机器视觉原理及应用 习题及答案

机器视觉原理及应用

第一章课后习题答案

L总结机器视觉发展历史。

机器视觉发展经历了从20世纪70年代的数字图像处理、马尔视觉理论框架、积木世界，20

世纪80年代的图像金字塔和尺度空间、”由X到形状"、Snake模型、视觉相关变分优化

算法，20世纪90年代的“图割”（graphcut）稠密立体视觉、统计学习方法以及最新的计算

摄像学、计算成像、2D/3D图像及视频理解、深度学习等过程。

2.给出机器视觉应用的五个具体例子。

无人驾驶、机器人抓取、工业检测、虚拟现实、人机交互等。

3.机器视觉的目标是什么？

机器视觉是机器（通常指数字计算机）对图像进行自动处理并报告“图像是什么”的过程，总

的来说是使得机器代替人进行视觉感知。

4.机器视觉的主要内容有哪些？

相机标定与图像形成等底层机器视觉问题、ShapeFromX三维视觉、立体视觉、光流与运

动分析、目标匹配，检测与识别、3D传感，形状描述、目标跟踪、视觉人机交互与虚拟现

实与增强现实、计算成像、图像、视频理解。

5.叙述马尔理论的主要内容。

Marr的理论指出视觉是一个复杂的信息加工过程。为了理解视觉中的复杂过程，首先要解

决两个问题：第一，视觉信息的表达问题；第二，视觉信息的加工问题。马尔从信息处理系

统的角度出发，认为对视觉系统的研究应分为三个层次，即计算理论层次、表达与算法层次

和硬件实现层次。马尔从视觉计算理论出发，将系统分为自下而上的三个阶段，即视觉信息

从最初的原始数据（二维图像数据）到最终对三维环境的表达经历了三个阶段的处理。

6.机器视觉与模式识别的区别是什么？

二者存在多方面的区别:机器视觉通过机器代替人进行视觉感知，机器视觉的核心问题是从

一张或多张图像生成一个符号描廷，因此需要考虑前端的成像，而模式识别的主要任务是对

模式进行分类，模式识别只需要考虑输入的图像。模式识别的内容主要包分类、识别等，而

机器视觉的内容包括相机标定、三维重建等。

此外，机器视觉由两部分组成：特征度量与基于这些特征的模式识别。机器视觉系统的输入

是图像或者图像序列，输出是一个描述。

7.机器视觉与图像处理的区别是什么？

机器视觉与图像处理是有区别的。图像处理的目的是使图像经过处理后变得更好，图像处理

系统的输出仍然是一幅图像，而机器视觉系统的输出是与图像内容有关的信息。图像处理可

分为低级图像处理、中级图像处理和高级图像处理，处理内容包含图像增强、图像编码、图

像压缩、图像复原与重构等。

8.计算机视觉与计算机图形学之间有什么不同？

计算机视觉与计算机图形学是相互关联而又互逆的过程。计算机图形学的目的是真实或非真

实地呈现一些场景，即通过虚拟建模等方式对得到的场景进行处理，然后使用计算机进行呈

现；而计算机视觉是为了得到真实场景的信息通过采集图像进行处理。

9.考虑到近年来的科技进展（如人工智能、机器学习、大数据、物联网、激光

雷达与无人驾驶等），在哪些方面对马尔理论进行补充和完善？

人工智能、机器学习、大数据等为马尔理论的算法层次提供了丰富内容以及相应的补充，激

光雷达与无人驾驶等技术及应用对马尔理论从计算理论层次、表达与算法层次和硬件实现层

次提出了新的要求和挑战。无人驾驶等需求进一步体现了Man•理论提出的视觉是一个复杂

的信息加工过程的必要性。为实现更可靠了的人工智能及无人驾驶，需要更深入的研究“视

觉是一个复杂信息加工过程”这一课题。人工智能、无人驾驶等促进了对马尔理论框架进行

完善的必要性，比如在框架中加入反馈以及考虑人的因素以及人在回路的思想。

10.思考计算成像对机器视觉发展带来的影响。

计算成像从更高维度上给机器视觉提供了更加丰富、完整的数据，克服了传统机器视觉成像

的景深小、测后距离小、信息少、速度低、约束少、维度低、功能少等问题，可以更好的为

机器视觉提供数据，帮助机器视觉系统看得更清、看得更远，看得更全，解决传统机器视觉

目前存在的挑战性问题，提升机器视觉的应用空间和扩展机器视觉的应用范围，对工业产品

检测、智能制造、智能机器人、虚拟现实、脑智能、实验力学、生物医学等领域具有重要的

影响。

第二章课后习题答案

1.推导世界坐标系与图像像素坐标系之间的转换关系

答：根据各坐标系间的转换关系，可以得到世界坐标系与图像像素坐标系的转换关系:

