2021-2022学年新教材粤教版必修第三册-3.1-导体的伏安特性曲线-学案老头

第三章eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(,,,,))恒定电流第一节导体的伏安特性曲线核心素养点击物理观念(1)理解电流的定义、定义式，单位及方向的规定，会用公式I＝eq\f(Q,t)分析相关问题。(2)知道欧姆定律和导体的伏安特性曲线。科学思维(1)学会用电流的微观表达式分析问题。(2)理解欧姆定律和导体电阻的物理意义。科学探究探究导体中电流与其两端电压的关系，并描绘导体的伏安特性曲线。eq\a\vs4\al(一、电流)1．填一填(1)形成电流的条件①存在自由电荷，比方金属导体中的自由电子，电解液中的正、负离子。②导体两端存在电压。(2)电流①概念：电荷的定向移动形成电流。②物理意义：反映了电流的强弱程度。③符号及单位：用符号I表示，单位是安培，符号为A。④表达式：I＝eq\f(Q,t)。⑤电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，负电荷定向移动的方向为电流的反方向。⑥恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流。2．判一判(1)电流的方向为电荷定向移动的方向。(×)(2)电流既有大小，又有方向，是矢量。(×)(3)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多。(√)3．想一想为什么电闪雷鸣时，强大的电流能使天空发出耀眼的强光，但它只能存在于一瞬间，而灯泡却能持续发光？提示：闪电不能产生持续的电流，而灯泡发光时有电源供电。eq\a\vs4\al(二、欧姆定律、导体的伏安特性曲线)1．填一填(1)欧姆定律①内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。②表达式：I＝eq\f(U,R)。③适用条件：适用于金属和电解液导电，对气态导体和半导体元件不适用。(2)导体的伏安特性曲线①定义：用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U画出的导体的I­U图线。②线性元件：I­U图线是过原点的直线。即I与U成正比。③非线性元件：I­U图线是曲线。2．判一判(1)任何情况下导体的电阻与两端的电压成正比，与通过的电流成反比。(×)(2)导体的伏安特性曲线能形象地描述电流与电压的关系。(√)(3)欧姆定律不适用于非线性元件，因此非线性元件的电阻不能用公式R＝eq\f(U,I)计算。(×)3．选一选实验室中的标准电阻的伏安特性曲线应最接近于图中的哪一个()解析：选A标准电阻的电阻是一定值，是线性元件，所以其伏安特性曲线为一过原点的直线。eq\a\vs4\al(探究一)eq\a\vs4\al(电流的理解和计算)eq\a\vs4\al([问题驱动])如下图，在装有导电液体的细管中，有正、负两种电荷向相反的方向运动，在时间t内通过细管某截面的正电荷为q1，通过此截面的负电荷为q2。(1)确定通过导电液体中电流的方向。提示：电流方向为正电荷定向移动方向或负电荷定向移动方向的反方向，故导电液体中电流方向为由左向右。(2)计算导电液体中电流的大小。提示：I＝eq\f(|q1|＋|q2|,t)。[重难释解]1．电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，那么负电荷定向移动的方向与电流的方向相反。2．电流的定义式：I＝eq\f(q,t)，用该式计算出的电流是时间t内的平均值。对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等。3．电流虽然有方向，但它是标量，它遵循代数运算法那么。如下图，电解池内有一价的电解液，t时间内通过溶液内面积为S的截面的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下说法中正确的选项是()A．当n1＝n2时电流强度为零B．当n1＞n2时，电流方向从A→B，电流强度为I＝eq\f(n1－n2e,t)C．当n1＜n2时，电流方向从B→A，电流强度为I＝eq\f(n2－n1e,t)D．溶液内电流方向从A→B，电流强度为I＝eq\f(n1＋n2e,t)[解析]正离子定向移动方向就是电流方向，负离子定向移动的反方向也是电流方向；有正、负离子向相反方向经过同一截面时，公式I＝eq\f(q,t)中的q应是正、负离子电荷量绝对值之和，故I＝eq\f(n1＋n2e,t)，电流方向由A指向B，与正、负离子的数量无关，A、B、C错误，D正确。[答案]D[素养训练]1．导体中的电流是5μA，那么在3.2s内定向移动通过导体的横截面的电荷量为q，相当于有n个电子通过该截面，那么以下正确的选项是()A．q×10－5C；n＝1014B．q×10－2C；n＝1017C．q×10－5C；n＝1015D．q×10－2C；n＝1014解析：选A根据电流的定义式I＝eq\f(q,t)得，3.2s内通过导体横截面的电荷量q＝It＝5×10－6×3.2C×10－5C，n＝eq\f(q,e)＝eq\×10－5,×10－19)×1014个，A正确。2．×1015×1016个一价负离子通过某截面M，其中正离子水平向右移动，那么通过这个截面的电流的大小和方向是()A．