1.2.1数轴课件华东师大版数学七年级上册

华师大版七年级上册1.2.1数轴教学目标1.了解数轴的概念，理解数轴三要素的作用，会准确地画出数轴；2.会用数轴上的点表示有理数，了解有理数与数轴上的点之间的对应关系；3.能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示；4.通过数轴的学习和应用，渗透对应和数形结合的思想方法。新知导入小学里我们用“射线”上的点来表示数，用“射线”能不能表示有理数呢？为什么？

把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？

——我们一起来学习吧.我们在小学学习数学时，发现能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系.新知讲解任务一：数轴的定义及画法能不能用直线上的点表示有理数?从气温计上能否得到一点启发呢?如图,通过气温计上的刻度，我们可以方便地读出气温的度数，并且可以区分出是零上还是零下.新知讲解新知讲解与气温计相仿，我们可以用直线上的点表示有理数.具体做法如下:画一条直线(通常画成水平位置)，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示数0.规定直线上从原点向右的方向为正方向，画上箭头，则相反方向为负方向.再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1,2，3,…;从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3,…；如图所示.像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.数轴：新知讲解0

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-1123单位长度正方向原点要点精析：(1)数轴是一条直线，可以向两端无限延伸．(2)三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可．(3)原点的选定、正方向的选取、单位长度的确定都是根据实际需要“规定”的，通常规定向右为正．在解决具体问题时，可灵活选定原点的位置和单位长度的大小，一经选定就不能随意改动．新知讲解数轴的画法：一画：画一条直线(一般是水平直线)；二取：选取原点，并用这点表示数字0；三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；四统一：单位长度应统一；五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．新知讲解在数轴上，除了原点用数0表示外，要表示任何一个不为0的有理数，可以先根据这个数的正负号确定它在数轴上原点的哪一边(正数在原点的右边，负数在原点的左边)，再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度,然后画上相应的点，例如，在数轴上表示-4.5，即在原点的左边4.5个单位长度处画上相应的点.新知讲解任务二：数轴上的点与有理数的关系新知讲解

解：如图所示.012345-4-3-2-1-5-66-4.5-204在数轴上表示有理数：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度.新知讲解【知识技能类作业】必做题：课堂练习1.下列各图中，表示数轴的有()A.1条B.2条C.3条D.4条A【知识技能类作业】必做题：课堂练习2.如图，数轴上点A表示的数是()A.-2B.-1C.1D.2D课堂练习

2【知识技能类作业】必做题：【知识技能类作业】必做题：课堂练习

－5－4－3－2－1012345

－5－4

－3－2－1

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2345解:1－54●●●●●－2.50【知识技能类作业】选做题：课堂练习5.数轴上的点A到原点的距离是8，则点A表示的数为（）A.8或-8B.8C.-8D.4或-4A6．从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是

，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是

.【知识技能类作业】选做题：课堂练习-327.在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,它先向右爬了4个单位长度到达点A,再向右爬了2个单位长度到达点B,然后又向左爬了10个单位长度到达点C.(1)画出数轴,并标出A,B,C三点在数轴上的位置;(2)写出A,B,C三点表示的数;(3)根据点C在数轴.上的位置,点C可以看作是蚂蚁从原点出发,向哪个方向爬了几个单位长度得到的?【综合拓展类作业】课堂练习解:（1）如图所示.（2）A点表示的数是4，B点表示的数是6，C点表示的数是-4.（3）点C可以看作是蚂蚁从原点出发,向左爬了4个单位长度得到的.【综合拓展类作业】课堂练习课堂总结1.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.2.数轴三要素：原点、正方向和单位长度3.数轴的画法：一画：画一条直线(一般是水平直线)；二取：选取原点，并用这点表示数字0；三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；四统一：单位长度应统一；五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．课堂总结4.在数轴上表示有理数：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度.板书设计1.数轴：2.数轴的三要素：3.数轴的画法：4.在数轴上表示有理数：课题：1.2.1数轴【知识技能类作业】必做题：作业布置1．下列说法正确的是 ()A.数轴是一条带箭头的射线B.数轴一定取向右为正方向C.数轴是一条规定了原点、单位长度和正方向的直线D.数轴上的原点表示有理数的起点C【知识技能类作业】必做题：作业布置2．下列说法正确的是（）A.数轴上的点都表示整数.B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度.C.数轴包括原点与正方向两个要素.D.数轴上的点只能表示正数和零.B3.在数轴上,原点及原点左边的点表示的数是()A.正数B.负数C.非正数D.非负数【知识技能类作业】必做题：作业布置C4.在数轴上，一点从原点开始，先向右移动4个单位长度，再向左移动3个单位长度后到达终点，这个终点表示的数是()A．5B．1C．-1D．-5【知识技能类作业】选做题：作业布置B5.如图，数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是-2,那么点B表示的数是(

)A.-l

B.0

C.1

D.2【知识技能类作业】选做题：作业布置D.【综合拓展类作业】作业布置0-2