专题3-整式及其加减的综合运用 教学设计 2024-2025学年 北师大版七年级数学上册

专题3-整式及其加减的综合运用教学设计2024-2025学年北师大版七年级数学上册学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课的教学内容来自于北师大版七年级数学上册的专题3-整式及其加减的综合运用。主要包括以下几个方面的内容：

1.整式的加减运算法则，如同类项的合并、不同类项的加减等。

2.整式的加减实际应用问题，如购物问题、长度宽度问题等。

3.整式的乘法运算法则，如分配律、结合律等。

4.整式的乘法实际应用问题，如面积计算、体积计算等。

5.综合运用整式的加减法和乘法解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。核心素养目标本节课的核心素养目标主要有以下几点：

1.逻辑推理：使学生能够运用整式的加减法和乘法运算法则，对具体问题进行逻辑推理，得出正确的结果。

2.数学建模：培养学生运用整式解决实际问题的能力，培养学生的数学建模思想。

3.直观想象：通过图形和实际情境，帮助学生直观地理解整式的加减法和乘法运算过程，提高学生的直观想象能力。

4.数据分析：使学生能够对实际问题中的数据进行分析，运用整式进行数据处理，得出合理的结论。学情分析本节课的对象是北师大版七年级的学生，他们已经掌握了整数的基本运算规则，对代数概念有了一定的理解。在知识层面，学生已经学习了有理数、一元一次方程等基础知识，对整式的加减法和乘法有初步的认识。在能力方面，大部分学生能够进行基本的整式运算，但解决实际问题的能力有待提高。在素质方面，学生具备一定的逻辑思维能力和团队合作意识。

然而，学生在学习过程中存在一些问题。一方面，部分学生对整式的概念理解不深，容易混淆同类项、同类二次项等概念。另一方面，学生在解决实际问题时，往往缺乏将数学知识与实际情境相结合的能力。此外，部分学生课堂参与度不高，行为习惯有待改进。

针对以上问题，本节课在教学过程中需要注重巩固学生的基础知识，通过具体案例引导学生将数学知识应用于实际问题，提高学生的应用能力。同时，采取多种教学手段激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度，培养良好的学习习惯。教学方法与手段1.教学方法

-互动讲授法：通过提问、讨论等方式，激发学生的思考，引导学生主动参与课堂，理解整式的加减法和乘法运算法则。

-案例分析法：通过具体的实际问题，让学生运用整式进行解决问题，培养学生的数学建模能力和解决问题的能力。

-分组合作法：将学生分组，进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

2.教学手段

-多媒体教学：利用多媒体设备，展示整式的图形和实际情境，帮助学生直观地理解整式的加减法和乘法运算过程。

-教学软件：利用教学软件，进行互动式教学，提高学生的参与度和学习兴趣。

-网络资源：利用网络资源，提供相关的学习材料和实际问题，丰富学生的学习资源，拓宽学生的视野。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-创设情境：通过展示一个实际问题，如计算一个长方形的长度和宽度的总和，让学生感受到整式加减法的实际应用。

-提出问题：引导学生思考如何计算两个整数的和，激活学生的已有知识，激发学生的学习兴趣。

2.讲授新课（15分钟）

-整式的加减法：通过示例和讲解，让学生理解同类项的概念，掌握同类项的加减法规则。

-整式的乘法：讲解整式的乘法运算法则，如分配律和结合律，并通过示例让学生理解和掌握。

3.巩固练习（10分钟）

-练习题：提供一些练习题，让学生运用整式的加减法和乘法进行计算，巩固学生对新知识的理解和掌握。

-讨论：让学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

4.课堂提问（5分钟）

-提问：针对本节课的内容，向学生提问，检查学生对整式的加减法和乘法的理解和掌握程度。

-回答：学生回答问题，教师进行点评和指导，及时纠正学生的错误，巩固学生的知识。

5.总结与拓展（5分钟）

-总结：对本节课的内容进行总结，强调整式的加减法和乘法的重点和难点。

-拓展：提供一些拓展问题，让学生思考和探索，提高学生的核心素养能力。

总计时间：40分钟

教学过程中，注重师生互动，鼓励学生积极参与，提出问题和观点，培养学生的思考能力和表达能力。同时，教师要及时给予反馈和指导，帮助学生理解和掌握知识，提高学生的学习效果。拓展与延伸1.《中学数学杂志》：这篇文章详细介绍了整式加减法的运算规律及其在实际问题中的应用。通过阅读这篇文章，学生可以进一步巩固整式的加减法知识，提高解决问题的能力。

2.《数学教育》：这篇文章讨论了如何将整式加减法与现实生活情境相结合，激发学生学习数学的兴趣。阅读这篇文章，学生可以了解到整式加减法在实际生活中的应用，提高学习的积极性。

3.《中学数学教学参考》：这篇文章从教学实践的角度出发，探讨了如何引导学生自主探究整式加减法的运算规律。通过阅读这篇文章，学生可以培养自主学习和探究的能力。

鼓励学生进行课后自主学习和探究，让他们在课后通过阅读这些文章，进一步巩固和拓展本节课所学的知识。同时，学生可以尝试寻找更多的实际问题，运用整式加减法进行解决，提高自己的数学应用能力。

在课后，学生还可以尝试完成一些与整式加减法相关的练习题，以巩固和检验自己的学习成果。此外，学生还可以参加数学竞赛或加入数学社团，与其他同学一起交流和学习，共同提高数学素养。课堂小结，当堂检测1.课堂小结

本节课我们学习了整式的加减法和乘法运算，掌握了同类项的加减法规则和整式的乘法运算法则。通过实际问题的解决，我们了解了整式在实际中的应用，提高了数学建模能力和问题解决能力。希望同学们能够巩固所学知识，积极进行课后自主学习和探究。

2.当堂检测

下面我们来进行当堂检测，以巩固对本节课内容的理解和掌握。请同学们独立完成以下题目，并在课后将自己的答案与老师进行交流和讨论。

题目1：计算以下整式的和：

(3x^2-2xy+y^2)+(2x^2-3xy+y^2)

题目2：计算以下整式的乘积：

(x^2+2x+1)*(x+1)

题目3：一个长方形的长度比宽度多2米，长方形的周长是18米，求长方形的面积。

题目4：一家商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，原价50元的商品打7折，小明购买了一件原价100元的商品和一件原价50元的商品，请计算小明实际支付的金额。重点题型整理1.题型一：整式加减法

题目：计算以下整式的和：

(3x^2-2xy+y^2)+(2x^2-3xy+y^2)

答案：5x^2-5xy+2y^2

2.题型二：整式乘法

题目：计算以下整式的乘积：

(x^2+2x+1)*(x+1)

答案：x^3+3x^2+3x+1

3.题型三：应用题（长度宽度问题）

题目：一个长方形的长度比宽度多2米，长方形的周长是18米，求长方形的面积。

答案：长方形的面积为50平方米。

4.题型四：应用题（打折问题）

题目：一家商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，原价50元的商品打7折，小明购买了一件原价100元的商品