处0

=oay

00

其中，Qy=f/dx,ay=f/dy；

2.Tsai两步标定法与张正友标定法的区别是什么？

答：Tsai两步法是先线性求得相机参数，之后考虑畸变因素，得到初始的参数值，通过非线

性优化得到最终的相机参数。Tsai两步法速度较快,但仅考虑径向畸变,当相机畸变严重时，

该方法不适用。

张氏标定法使用二维方格组成的标定板进行标定，采集标定板不同位姿图片，提取图片

中角点像素坐标，通过单应矩阵计算出相机的内外参数初始值，利用非线性最小二乘法估计

畸变系数，最后使用极大似然估计法优化参数。该方法操作简单，而且精度较高，可以满足

大部分场合。

3.相机标定实现的主要步骤是什么？

答：1）打印一张棋盘格，把它贴在一个平面上，作为标定物。

2）通过调整标定物或摄像机的方向，为标定物拍摄一些不同方向的照片。

3）在图片中检测特征点。

4）利用解析解估算方法计算出五个内参和六个外参。

5）根据极大似然估计策略，设计优化目标并提升参数的估计精度。

4.世界坐标系与相机坐标系之间转换的旋转和平移矩阵代表什么？

答：旋转平移矩阵由两个部分组成:旋转矩阵和平移矩阵,他们分别用来描述物体旋转和平移

的运动。旋转矩阵用于描述三维坐标系.上的旋转变换，也称作旋转矩形变换，它通过改变矢

量的角度来描述旋转的运动。平移矩阵则是空间变换矩阵中的一种，也叫作几何变换矩阵，

它用来描述坐标系上物体移动的情况，它没有改变物体本身的特征，只是将物体的位置由一

个坐标系移动到另外一个坐标系。

5.为什么要进行机器人手眼标定？

答：在机械臂抓取时，往往需要知道抓取目标与机械臂之间的位置关系，使用相机获得抓取

目标的位置是有效的方法。但是单纯使用相机得到的目标点位置是在相机坐标系下的位置，

而抓取任务要得到的是目标点与机械臂之间的位置，因此这中间需要通过一些方法获得相机

与机械臂之间的位置关系，从而实现目标点从相机坐标系到机械臂坐标系的转换。手眼标定

正是用来获得相机与机械臂之间位置关系的一种方法。简单讲，已知目标点A与相机B之

间的坐标关系（相机获得），想要得到机械臂C与目标点A之间的坐标关系，就必须得到

相机B与机械臂C之间的位置关系。

第三章课后习题答案

L双目立体视觉的原理是什么？

答：双目立体视觉是机器视觉的一种重要形式，它是基于视差原理并由多幅图像获取物体三

维几何信息的方法。双目立体视觉系统一般由双摄像机从不同角度同时获得被测物的两幅数

字图像，或由单摄像机在不同时刻从不同角度获得被测物的两幅数字图像，并基于视差原理

恢复:出物体的三维几何信息，重是物体三维轮廓及位置。

2.双目相机标定的目的是什么？

答：图像上每一点的亮度反映了空间物体表面某点反射光的强度，而该点在图像上的位置则

与空间物体表面相应点的儿何位置有关。这些位置的相互关系由摄像机成像几何模型来决定。

该几何模型的参数称为摄像机参数，这些参数必须由实验与计算来确定，实验与计算的过程

称为相机标定。

3.双目相机采集的图像进行校正的目的是什么？

答:双目相机的基本任务之一是从相机获取的图像信息出发计算三维空间中物体的几何信息,

并由此重建和识别物体，而空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相

互关系是由相机成像的几何模型决定的，这些几何模型参数就是相机参数。在大多数条件下，

这些参数必须通过实验与计算才能得到。无论是在图像测量或者机器视觉应用中，相机参数

的标定都是非常关键的环节，其标定结果的精度及算法的稳定性直接影响相机工作产生结果

的准确性。

4.视差获取的两类方法是什么？

答：视差的获取的方法分为两类，一类是基于窗口的局部立体匹配算法，它只需在窗口的范

围内选择匹配代价聚集后的最佳点（最佳点的获取通常采用SAD或SSD算法结果取最

小值）作为对应的匹配点（WTA赢者通吃）。

另一类是基于全局的立体匹配算法，实质是获得能量函数的最小值，算法先给出一个能量评

价函数，然后通过优化算法来求得能量的最小值，使能量函数最小的匹配关系即为最终的视

差，同时可以获得每个像素的视差值。

5.在两相机平行放置条件下推导视差与深度的关系。

答：距离像面越近的点，它在左右相机中的视差越大，距离像面越远的点，它在左右相机中

的视差越小。

第四章课后习题答案

1.条纹投影结构光三维测量原理是什么？

答：条纹投影结构光三维测量是一种常见的三维测量方法，其主要原理基于三角测量和光学

投影。下面是其基本原理的简要解释：

投影：首先，使用一个或多个光源将特定的光模式（通常是条纹）投射到待测物体上。这些

