力的动态平衡复习

2024/9/24课题(kètí)导入力的动态平衡共二十四页2024/9/24目标(mùbiāo)引领1.知道什么是动态平衡，了解动态平衡的常见题型2.掌握各种解动态平衡的方法及适用条件共二十四页2024/9/24独立(dúlì)自学什么是动态平衡？分析动态平衡问题又有哪些方法？通过控制某一物理量，使物体的位置发生缓慢变化。解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出相应因变量与自变量之间的函数关系式，然后根据自变量的变化确定因变量的变化．图解法：对研究物体进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图，然后根据有向线段的长度判断各个力的变化情况共二十四页动态平衡的常见问题：①动态分析；②临界(línjiè)问题；③极值分析。解动态问题的关键是抓住不变量，依据不变的量来确定其他量的变化规律。常用的分析方法：①图解法；②相似三角形；③正交分解法。常见问题及解题策略引导(yǐndǎo)探究一共二十四页

2

1F1F21.“滑轮(huálún)”:(1)跨过滑轮的轻绳上有大小相等的张力(F1=F2)(2)两轻绳方向与滑轮轴线方向的偏角相等(

1=

2)2.“结点”:几根绳子在端点打结,形成(xíngchéng)结点(1)几根绳子上的张力不一定相等(F1

F2)(2)几根绳子的偏角不一定相等(

1

2)

1

2F1F2“滑轮”和“结点”共二十四页

【例1】如图所示，光滑的小球静止在斜面和竖直放置的木板之间，已知球重为G，斜面的倾角为θ，现使木板沿逆时针方向绕O点缓慢移动，求小球对斜面和挡板的压力(yālì)怎样变化？这种题型有什么(shénme)特点吗？一、图解法（动态三角形）共二十四页题型特点(tèdiǎn)：（1）物体受三个力（2）有一个力是恒力（往往(wǎngwǎng)是重力）（3）一个力的方向不变（4）第三个力的大小方向变化一、图解法（动态三角形）共二十四页

【例1】如图所示，光滑的小球静止在斜面和竖直放置的木板之间，已知球重为G，斜面的倾角为θ，现使木板沿逆时针方向绕O点缓慢移动，求小球对斜面和挡板(dǎnɡbǎn)的压力怎样变化？你能总结一下(yīxià)解题步骤吗？一、图解法（动态三角形）共二十四页解题(jiětí)步骤：（1）明确研究对象。（2）分析物体的受力。（3）用力的合成或力的分解作平行四边形（也可简化为矢量(shǐliàng)三角形）。（4）在合成后的三角形中找到变化的角，画出变化后的三角形（5）根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。一、（图解法）动态三角形共二十四页注意(zhùyì)几点：（1）哪个是恒力，哪个是方向(fāngxiàng)不变的力，哪个是方向(fāngxiàng)变化的力。（2）正确判断力的变化方向及方向变化的范围。（3）力的方向在变化的过程中，力的大小是否存在极值问题。一、图解法（动态三角形）共二十四页【变式训练】如图，电灯悬挂于O点，三根绳子的拉力(lālì)分别为TA、TB、TC，保持O点的位置不变，绳子的悬点B也不变，则悬点A向上移动的过程中，下列说法正确的是（）A、TA、TB一直减少；B、TA一直增大，TB一直减少；C、TA先增大后减少，TB先减少后增大；D、TA先减少后增大，TB一直减少；

D一、图解法（动态三角形）共二十四页

【例4】如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程(guòchéng)中，绳的拉力和船受到的浮力如何变化？二、正交分解法共二十四页二、正交分解法题型特点(tèdiǎn)：①受力特点：受多个力作用；已知角度的变化情况

②解题步骤：1.选某一状态对物体受力分析2.将物体受的力按选定方向正交分解3.列平衡方程(fāngchéng)求出未知量与已知量的关系式4.根据已知量变化情况来确定未知量的变化

共二十四页

【变式训练】质量分别为M、m的两个物体系在一根通过(tōngguò)轻滑轮的轻绳两端，M放在水平地板上，m被悬挂在空中，若将M沿水平地板向右缓慢移动少许后M仍静止，则（）

A．绳中张力变大

B．滑轮轴所受的压力变大

C．M对地面的压力变大

D．M所受的静摩擦力变大mMB二、正交分解法共二十四页说明：力的三角形法与正交分解法是解决共点力平衡问题的最常见的两种解法．前者适于三力平衡问题，简捷、直观(zhíguān)．后者适于多力平衡问题，是基本的解法，但有时有冗长的演算过程，因此要灵活地选择解题方法．

共二十四页【例3】轻绳长为L，A端固定(gùdìng)在天花板上，B端系一个重量为G的小球，小球静止在固定的半径为R的光滑球面上，小球的悬点在球心正上方距离球面最小距离为h，则小球从球面底端缓拉到顶端的过程中，绳的拉力F及半球面对小球的支持力FN如何变化？三、相似三角形法共二十四页GNT＝＝共二十四页①受力特点(tèdiǎn)：受三个力作用；一个力恒定不变（大小、方向不变），另两个力可变；力三角形与几何三角形相似三、相似三角形法题型特点(tèdiǎn)：共二十四页2024/9/24目标(mùbiāo)升华应用平衡条件解题的一般步骤

(1)选取研究对象根据题目要求,选取某物体(整体或局部)作为研究对象，在平衡问题中，研究对象常有三种情况：①单个物体。若是有关共点力平衡的问题，可以将物体受到的各个力的作用点全部画到物体的几何中心上；否则各个力的作用点不能随便移动，应画在实际作用位置上。②多个物体(系统)。在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体间的相互作用时，用隔离法，其关键是找物体之间的联系，相互作用力是它们相互联系的纽带。③几个物体的结点。几根绳或绳和棒之间的结点常常是平衡问题的研究对象。共二十四页2024/9/24

(2)分析研究对象的受力情况，并作出受力图①确定物体受到哪些力的作用，不能添力，也不能漏力，受力分析通常按重力、弹力、摩擦力等力的顺序来分析。②准确画出受力示意图，力的示意图关键是力的方向要确定，要养成准确画图(huàtú)的习惯。(3)在解题中采用合成法还是分解法应视具体问题而定，通常利用正交分解法求解平衡问题。

(4)利用平衡条件建立方程并求解

①利用合成法分解问题时，其平衡方程为：F合=0。②利用分解法特别是正交分解法分析平衡问题时，其平衡方程为：Fx=0，Fy=0。③关于坐标轴的选取，一般选外力多的方向为坐标轴，使力的分解个数少，计算简化。共二十四页

1、AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A，用力F拉绳，开始时∠BCA＞90°，现使∠BCA缓慢变小，直到杆BC接近竖直杆AC。此过程中，杆BC所受的力（）

A.大小不变

B.逐渐(zhújiàn)增大

C.逐渐减小

D.先增大后减小FACBTmgNA当堂(dānɡtánɡ)诊学共二十四页2.如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦(mócā)，球对墙的压力为FN1，球对板的压力为FN2．在将板BC逐渐放至水平的过程中，FN1和FN2怎么变化？FN1逐渐(zhújiàn)减小FN2逐渐减小共二十四