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小专题（五）一元一次方程中常见的易错问题第二章一元一次方程易错点一

运用等式的基本性质时出现错误1.下列说法正确的是（

B

）A.在等式ab＝ac两边都除以a，可得b＝cB.在等式a＝b两边都除以m2＋2可得

＝

C.在等式

＝

两边都除以a，可得b＝cD.在等式2x＝2a－b两边都除以2，可得x＝a－bB12345678

3.解方程：1＋2x＝4－2（x＋4）.

12345678

解：x＝1

12345678

12345678①以上解题过程中，第一步是依据

⁠进行变形的，

第二步去括号时用到的运算律是

⁠；②第

步开始出错，这一步错误的原因是

⁠

⁠；③请直接写出该方程的正确解：

⁠.等式的基本性质2

乘法对加法的分配律

三

－6从左边移项至右边

未变号

（1）填空：（2）除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方

程还需要注意的事项给同学们提一条建议.解：答案不唯一，如注意避免去分母时出现“漏乘”现象12345678易错点三单位不统一导致错误6.周末，小明骑电动车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5h后到达离家

10km的甲地，游玩0.5h后按原速前往乙地.小明离家1h20min后，妈妈驾

车沿相同路线前往乙地，已知妈妈驾车的速度是小明骑电动车速度的3

倍.小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？

12345678易错点四考虑不周导致漏解7.甲、乙两队相约沿相同的路线徒步，徒步的路程为24km，甲队步行

速度为4km/h，乙队步行速度为6km/h，甲队出发1h后，乙队才出发.（1）乙队需要多长时间可以追上甲队？解：（1）设乙队需要xh可以追上甲队.根据题意，得6x－4x＝4×1，

解得x＝2.所以乙队需要2h可以追上甲队12345678（2）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程结束，甲队出发多长时间，

两队间隔的路程为2km？

123456788.在“十一”黄金周期间，某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物在100元以内（不含100元）时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元以上（含100元），300元以内（不含300元）

时，一律享受9折的优惠；（3）一次性购物在300元以上（含300元）时，一律享受8折的优惠.小茜在该超市两次购物分别付款80元和252元.若小茜改成在该超市一次

性购买与上两次完全相同的商品，则应付款多少元？12345678解：设付款为252元的那次实际购物价格为x元.①当付款252元是享受9

折优惠时，由题意，得0.9x＝252，解得x＝280.所以两次实际购物80＋

280＝360（元），则一次性购买这些商品应付款360×0.8＝288（元）.

②当付款252元是享受8折优惠时，由题意，得0.8x＝252，解得x＝

315.所以两次实际

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