光模式可以通过调制光源的亮度或使用具有特殊形状的透镜来生成。投影一般会在不同的角

度或位置进行。

形变：被投影的光模式会受到待测物体表面的形状和几何变化的影响，例如表面的高低、凹

凸等。这些形状和几何变化会导致光模式在物体表面上产生变形。

捕捉：使用一个或多个相机或传感器来捕捉被投影物体表面上的光模式的变形情况。相机需

要能够看到投影区域，并捕捉到带有变形的光模式图像。

分析：通过对捕捉到的光模式图像进行分析和处理，可以获得关于待测物体表面形状和几何

变化的信息。这通常涉及到计算图像中光模式的位置、形状和运动信息。

三角测量：最后，利用三角测量原理，通过计算来自不同投影角度或位置的光模式变形的差

异，可以推断出物体表面上各个点的三维坐标。这些坐标可以用于构建物体的三维模型或进

行其他相关的测量分析。

总体而言，条纹投影结构光三维测量通过投影光模式到待测物体上并捕捉其变形，然后根据

变形信息进行分析和计算，得出物体表面的三维形状和几何信息。这种测量方法广泛应用于

工业制造、计算机视觉、三维扫描等领域。

2.如何理解条纹投影结构光三维测量的相位？什么是相位提取？什么是相位展

开？为什么需要相位展开？

答：在条纹投影结构光三维测量中，相位是指光模式在物体表面上的相对偏移量。理解相位

对于进行精确的三维测量非常重要。以下是对相位、相位提取和相位展开的解释：

相位：在条纹投影结构光测量中，投影到物体表面的光模式会受到物体表面形状的影响而发

生变形。这个变形可以通过计算光模式的相位来表示。相位用来衡量光波在空间中的周期性

变化或振荡情况。相位的变化可以提供关于物体表面形状的信息。

相位提取：相位提取是指从捕捉到的光模式图像中计算得到相位信息的过程。常见的相位提

取方法包括基于频率分析的傅里叶变换方法、基于准直方向的相移法、基于空间编码的编码

方法等。这些方法通过分析光模式的亮度或颜色分布来计算相位值。

相位展开：相位展开是指将相位差异限制在一个特定的范围内，以便更好地表示相位的连续

性。由于相位是一个周期性的量，如果直接使用提取得到的相位值，可能会出现相位跳变或

不连续的情况。相位展开通过确定相位的绝对值，确保相位连续并反映物体表面的真实形状。

相位展开的需求：相位展开的主要目的是消除相位的不连续性，以获得更准确的三维形状信

息。相位跳变或不连续会导致测量误差和形状失真。相位展开通过将相位限制在一个连续的

范围内，使得测量结果更加可靠和精确。

需要注意的是，相位提取和相位展开是条纹投影结构光三维测量中的关键步骤，用于从光模

式图像中提取并处理相位信息，以获得物体表面的精确三维形状。这些步骤的准确性和可靠

性对于测量结果的精度和稳定性至关重要。

3.描述多频外差测量原理。

答：多频外差测量是一种基于干涉原理的光学测量方法，用于测量光学系统中的位移或形变。

其原理可以概括如下：

原理概述：多频外差测量利用两个或多个不同频率的光信号进行干涉，在干涉过程中产生干

涉条纹。通过分析这些干涉条纹的变化，可以获得被测物体的位移或形变信息。

激光器发射多个频率：多频外差测量通常使用激光器作为光源。激光器会同时发射多个略微

不同频率的光信号。这些频率之间的差异可以很小，足够接近。

光路分割和重合:从激光器发出的光信号被分割成两个光路,分别称为参考光路和待测光路。

在参考光路中，光信号经过衍射元件（例如光栅）分散成各个频率分量，形成一个频率分量

的参考波。在待测光路中，光信号经过与被测物体相互作用后，形成一人频率分量的待测波。

干涉和探测：参考波和待测波在干涉区域（例如干涉仪）内相遇，发生干涉。干涉条纹的形

成取决于参考波和待测波的相位差异，该相位差异与被测物体的位移或形变相关。

探测信号提取：经过干涉后，干涉条纹会被探测器（例如光电二极管）接收并转换为电信号。

探测信号中包含了不同频率分量之间的相位差信息。

相位差计算：通过对探测信号进行处理和分析，可以计算出不同频率分量之间的相位差。这

个相位差与被测物体的位移或形变成正比关系。

数据处理和解算：最后，通过应用适当的算法和数据处理技术，可以将相位差信息转化为具

体的位移或形变值。这些值可以用来构建被测物体的图像或进行相关的分析和评估。

多频外差测量原理的优点在于其对系统误差的抵消能力较强，同时还可以实现高精度的位移

测量。它常被应用于精密制造、光学测量、生物医学和材料科学等领域中需要进行精确位移

或形变测量的场合。

第五章课后习题答案

1.结构光中心线提取方法有哪些？并讨论其优缺点。

答：极值法。优点:灰度分布呈理想高斯分布时，提取效果好，速度快；缺点：易受噪声影响;

