期末题组练五　一元一次方程

期末题组练期末题组练五一元一次方程一、单选题(每题3分，共21分)1.

【2024漳州期中】下列方程是一元一次方程的是(

C

)A.

x＋y＝3B.

＝4C.

2x－x＝0D.

2x－x2＝0C2345678910111213141516171812.

已知x＝y，则下列变形不正确的是(

D

)A.

x＋a＝y＋aB.

x－a＝y－aC.

2x＝2yD.

＝

D2345678910111213141516171813.

已知2a＋1与1－a互为相反数，则a＝(

A

)A.

－2B.0C.1D.2A2345678910111213141516171814.

下列方程变形正确的是(

D

)A.

方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝－1＋2B.

方程3－x＝2－5(x－1)，去括号，得3－x＝2－5x－1C.

方程

＝

－1，去分母，得4(x＋1)＝3x－1D.

方程－

x＝4，系数化为1，得x＝－10D2345678910111213141516171815.

一元一次方程x－2＝－2x＋▲中的部分数字被墨渍污

染，翻看答案知此方程的解为x＝1，则被墨渍污染的数

字“▲”为(

A

)A.1B.2C.3D.4A2345678910111213141516171816.

【2024东莞期中】某车间有28名工人生产螺丝和螺母，每

人每天生产1

200个螺丝或1

800个螺母，现有x名工人生

产螺丝，恰好每天生产的螺母和螺丝按2∶1配套，则可列

方程为(

B

)BA.1

200x

＝1

800(28－x)B.2×1

200x

＝1

800(28－x)C.2×1

800x

＝1

200(28－x)D.1

200x

＝2×1

800(28－x)2345678910111213141516171817.

【教材P161复习题T13变式2024宜宾期末】某商场购进一

批商品，每件进价为80元，由于换季滞销，商场决定将这

种商品按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利

20％，则该服装标价是(

B

)A.150元B.160元C.170元D.180元B234567891011121314151617181二、填空题(每题4分，共24分)8.

若2xn－1＝3是关于x的一元一次方程，则n＝

⁠.2

2345678910111213141516171819.

【新考法·整体代入法】已知x＝－2是方程－ax－b＝3

－2x的解，则6a－3b－13的值为

⁠.8

23456789101112131415161718110.

【新视角·新定义题】对于有理数a，b定义一种新运

算，规定a☆b＝a2－ab.若(－2)☆(5☆x)＝4，则x的

值为

⁠.5

234567891011121314151617181

－12

23456789101112131415161718112.

一个两位数的个位数字与十位数字都是x，如果将个位

数字乘2，十位数字加1，所得新数比原数大12，则原来

的两位数是

⁠.22

23456789101112131415161718113.

【新视角·规律探究题】观察下列图中所示的一系列图

形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第

⁠

个图形中共有2

024个

.675

234567891011121314151617181三、解答题(共55分) 14.

(12分)解下列方程：(1)3x－2＝5x＋6；解：x＝－4(2)x－2(x－1)＝1－3x；

解：x＝1234567891011121314151617181

234567891011121314151617181

解得a＝－4.当a＝－4时，a2＋a＋1＝(－4)2＋(－4)＋1＝13.23456789101112131415161718116.

(10分)【2024北京朝阳区模拟】在一个底面直径为5

cm，高为18

cm的圆柱形玻璃瓶内装满水，再将瓶内的水完全倒入一个底面直径为6

cm，高为13

cm的圆柱形杯子中.(1)能否装满圆柱形杯子？为什么？234567891011121314151617181

234567891011121314151617181(2)若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求

杯内水面离杯口的距离.

23456789101112131415161718117.

(12分)【2024渭南期末】甲、乙两队相约沿相同的路线

徒步，徒步的路程为24

km，甲队步行速度为4

km/h，

乙队步行速度为6

km/h，甲队出发1

h后，乙队才出发.(1)问乙队需要多长时间可以追上甲队？解：(1)设乙队需要x

h可以追上甲队，根据题意，得6x－4x＝4×1，解得x＝2.所以乙队需要2

h可以追上甲队.234567891011121314151617181(2)从甲队出发开始到乙队完成徒步路程为止，甲队出发

多长时间，两队间隔的路程为2

km？

23456789101112131415161718118.

(13分)【教材P161复习题T14变式2024茂名期末】某文艺

团体开展文艺演出，为“乡村振兴工程”募捐，已知成

人票每张40元，学生票每张25元.(1)某场演出共售出1

000张票，筹得票款34

750元.问成人票与学生票各售出多少张？234567891011121314151617181解：(1)设售出成人票x张，则售出学生票(1

000－x)

张，根据题意得25(1

000－x)＋40x＝34

750，

解得

x＝650.所以1

000－x＝350.所以售出成人票650张，学生票350张.234567891011121314151617181(2)若票价不变，仍售出1

000张票，所得的票款可能是

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