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文档简介
中考衔接点2与三角形有关的角中考早知道:三角形内、外角的计算和证明;直角三角形的性质和判定的应用.
(教材P17习题T6改编)如图,
AB
∥
CD
,∠
A
=45°,∠
C
=20°,则∠
E
的
度数为(
B
)母题1图A.
20°B.
25°C.
35°D.
45°B
如图,把一块三角板
ABC
的直角顶点
B
放在直线
EF
上,∠
C
=30°,
AC
∥
EF
,则∠1=(
C
)母题2图A.
30°B.
45°C.
60°D.
75°C子题2.1如图,直线
AB
∥
CD
,且
AC
⊥
CB
于点
C
,若∠
BAC
=35°,则∠
BCD
的度
数为(
B
)子题2.1图A.
65°B.
55°C.
45°D.
35°B子题2.2(2023商丘一模)如图,直线
a
∥
b
,Rt△
ABC
如图放置,若∠1=28°,∠2=
80°,则∠
B
的度数为(
C
)子题2.2图A.
62°B.
52°C.
38°D.
28°解析:∵
a
∥
b
,∴∠1+∠
BAC
=∠2,∴∠
BAC
=∠2-∠1=80°-28°=
52°.∵∠
ACB
=90°,∴∠
B
+∠
BAC
=90°,∴∠
B
=90°-52°=38°.C
(2024安阳滑县期末)如图,
BD
是△
ABC
的角平分线,已知
DE
∥
BC
,若∠
A
=80°,∠
C
=40°,则∠
ADB
的度数为(
A
)母题3图A.
70°B.
60°C.
90°D.
80°A子题3.1(2024郑州巩义期末)如图,
BD
是△
ABC
的角平分线,
DE
∥
BC
,交
AB
于点
E
.
若∠
A
=30°,∠
BDC
=50°,则∠
BDE
的度数是
.子题3.1图20°
子题3.2一副三角板拼成如图所示的图形,则∠1的度数为
.子题3.2图75°
(2023信阳平桥区期末)如图,在△
ABC
中,
M
,
N
分别是边
AB
,
BC
上的
点,将△
BMN
沿
MN
折叠,使点
B
落在点B'处,若∠
B
=35°,∠
BNM
=28°,则
∠AMB'的度数为(
C
)母题4图A.
30°B.
37°C.
54°D.
63°C解析:由折叠,得∠
BMN
=∠
B
'
MN
.
∵∠
B
=35°,∠
BNM
=28°,∴∠
BMN
=180°-35°-28°=117°,∠
AMN
=35°+28°=63°,∴∠
B
'
MN
=117°,∴∠
AMB
'=∠
B
'
MN
-∠
AMN
=117°-63°=54°.子题4.1如图,把△
ABC
纸片沿
DE
折叠,使点
A
落在图中的A'处,若∠
A
=29°,
∠BDA'=90°,则∠A'EC的大小为
.子题4.1图解析:∵∠
BDA
'=90°,∴∠
ADA
'=90°.由折叠,得∠
ADE
=∠
A
'
DE
=45°,∠
AED
=∠
A
'
ED
.
∵∠
CED
=∠
A
+∠
ADE
=29°+45°=74°,∴∠
AED
=106°,
∴∠
A
'
ED
=106°,∴∠
A
'
EC
=∠
A
'
ED
-∠
CED
=106°-74°=32°.32°
如图,
B
处在
A
处的南偏西45°方向,
C
处在
A
处的南偏东30°方向,
C
处在
B
处的北偏东80°方向,求∠
ACB
的度数.解:如图,∵
AD
,
BE
是正南、正北方向,∴
BE
∥
AD
.
∵∠
BAD
=45°,∴∠
ABE
=∠
BAD
=45°.∵∠
EBC
=80°,∴∠
ABC
=80°-45°=35°.∵∠
BAC
=∠
BAD
+∠
DAC
=45°+30°=75°,∴∠
ACB
=180°-∠
ABC
-∠
BAC
=180°-35°-75°=70°.
6.
(2024郑州期末)如图,已知∠
AOB
=90°,点
C
,
D
分别在射线
OA
,
OB
上,
CE
是∠
ACD
的平分线,
CE
的反向延长线与∠
CDO
的平分线交于点
P
.
(1)如图1,当∠
OCD
=50°时,∠
P
=
;45°
(2)如图2,当点
C
,
D
在射线
OA
,
OB
上任意移动时(不与点
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