难以满足高斯分布。

阈值法。优点:计算速度快，算法简单，适用于中心线位置的粗略估计；缺点：易受噪声影响，

提取精度较差。

边缘法。优点:处理速度快，适用于精度要求低的大型物体测量；缺点:存在很大误差，要求

图像质量好且结构光特性较高。

中心法。优点:适用于条纹质量好且形状规则的物体测量，精度高于边缘法；缺点:存在图像

噪点影响，边缘线的提取会出现误差导致中心法的效果不佳。

细化法。优点:将形态学算法引入光条中心提取；缺点:单纯提取骨架导致精度不高，反复细

化操作导致运算速度降低。

灰度重心法。优点:减少了光条灰度不均引起的误差，运算速度快；缺点：易受噪声影响，提

取精度较差。

方向模板法。优点:能够克服白噪声干扰，具有在一定程度上修补断线的能力；缺点:受限于

有限的模板方向，纹理复杂的物面会使条纹向更多方向发生偏移。

Steger算法。优点:精度高，稳健性好；缺点:运算量巨大，效率低，无法达到实时效果，

高斯核选取不当会导致图像信息失真。

2.线结构光三维重建主要步骤是什么？

答：结构光三维重建通常分为三步：1）相机标定，标定出相机的内外参数；2）结构光条纹

中心的提取即激光线的提取；3）结构光标定即光平面的标定；即将世界坐标系下的三维点

转换为相机坐标系下的三维点，通过多个相机下的三维坐标点拟合出光平面，然后拟合的光

平面可以用来完成三维重建。

3.在双目线结构光测量系统中，线结构光起到了什么作用？

答：在双目线结构光测量系统中所使用的线结构光只是辅助提供测量特征点，激光束经柱面

镜形成光条，在扫描物体表面过程中提供方便测量的特征，且激光条的亮度高，成像之后特

征点与背景图像的对比度高，容易从背景图像中提取出来，图像处理也相对简单。

4.简述外极线约束原理。

答：外极线约束是双目立体视觉测量中的一个基本约束。通过两台摄像机拍摄所得的两个像

面中，一个像面中的某一特征点在另一个像面中的匹配点必在该特征点和本像面的外极线中

心所确定的外极线的共枕外极线上。

5.思考线结构光三维测量方法还有哪些具体应用。

答：（1）将线结构光三维测量技术应用于铁路的实际工程背景中，可以实现对钢轨紧固件

的重构与定位。

（2）将线结构光与当前无人车研究相结合，可以实现一种基于线结构光的侧位停车环境感

知系统。

（3）通过搭建双目线结构光测量平台，可以实现对风力发电机中的风电叶片的三维型面测

量，以便于实现风电叶片的机器大自动化生产线打磨。

第六章课后习题答案

1、叙述飞行时间法的测量原理？

答：飞行时间法（TimeofFlight,简称TOF）,通过探测光飞行时间来换算被拍摄景物的距

离。在飞行时间相机系统中，光速c已知，通过向被测物体连续不断的发送给定波长的红外

光脉冲，同时捕获返回的红外光，利用光学快门计算光脉冲的往返相位差，利用公式

d=c普计算物体与相机之间的距离。

