3.2.1代数式代数式的概念代数式的值（课件）七年级数学上册（苏科版2024）

教学目标01理解代数式的概念，熟悉代数式的书写格式要求02理解代数式的值的概念，会求代数式的值代数式的概念活动——1.某文具店销售一种水彩笔，采用线上、线下两种销售方式，线上比线下多卖了b盒。请把表格补充完整。01课堂引入销售方式单盒利润/元销量/盒总利润/元线下10a线上8两种销售方式获得的利润相差多少元？利润相差|10a-(8a+8b)|，即|2a-8b|元。a+b10a8a+8b2.如果一个平行四边形的面积是10，那么这个平行四边形的底与高之间有什么关系？请把表格补充完整。01课堂引入底12m5高21n+1105

10

上面的问题都涉及数与字母之间的运算，我们来复习一下相关的书写格式要求：01课堂引入1.一般地，数与字母、字母与字母相乘时，乘号“×”通常用“·”表示或省略不写，并且把数写在字母的前面。2.含有字母的式子用“+”或“-”连接时，后面有单位，要用“()”将这个式子括起来。3.除法运算通常写成分数形式。02知识精讲代数式的概念

注意：①常见的运算符号：加、减、乘、除、乘方和开方（初二学）；②带有“<、≤、>、≥、≠、＝”符号（不等号、等号）的式子不是代数式，而是不等式、等式。02知识精讲代数式的概念02知识精讲书写格式要求

4.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数。×

-a5.数与字母相乘时，若数为1或-1，通常省略1。02知识精讲

【分析】m+n>0是不等式，不是代数式，×；5x=6是等式，不是代数式，×。D02知识精讲讨论——用代数式表示下列问题中的数量：(1)苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、6kg橘子应付多少元？(2)小明每步长am，小亮每步长bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走6步两人相遇，小桥长多少？(3)a个五边形，b个六边形，共有几条边？(1)(5a+6b)元；(2)(5a+6b)m；(3)(5a+6b)条边。02知识精讲观察列出的代数式，你有什么发现？你还能写出上述代数式的其他实际意义吗？列出的3个代数式相同，由此可知：同一个代数式可以表示不同的实际意义。一辆小轿车可以坐5个人，一辆商务车可以坐6个人，现有a辆小轿车和b辆商务车，一共可以坐多少人？

①②③④

②2x

数与字母相乘时，乘号要写作“·”或省略不写；③20%x

数与字母相乘时，数写在字母前面；

03典例精析

A一旦出现等号、不等号就不是代数式哦！03典例精析例3、能用式子a+0.3a表示含义的是（）A．妈妈在超市购买物品共需a元，结账时买塑料袋又花了0.3元，妈妈共花了多少元B．一个长方形的长是a米，宽是0.3a米，这个长方形的周长是多少米C．小明骑自行车以a千米/小时的速度行驶0.3a小时后，所行驶的路程是多少千米D．一套商品房原价为a万元，现提价30%，那么现在的售价是多少万元a+0.3D2(a+0.3a)=2.6a0.3a203典例精析代数式的值用火柴棒按以下方式搭“小鱼”。Q1：搭20条“小鱼”需用多少根火柴棒?Q2：搭100条“小鱼”呢？01课堂引入01课堂引入按上述方式搭“小鱼”，在下表中记录所用火柴棒的根数。“小鱼”条数12345…火柴棒根数…搭1条“小鱼”，用了8根火柴棒；搭2条“小鱼”，增加了6根火柴棒，即8+6=14(根)；搭3条“小鱼”，又增加了6根火柴棒，即8+6×2=20(根)；81420搭4条“小鱼”共需火柴棒8+6×3=26(根)。搭5条“小鱼”共需火柴棒8+6×4=32(根)。2632……01课堂引入每多搭1条“小鱼”，就要增加6根火柴棒。由此可知：搭n条“小鱼”，所需火柴棒的根数为：8+6(n-1)。用20代替8+6(n-1)中的n得：8+6×(20-1)=122；用100代替8+6(n-1)中的n得：8+6×(100-1)=602。∴搭20条“小鱼”需用122根火柴，搭100条“小鱼”需用602根火柴。02知识精讲代数式中的字母表示的是数，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫作代数式的值。代数式的值当a=-3，b=2时，求代数式2a2-3ab+b2的值。

解：将a=-3，b=2代入，原式=2×(-3)2-3×(-3)×2+22

=2×9-(-18)+4=18+18+4=40。

直接代入法02知识精讲探究——填表：

02知识精讲n-3-2-10123n+22nn2根据上表，回答下列问题：(1)当n为何值时，代数式n+2与2n的值相等？(2)随着n的值增大，代数式2n，n2的值如何变化？

-1012345-6-4-202469410149n=2(2)随着n的值增大，代数式2n的值增大，n2的值先减小后增大。02知识精讲一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化。解：∵(x+4)2+|y-3|-0，∴x+4=0，y-3=0，∴x=-4，y=3，例1、已知(x+4)2+|y-3|-0，求代数式2xy2-4xy+4的值。

将x=-4，y=3代入，2xy2-4xy+4=2×(-4)×32-4×(-4)×3+4=-8×9-(-48)+4=-72+48+4=-20。

03典例精析例2、按照如图所示的计算程序，若x=3，输出的结果是______。【分析】当x=3时，10-32=1，1＞0，goon，当x=1时，10-12=9，9＞0，goon，当x=9时，10-92=-71，-71<0，stop，输出结果为-71。-7103典例精析例3、根据表格，回答问题：(1)【初步感知】a=____；b=____。(2)【归纳规律】表中-2x+5的值的变化规律是：x的值每增加1时，-2x+5的值就减少____。类似地，请写出3x+8的值的变化规律：________________________________。(3)【问题解决】请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就减小5，且当x=2时，y=-4。x…-2-1012…-2x+5…9753a…3x+8…25811b…1142x的值每增加1时，3x+8的值就增加3(3)-5x+6。03典例精析课后总结书写格式要求：1.一般地，数与字母、字母与字母相乘时，乘号“×”通常用“·”表示或省略不写，并且把数写在字母的前面。2.含有字母的式子