第五章一元一次方程素能测评课件人教版数学七年级上册

第五章素能测评一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程是一元一次方程的为（

C

）A.

－2＝3B.

x2－1＝0C.

4x－3＝0D.

2x－y＝52.下列各等式变形中，不一定成立的是（

D

）A.如果a＝b，那么a＋3＝b＋3B.如果a＝b，那么m－a＝m－bC.如果a＝b，那么am＝bmD.如果am＝bm，那么a＝bCD123456789101112131415161718192021223.下列方程的变形，正确的是（

D

）A.将方程5x－3＝3x＋1移项，得5x－3x＝－1＋3B.将方程3－x＝2－4（x－1）去括号，得3－x＝2－4x－1C.将方程

x＝

的系数化为1，得x＝1D.将方程

－

＝1整理，得3x＝6D12345678910111213141516171819202122

A.

B.

－

C.

3D.

－35.若整式2（x＋3）与3（1－x）的值互为相反数，则x的值为（

D

）A.

－8B.

5C.

－9D.

9DD123456789101112131415161718192021226.《孙子算经》中有这样一道题：今有三人共车，二车空；二人共车，

九人步，问人与车各几何？其大意如下：今有若干人乘车，每3人共乘

一车，最终剩余2辆车；每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘.问：

共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程为（

A

）A.

＋2＝

B.

＝

－9C.

－2＝

D.

＝

＋9A123456789101112131415161718192021227.

“曹冲称象”是流传很广的故事，按照曹冲的方法，先将象牵到大船

上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条

形石，并在船上留3名搬运工，这时水位恰好到达标记位置.若再抬入1

块同样的条形石，船上只留1名搬运工，则水位也恰好到达标记位置.已

知搬运工的体重均为60千克，设每块条形石的质量是x千克，则下列说

法正确的是（

B

）BA.依题意，列方程为3×60＝x－60B.依题意，列方程为20x＋3×60＝（20＋1）x＋60C.该象的质量是2520千克D.每块条形石的质量是130千克123456789101112131415161718192021228.如图所示为2024年1月月历，用“Z”形方框任意覆盖其中四个方格，

最小数字记为a，四个数字之和记为S.

当S＝82时，a所表示的日期是

星期（

B

）A.一B.二C.三D.四第8题B123456789101112131415161718192021229.服装厂要生产某型号冲锋衣，已知每5米长的布料可做上衣3件或裤子

4条，1件上衣和1条裤子为1套，计划用700米长的这种布料生产冲锋

衣，要使上衣和裤子刚好配套，则共能生产冲锋衣（

D

）A.

210套B.

220套C.

230套D.

240套D1234567891011121314151617181920212210.按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果

为656，则满足条件的x的不同值最多有（

C

）A.

2个B.

3个C.

4个D.

5个第10题C12345678910111213141516171819202122

－11

－

1

－11或3

1234567891011121314151617181920212214.《九章算术》中记载：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出

七，余三.问人数、羊价各几何？大意如下：今有人合伙买羊，若每人

出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则多余3钱.问：人数、羊价各是多

少？若设人数为x，则可列方程为

⁠.5x＋45＝7x－3

1234567891011121314151617181920212215.一艘船从甲码头到乙码头逆流而行，用了3h；从乙码头返回甲码头

顺流而行，用了2h.已知水流速度是5km/h，则船在静水中的平均速度

是

⁠km/h.16.如果一个长方形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，

那么就称它为“优美长方形”.如图，“优美长方形”ABCD的周长为

26，则正方形d的边长为

⁠.第16题25

5

12345678910111213141516171819202122三、解答题（共52分）17.（8分）解下面的方程：（1）3x－2＝5x－3；

12345678910111213141516171819202122

1234567891011121314151617181920212219.（8分）为了推进校园“三大球”体育活动的效果，某学校计划采购

100个足球、x个（x＞50）排球.现有A，B两家体育用品公司参与竞

标，两家公司的标价都是足球每个50元，排球每个40元，他们的优惠方

案如下：A公司：足球和排球一律按标价的八折销售；B公司：每购买2个足球，赠送1个排球（单买按标价计算）.12345678910111213141516171819202122（1）请用含x的代数式分别表示出购买A，B公司体育用品的费用；解：（1）由A公司的优惠方案，得购买A公司体育用品的费用为0.8×

（100×50＋40x）＝（32x＋4000）元；购买B公司体育用品的费用为

100×50＋40（x－100÷2）＝（40x＋3000）元（2）当购买A，B两家公司体育用品的费用相等时，求此时x的值.解：（2）由题意，得32x＋4000＝40x＋3000，解得x＝1251234567891011121314151617181920212220.（8分）某超市购进甲、乙两种型号的节能灯共700只，购进这700只

节能灯的进货款恰好为20000元，这两种节能灯的进价、预售价如下表

（利润＝售价－进价）：型

号进价/（元/只）预售价/（元/只）甲2025乙354012345678910111213141516171819202122（1）该超市购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？解：（1）设该超市购进甲型号节能灯x只，则购进乙型号节能灯（700

－x）只.由题意，得20x＋35（700－x）＝20000，解得x＝300.所以

700－x＝400.所以该超市购进甲型号节能灯300只，购进乙型号节能灯

400只12345678910111213141516171819202122（2）在实际销售过程中，超市按预售价将购进的甲型号节能灯全部售

出，购进的乙型号节能灯部分售出后，决定将乙型号节能灯打九折销

售，全部售完后，两种节能灯共获得利润3100元，求乙型号节能灯按预

售价售出了多少只.解：（2）设乙型号节能灯按预售价售出了y只.由题意，得300×（25－

20）＋（40－35）y＋（400－y）×（40×90％－35）＝3100，解得y

＝300.所以乙型号节能灯按预售价售出了300只1234567891011121314151617181920212221.（10分）某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只

作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在该

商场按标价的八折购物.（1）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省

多少钱？解：（1）小张购买优惠购物卡后，买这台冰箱共需300＋3500×0.8＝

3100（元）.因为3100＜3500，所以小张买优惠购物卡后购买这台冰箱

合算.3500－3100＝400（元），所以小张能节省400元12345678910111213141516171819202122（2）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25

％，那么这台冰箱的进价是多少元？解：（2）设这台冰箱的进价是x元.根据题意，得3100－x＝25％x，解得x＝2480.所以这台冰箱的进价是2480元1234567891011121314151617181920212222.（10分）若两个方程的解相差k，且k为正整数，则称解较大的方程

为另一个方程的“k－后移方程”.例如：方程x－3＝0的解是x＝3，方

程x－1＝0的解是x＝1.所以方程x－3＝0是方程x－1＝0的“2－后移方

程”.（1）判断方程2x－3＝0是否为方程2x－1＝0的“k－后移方程”：

（填“是”或“否”）；是

12345678910111213141516171819202122（2）若关于x的方程2x＋m＋n＝0是关于x的方程