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2、对比飞行时间法和散斑结构光方法的主要区别？

答：£行时间法（Time-of-Flighl,TOF）和散斑结构光方法（SpecklePatternInterferometry,SPI）

是两种用于测量物体表面或内部特性的光学技术，它们有不同的原理和应用领域，以下是它

们的主要区别：

①原理：

飞行时间法：TOF技术基于光的飞行时间来测量物体的距离。它通过发射脉冲光束并

测量光束从发射到物体表面反射回来所需的时间来确定物体的距离。TOF相机通常使用激

光光源和时间测量器。

散斑结构光方法：SPI技术则基于光的干涉现象。它使用具有特定相位结构的光束照射

物体表面，通过观察干涉图案中的散斑或干涉条纹来获取物体表面的位移或变形信息。

②测量类型：

飞行时间法:主要用于测量距离和深度信息，适用于三维扫描和测距应用，如三维建模、

机器人导航等。

散斑结构光方法：主要用于测量物体表面的微小变形或振动，可以用于应力分析、振动

模态分析等。

③灵敏度和分辨率：

飞行时间法：具有较高的测量精度和分辨率，可以测量物体的距离差异非常小的区域。

散斑结构光方法：通常对物体的微小表面变化非常敏感，但分辨率通常较低，受到光束

的波长和干涉角度的限制。

④应用领域：

飞行时间法：主要应用于工业自动化、3D扫描、摄影测量、激光雷达等领域。

散斑结构光方法：主要用于材料力学、振动分析、生物医学成像、非接触式表面缺陷检

测等领域。

⑤复杂性和成本：

飞行时间法：通常需要复杂的光学和电子组件，设备成本相对较高。

散斑结构光方法：相对较简单，通常使用便宜的光源和相机，设备成本较低。

综上所述，飞行时间法和散班结构光方法分别适用于不同的应用领域，具有不同的测量原理

和性能特点。选择哪种方法取决于具体的测量需求和应用场景。

3、简述激光雷达有哪些测量方法及原理？

答：按工作方式分类为脉冲法和相位法，除此还有干涉法、三角法、反馈法等。

脉冲法：通过测定脉冲激光在被测目标与激光测距系统往返的时间来测定被测距离；

相位法：对激光强度进行调制产生连续的调制激光，通过测量发射信号与经目标物反射的回

波信号之间的相位差，进而间接地得出被测距离。

4、经典视觉SLAM的结构和主要流程？

答：结构：经典的视觉SLAM框架主要包括传感器信息读取、前端视觉里程计、后端优化、

回环检测以及建图；

主要流程：分为前端和后端。算法前端主要进行数据处理，将视觉传感器采集到的彩色图片

数据和深度图片数据通过特征点提取与匹配，估计相邻两帧数据之间的相对运动变换，再对

该进行运动变换的优化，最后即可获得优化后的运动变换关系。算法的后端主要是进行位姿

优化。

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