理工17混凝土偏心心受压计算

第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.2轴心受压构件(gòujiàn)正截面受压承载力◆在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。◆通常由于施工制造误差、荷载作用位置偏差、混凝土不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。◆但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算受拉构件受压构件受扭构件受弯构件§6.2轴心受压构件正截面受压承载力共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.2轴心受压构件(gòujiàn)正截面受压承载力◆在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。◆通常由于施工制造误差、荷载作用位置偏差、混凝土不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。◆但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算普通钢箍柱：螺旋钢箍柱：ColumnwithtiesColumnwithspiral箍筋的作用？纵筋的作用？箍筋的形状为圆形，且间距较密，其作用？§6.2轴心受压构件正截面受压承载力共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.2轴心(zhóuxīn)受压构件正截面受压承载力受压构件中钢筋的作用纵筋的作用（1）协助混凝土受压，减小截面面积；（2）当柱偏心受压时，承担弯矩产生的拉力；（3）改善混凝土离散性；（3）提高受压构件的延性；（5）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大，如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。箍筋的作用（1）与纵筋形成骨架，固定纵筋便于施工；（2）防止纵筋的压屈；（3）柱子中的抗剪作用；（4）对核心混凝土形成约束，提高混凝土的抗压强度，增加构件的延性。共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.2轴心(zhóuxīn)受压构件正截面受压承载力◆试验研究分析一、配有普通箍筋的轴心受压构件短柱：混凝土压碎，钢筋压屈长柱：构件压屈l0

/i≤28

(l0

为柱计算长度，

i为回转半径。)

矩形截面柱，

l0

/b≤8

共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.2轴心受压构件(gòujiàn)正截面受压承载力一、普通钢箍柱轴心受压短柱fy'的取值？共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.2轴心受压构件(gòujiàn)正截面受压承载力一、普通钢箍柱轴心受压短柱轴心受压长柱稳定系数稳定系数j主要与柱的长细比l0/b有关折减系数

0.9是考虑初始偏心(accidentaleccentricity)的影响，以及主要承受恒载作用的轴压受压柱的可靠性。共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.2轴心(zhóuxīn)受压构件正截面受压承载力稳定系数共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.2轴心(zhóuxīn)受压构件正截面受压承载力共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.2轴心受压构件(gòujiàn)正截面受压承载力共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.2轴心(zhóuxīn)受压构件正截面受压承载力二、配有螺旋箍筋轴心受压柱混凝土的受压破坏可认为是由于横向变形而发生的拉坏。螺旋箍筋可以约束混凝土的横向变形，因而可以间接提高混凝土的纵向抗压强度。混凝土压应力较低时，螺旋箍筋提高混凝土的纵向抗压强度作用不明显。共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.2轴心(zhóuxīn)受压构件正截面受压承载力二、配有螺旋箍筋轴心受压柱当混凝土压应力增至相当大后（纵向钢筋受压屈服），混凝土沿受力方向的微裂缝开始迅速发展，混凝土的横向变形明显增大并对箍筋形成径向压力。这时箍筋才对混凝土施加径向均匀约束压力。共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.2轴心(zhóuxīn)受压构件正截面受压承载力二、配有螺旋箍筋轴心受压柱当构件的压应变超过无约束混凝土的极限压应变时，箍筋以外的表层混凝土将逐步脱落，箍筋以内的混凝土（核芯混凝土）在箍筋的约束下处于三向受压应力状态，可以进一步承压直至螺旋箍筋受拉屈服。共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.2轴心(zhóuxīn)受压构件正截面受压承载力二、配有螺旋箍筋轴心受压柱配有螺旋箍筋轴心受压柱抗压极限强度和极限压应变随箍筋约束力的增大（螺距减小，箍筋直径增大）而增大。共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.2轴心受压构件(gòujiàn)正截面受压承载力混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.2轴心(zhóuxīn)受压构件正截面受压承载力共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.2轴心受压构件(gòujiàn)正截面受压承载力达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.2轴心受压构件(gòujiàn)正截面受压承载力达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.2轴心受压构件(gòujiàn)正截面受压承载力达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.2轴心(zhóuxīn)受压构件正截面受压承载力螺旋箍筋对承载力的影响系数a，当fcu,k≤50N/mm2时，取a=2.0；当fcu,k=80N/mm2时，取a=1.7，其间直线插值。共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.2轴心受压构件(gòujiàn)正截面受压承载力◆采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。◆如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。《规范》规定：●按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的50%。◆对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。《规范》规定●对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。◆螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距s有关，为保证由一定约束效果，《规范》规定：●

螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋A's

面积的25%●螺旋箍筋的间距s不应大于dcor/5，且不大于80mm，同时为方便施工，s也不应小于40mm。共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.2轴心受压构件(gòujiàn)正截面受压承载力◆采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。◆如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。《规范》规定：

●承载力提高不超过50%。●长细比不超过12

●

螺旋箍筋配筋量不能过少共五十六页共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心受压构件(gòujiàn)受力性能压弯构件偏心受压构件偏心距e0=0时？当e0→∞时，即N=0，？偏心受压的受力性能和破坏形态界于轴心受压和受弯。§6.3偏心受压构件受力性能共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心(piānxīn)受压构件受力性能一、破坏特征偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关

大偏心受压(受拉破坏)

小偏心受压(受压破坏)共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心(piānxīn)受压构件受力性能一、破坏特征偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关1、大偏心受压破坏（受拉破坏）tensilefailureM较大，N较小偏心距e0较大受拉钢筋As配筋合适共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心受压构件(gòujiàn)受力性能一、破坏特征偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关1、大偏心受压破坏（受拉破坏）◆截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服。◆此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小◆最后受压侧钢筋A's受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏◆这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。◆形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为大偏心受压。共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心(piānxīn)受压构件受力性能2、小偏心受压破坏（受压破坏）compressivefailure产生受压破坏的条件有两种情况：⑴当相对偏心距e0/h0较小⑵或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多As太多共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心受压构件(gòujiàn)受力性能◆截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大◆而受拉侧钢筋As的拉应力较小◆当相对偏心距e0/h0很小时，‘受拉侧’还可能出现受压情况◆截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏◆承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，受拉侧钢筋未达到受拉屈服，破坏具有脆性性质2、小偏心受压破坏（受压破坏）产生受压破坏的条件有两种情况：⑴当相对偏心距e0/h0较小⑵或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心受压构件(gòujiàn)受力性能◆第二种情况类似超筋梁，是配筋不当引起的，设计中应予避免◆因此受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为小偏心受压2、小偏心受压破坏（受压破坏）产生受压破坏的条件有两种情况：⑴当相对偏心距e0/h0较小⑵或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多As太多共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心(piānxīn)受压构件受力性能受拉破坏受压破坏共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心(piānxīn)受压构件受力性能3.纵向弯曲（挠曲）的影响

f

y

xeieiNNle共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心受压构件(gòujiàn)受力性能◆由于侧向挠曲变形，轴向力将产生二阶效应(second-ordereffect)，引起附加弯矩M2＝Nf◆对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽略◆图示典型偏心受压柱，跨中侧向挠度为f◆对跨中截面，轴力N的偏心距为ei+f

，即跨中截面的弯矩为M=N(ei+f)3.纵向弯曲（挠曲）的影响共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心(piānxīn)受压构件受力性能◆在截面和初始偏心距(ei/h)相同的情况下，柱的长细比l0/h(slenderness)不同，侧向挠度f的大小不同，二阶效应的影响程度会有很大差别，将产生不同的破坏类型。3.纵向弯曲（挠曲）的影响共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心(piānxīn)受压构件受力性能◆对于长细比l0/h≤5的短柱◆侧向挠度f与初始偏心距ei相比很小◆柱跨中弯矩M=N(ei+f)随轴力N的增加基本呈线性增长◆直至达到截面承载力极限状态产生破坏。◆对短柱可忽略挠度f影响。共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心(piānxīn)受压构件受力性能◆长细比l0/h=5~30的中长柱◆f与ei相比已不能忽略。◆f随轴力增大而增大，柱跨中弯矩M=N(ei+f)的增长速度大于轴力N的增长速度◆即M随N的增加呈明显的非线性增长◆虽然最终在M和N的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱◆

