2024-2025学年北师版中学数学八年级上册6.1.2平均数 教学课件

第六章数据的分析第六章数据的分析6.1平均数第2课时学习目标1.理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数.（重点）2.用算术平均数和加权平均数解决一些实际问题.（难点）

1.什么是算术平均数？

2.什么是加权平均数？

3.请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例。知识回顾

服装统一

进退场有序

动作规范

动作整齐

一班9898二班10978三班8989（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流。

某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分10分),其中三个班级的成绩分别如下：情景导入解:(1)一班的广播操成绩为：9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%=8.4(分)二班的广播操成绩为：10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%=8.1(分)三班的广播操成绩为：8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%=8.6(分)因此，三班的广播操成绩最高。(2)权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。

小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元。小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由.小明:(9%+30%+6%)÷3=15%小亮:(9%×3600+30%×1200+6%×7200)

÷(3600+1200+7200)=9.3%合作探究

由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200,7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。日常生活中的许多“平均”

现象是“加权平均”。你知道大学里学期总评成绩是如何计算的吗？

是否简单地将平时成绩与考试成绩相加除以2呢？是按照“平时成绩40%，考试成绩60%”的比例计算，

假如平时成绩70分，考试成绩为90分，那么学期总评成绩为多少？70×40%+90×60%=82（分）82分是上述两个成绩的加权平均数权重解:(1)1小明的平均速度是(15×1+5×1)÷(1+1)=10千米/时(2)小明的平均速度是(15×2+5×3)÷(2+3)=9千米/时1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。(1)如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？随堂训练2．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分，70分，85分，若依次按30%，30%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是多少？解:(80×30%+70×30%+85×40%)=79(分)答：这个人的面试成绩是79分。二、权的常见形式：3、百分比形式.如30%、30%、20%和20%2、比的形式.如3:3:2:2.1、频数形式.如50、45、55.一、加权平均数的计算公式三、加权平均数与算术平均数的关系算术平均数是加权平均数的特例课堂小结一、选择题

C

（1）10个数据的平均数为15，其中6个数据的平均数是17，则其余4个数据的平均数是()

A、10B、11C、12D、13

D（2）抽查某单位九月份里5天的日用水量（单位：t），结果如下：8，10，7，9，6，根据这些数据，估计该单位九月份的总用水量为()A、248B、210C、220D、240

当堂检测二、填空题(1)一组男生练习掷飞镖，每人掷一次，他们的成绩分别是5，4，5，5，3，2，1，0，3，2，那么他们的平均成绩是__________．(2)已知五个数据中的一个数是18，另外的四个数的平均数为13，那么这