的要求制定：用因式分解法（提公因式法、公式法）解决某些简单的数字系数的一元二次方程。教学难点由教材内容以及学生的认知水平、心理特征制定：能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法.说教材1学生在八年级学生学习了因式分解，掌握了提公因式法及运用公式法（平方差公式、完全平方公式）熟练的分解因式；在本章前几节课中又学习了配方法及公式法解一元二次方程，掌握了这两种方法的解题思路及步骤.在相关知识的学习过程中，学生已经经历了用配方法和公式法求一元二次方程的解的过程，并在现实情景中加以应用，切实提高了应用意识和能力，也感受到了解一元二次方程的必要性和作用。说目标2过程与方法目标学生逐渐学会在具体情景中从数学的角度发现问题和提出问题，提高综合运用数学知识和方法，解决实际问题的能力。知识技能目标学生能够了解因式分解法的解题步骤，会用因式分解法解一元二次方程，根据方程特征灵活选择方程的解法。情感态度与价值观目标通过小组合作积极参与教学活动，学生可以树立对数学的好奇心和求知欲，养成敢于质疑、勇于创新、合作交流的学习习惯。目标

根据发展学生数学应用意识和数据分析观念的基本理念，考虑到本阶段学生数学学习特点制定。——说教法

说教法学法3根据本节课的教学目标、教学内容以及学生的认知特点，教学上采用以自主探究为主，通过实际问题加深数学与生活的联系，从而使用因式分解法解方程成为一种需要。并以分析、讨论、交流、演示相结合的教学方法，帮助学生通过已有的知识经验，归纳出用因式分解法解一元二次方程。动手实践总结归纳观察思考注重培养四种能力——说学法

说教法学法3合作探究新课标的精神在于以学生的发展为本，让学生经历观察、计算、比较、探讨等过程，增加学生的参与机会，增强学生的参与意识，教给学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体，进一步培养和提高他们各方面的能力。

教学过程4教学环节旧知回顾探究新知学以致用感悟收获作业布置

教学过程4——旧知回顾设计意图以问题的形式引导学生思考，回忆因式分解的概念和对一个多项式进行因式分解，以及两种解一元二次方程的方法，有利于学生衔接前后知识，形成清晰的知识脉络，为学生后面的学习作好铺垫。

教学过程4——探究新知通过独立思考,小组合作交流,力求使学生根据方程的具体特点选取适当的解法.在操作活动过程中,培养学生积极的情感、态度，提高自主学习和思考的能力,让学生尽可能自己探索新知,让人人都能获得良好的数学体验。设计意图

教学过程4——学以致用设计意图该练习对本节知识进行巩固，使学生更好地理解所学知识并灵活运用，同时学生通过独立思考及小组交流，寻找解决问题的方法，获得数学活动的经验，调动了学生学习的积极性，也培养了团队协作的精神，使学生在学习中获得快乐，在学习中感受数学的实际应用价值。

教学过程4——感悟收获设计意图鼓励学生结合本节课的内容谈自己的收获与感想，让学生畅所欲言，在民主的氛围中培养学生归纳概括能力和语言表达能力，同时引导学生反思探究过程，帮助学生及时总结，梳理知识。通过本节课，你获得了哪些知识？自由发言

教学过程4课后巩固过关针对性——布置作业设计意图根据学生的认知结构和个体差异及智能结构，分层设计作业。从作业分层、学生分层、指导分层、评价分层等多维角度展开，从而使不同层次的学生获得轻松、愉快、满足的心理体验，在掌握知识的同时形成能力，提升数学学科的核心素养。教学设计特点5本节课设计特点：教学方法的核心是强调学习者是一个主动的积极的知识构建者。本节课根据九年级学生的心理特征及其认知规律，通过由浅入深，由特殊到一般地问题，引导