因此，对于中长柱，设计中应考虑附加挠度f对弯矩增大的影响共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心受压构件(gòujiàn)受力性能◆长细比l0/h>30的长柱◆侧向挠度f的影响已很大◆在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度f已呈不稳定发展◆即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力Nu-Mu相关曲线相交之前◆这种破坏为失稳破坏，应进行专门计算共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心受压构件(gòujiàn)受力性能3.纵向弯曲（挠曲）的影响在实际工程应用中◆必须避免失稳破坏（破坏突然，材料强度不能充分利用）◆对于短柱，可忽略纵向弯曲的影响◆中长柱需要考虑纵向弯曲的影响共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心(piānxīn)受压构件受力性能4.弯矩和轴心压力对偏心受压构件正截面承载力的影响（Nu-Mu相关曲线

）MN纯弯轴压

对于给定的截面、材料强度和配筋，达到正截面承载力极限状态时，其压力和弯矩是相互关联的，可用一条Nu-Mu相关曲线表示。共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心(piānxīn)受压构件受力性能Nu-Mu相关曲线反映了正截面在压力和弯矩共同作用下压弯承载力的规律，具有以下一些特点：⑴相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合●如一组内力（N，M）在曲线内侧，说明截面未达到极限状态，是安全的●如（N，M）在曲线外侧，则表明正截面承载力不足⑵当M=0时，轴向承载力最大，即为轴心受压承载力N0(A点)当N=0时，为受纯弯承载力M0（C点）共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心(piānxīn)受压构件受力性能⑶截面受弯承载力Mu与作用的轴压力N大小有关：●当轴压力较小时，Mu随N的增加而增加（CB段）；●当轴压力较大时，Mu随N的增加而减小（AB段）；⑷截面受弯承载力在B点达(Nb，Mb)到最大，该点近似为界限破坏●CB段（N≤Nb）为小偏心破坏（受拉破坏）●AB段（N>Nb）为小偏心破坏（受压破坏）共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心(piānxīn)受压构件受力性能⑹对于短柱，加载时N和M呈线性关系，与N轴夹角为偏心距⑸如截面尺寸和材料强度保持不变，Nu-Mu相关曲线随配筋率的增加而向外侧增大；e0共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心(piānxīn)受压构件受力性能

N-M相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律纯弯轴压界限状态对于小偏压，受压破坏M，N都产生压应力，所以N↑M↑对小偏压都不利。对于大偏压，受拉破坏M产生拉应力，N产生压应力，所以N↑对大偏压有利，M↑对大偏压不利。M↑对大小偏压都不利N↑对大偏压有利N↑对小偏压不利共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心(piānxīn)受压构件受力性能二、大小偏心受压的分界e

fyAs

f'yA'sNM分析和计算方法与受弯的差别？共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心(piānxīn)受压构件受力性能二、大小偏心受压的分界◆偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，即仍采用以平截面假定为基础的计算理论◆根据混凝土和钢筋的应力-应变关系，即可分析截面在压力和弯矩共同作用下受力全过程◆正截面压弯承载力计算时，受压区混凝土同样采用等效矩形应力图◆等效矩形应力图的强度为afc，等效矩形应力图高度与中和轴高度的比值为b

共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心受压构件(gòujiàn)受力性能受拉破坏和受压破坏的界限◆即受拉钢筋屈服ey与受压边缘混凝土极限压应变ecu同时达到◆与适筋梁和超筋梁的界限情况类似◆因此，相对界限受压区高度仍为共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心(piānxīn)受压构件受力性能当x≤xb时当x>xb时—受拉破坏(大偏心受压)—受压破坏(小偏心受压)共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心受压构件(gòujiàn)受力性能小偏心受压时，‘受拉侧’钢筋应力ss由平截面假定可得x=bxnss=Eses共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心受压构件(gòujiàn)受力性能小偏心受压时，‘受拉侧’钢筋应力ssx=bxnss=Eses为避免采用上式出现x的三次方程当x>xb时—受压破坏(小偏心受压)共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心受压构件(gòujiàn)受力性能x=bxnss=Eses为避免采用上式出现x的三次方程ecueyxnbh0考虑：当x=xb，ss=fy；小偏心受压时，‘受拉侧’钢筋应力ss共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心(piānxīn)受压构件受力性能x=bxnss=Eses为避免采用上式出现x的三次方程考虑：当x=xb，ss=fy；当x=b，ss=0小偏心受压时，‘受拉侧’钢筋应力ss共五十六页第六章钢筋(gāngjīn)