2.2有理数的加减运算第1课时有理数的加法法则课件北师大版七年级数学上册

2.2有理数的加减运算第1课时有理数的加法法则1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）

一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了30米记作＋30米，又向西走了50米，记作－50米，他现在在出发地的什么位置呢?01020304050-50-40-30-20-10＋30米－50米

如果不借助数轴，应如何列算式计算呢？

可以列式为：(＋30)＋(－50)＝?利用数轴可知，他现在位于出发地西侧20米的位置。

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对1题加1分，答错1题扣1分，不回答得0分。每个参赛队的基本分均为0分。

“加1分、扣1分，得0分”“扣1分、加1分，得0分”可以分别用如下算式表示：

(＋1)＋(－1)＝0,(－1)＋(＋1)＝0。（1）第一环节和第二环节各有5道题。三个参赛队在前两个环节的得分情况见下表，你能把下表补充完整吗？你是怎么做的？与同伴进行交流。参赛队第一环节的得分第二环节的得分前两个环节的得分之和算式表示第一队23

第二队－2－3

第三队－32

(2)小明用1个

表示＋1,用1个

表示－1,用

直观表示(＋1)＋(－1)＝0,用

直观表示(－1)＋(＋1)＝0。他列出了两个算式，并给出了直观的解释，你能理解他的做法吗?(－2)＋(－3)＝－5(－3)＋2＝－1在方框中放进2个

和3个

，得到5个.在方框中放进3个

和2个

，

相互抵消为0,剩1个.(3)如果有第四个参赛队，那么第四队前两个环节的得分可能会出现哪些情形，据此可以列出哪些算式?你能直观解释运算过程和结果吗?参赛队第一环节的得分第二环节的得分前两个环节的得分之和算式表示第四队3－2

3＋(－2)＝1在方框中放进3个

和2个

，

相互抵消为0,剩1个.(1)两个有理数相加，有哪几种情形?你是怎样分类的?(2)对于(1)中的每种情形，和是怎么确定的?与同伴进行交流。同号两数相加，异号两数相加，同0相加。2＋3＝5(－2)

＋

(－3)

＝

－5(－3)

＋

2＝

－13＋

(－2)

＝1同号相加，结果取相同的符号异号相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号(＋1)

＋

(－1)

＝

0

异号相加，绝对值相等时和为0。同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为0;

绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，

并用较大的绝对值减较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法法则：

例1

计算下列各题:(1)180＋(－10);(2)(－10)＋(－1);(3)5＋(－5);(4)0＋(－2).解：(1)180＋(－10)(异号两数相加）

＝＋(180－10)

＝170；(取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）

你能说出每一步运算的依据吗？(2)(－10)＋(－1)(同号两数相加）

＝－(10＋1)

＝－11;(3)5＋(－5)(互为相反数的两数相加）

＝0;(4)0＋(－2)(一个数同0相加）＝－2.(取相同的符号，并把绝对值相加）(1)根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0。反过来，如果两个数的和等于0,那么这两个数互为相反数吗?(2)根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学数学中的加法运算结果一致吗?(3)一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系?一个数加一个负数呢?与同伴进行交流。互为相反数一致①当这个数为正数时：正数＋正数，所得的和比这个数大；例：5＋1＝6。正数＋负数，所得的和比这个数大；例：5＋(－3)＝2，5＋(－6)＝－1，②当这个数为负数时：负数＋正数，所得的和比这个数大；例：(－3)＋5＝2，(－6)＋5＝－1。负数＋负数，所得的和比这个数小；例：(－3)＋(－1)＝－4。③当这个数为0时：0＋正数，所得的和比这个数大；0＋负数，所得的和比这个数小；例2

股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每股74.5元；星期一二三四五每股涨跌/元44.5－1－2.5－6(1)星期三收盘时，每股多少元？(2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？例2

股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：解：(2)周一：67＋4＝71元，周二：71＋4.5＝75.5元，周三：75.5＋(－1)＝74.5元，周四：74.5＋(－2.5)＝72元，周五：72＋(－6)＝66元，∴本周内每股最高价为75.5元，最低价为66元．星期一二三四五每股涨跌/元44.5－1－2.5－6(2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？例3

已知|a|＝5，b的相反数为4，则a＋b＝________．－9或1解析：因为|a|＝5，所以a＝－5或5，因为b的相反数为4，所以b＝－4，则a＋b＝－9或1.思考题：用“＞”或“＜”号填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a＋b

0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a＋b

0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a＋b

0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a＋b

0．＞＜＞＜1．下列各式运算正确的是(

)A．(－3)＋(＋7)＝－4 B．(－2)＋(＋2)＝－4C．(＋6)＋(－11)＝－5 D．(－5)＋(＋3)＝－82．在数4，－1，3，－6中，任取两个不同的数相加，其中和的最小值是()A．3 B．－3C．－7 D．无法确定3.一个正数与一个负数的和是()A.正数 B．负数C．0D．不能确定符号CCD

5.一只蜗牛爬树，白天向上爬了1.5m，夜间向下爬了0.3m，白天和夜间一共向上爬了多少米？解：规定向上为正，向下