0.8mA，水平向左B．0.08mA，水平向左C．1.6mA，水平向右D．0.16mA，水平向右解析：选C2s内流过截面的电荷量为Q×1015×2××10－19C×1016××10－19C×10－3C，那么由电流的定义可知I＝eq\f(Q,t)＝eq\×10－3,2)A＝1.6mA，由于正离子水平向右移动，那么电流的方向向右。故A、B、D错误，C正确。eq\a\vs4\al(探究二)eq\a\vs4\al(电流的微观表达式)[重难释解]1．电流的微观表达式的推导如下图，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的平均速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q。那么：导体AD内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t＝eq\f(l,v)导体AD内的自由电荷总数N＝nlS总电荷量Q＝Nq＝nlSq此导体上的电流I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(nlSq,\f(l,v))＝nqSv。2．电流的微观表达式I＝nqSv(1)I＝eq\f(q,t)是电流的定义式，I＝nqSv是电流的决定式，因此I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的平均速率v，还与导体的横截面积S有关。(2)v表示电荷定向移动的平均速率。自由电荷在不停地做无规那么的热运动，其速率为热运动的速率，电流是自由电荷在热运动的根底上向某一方向定向移动形成的。[多项选择]有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I；设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为()A．nvSΔtB．nvΔtC．eq\f(IΔt,e)D．eq\f(IΔt,Se)[解题指导](1)电子数等于总电荷量除以每个电子的电荷量，所以求出通过横截面的电荷量，即可求出电子数。(2)单位体积内的电子数，只要求出Δt时间内有多少体积的电子通过横截面，即可求出电子数。[解析]因为I＝eq\f(q,Δt)，所以q＝IΔt，自由电子数目为N＝eq\f(q,e)＝eq\f(IΔt,e)，C正确，D错误；又因为电流的微观表达式为I＝nevS，所以自由电子数目为N＝eq\f(q,e)＝eq\f(IΔt,e)＝eq\f(nevSΔt,e)＝nvSΔt，A正确，B错误。[答案]AC用电流的微观表达式求解问题的注意点(1)准确理解公式中各物理量的意义，式中的v是指自由电荷定向移动的平均速率，不是电流的传导速率，也不是电子热运动的速率。(2)I＝nqSv是由I＝eq\f(Q,t)导出的，假设n的含义不同，表达式的形式也会不同。[素养训练]1．[多项选择]如下图，将左边的细铜导线与右边的粗铜导线连接起来，粗铜导线的横截面积是细铜导线横截面积的两倍，在细铜导线上取一个截面A，在粗铜导线上取一个截面B，假设在1s内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的()A．电流相等B．电流不相等C．自由电子定向移动的速率相等D．自由电子定向移动的速率不相等解析：选AD由电流定义知I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(ne,t)，故A正确，B错误；由电流的微观表达式I＝nSqv知，I、n、q均相等，因为SA<SB，所以vA>vB，故C错误，D正确。2．如下图是一根粗细均匀的橡胶棒，其横截面积为S，由于与毛皮发生摩擦而均匀带负电，假设该橡胶棒每米所带的电荷量为q，那么当该棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，形成的等效电流为()A．qvB．eq\f(q,v)C．qvSD．eq\f(qv,S)解析：选A橡胶棒沿轴线方向以速度v做匀速直线运动时，Δt内通过的距离为vΔt，Δt内通过某横截面的电荷量Q＝qvΔt，根据电流的定义式I＝eq\f(Q,Δt)，得到等效电流I＝qv，A正确。eq\a\vs4\al(探究三)eq\a\vs4\al(导体的伏安特性曲线)eq\a\vs4\al([问题驱动])研究导体中的电流与导体两端的电压之间的关系，可以用公式法，可以用列表法，还可以用图像法。分析图中甲、乙两电学元件的I­U图像，我们可以得出两元件的电流和电压有怎样的关系？提示：甲为非线性关系；乙为线性关系，电流与电压成正比。[重难释解]1．I­U图线以电流为纵轴、电压为横轴画出导体上的电流随电压变化的曲线，如图甲、乙所示。2．比拟电阻的大小图线的斜率k＝eq\f(I,U)＝eq\f(1,R)，图甲中Rb>Ra。3．线性元件：如图甲所示，伏安特性曲线是直线的电学元件，适用欧姆定律。4．非线性元件：如图乙所示，伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用欧姆定律。[特别提醒](1)要区分是I­U图线还是U­I图线。(2)对线性元件，R＝eq\f(U,I)＝eq\f(ΔU,ΔI)，对非线性元件，R＝eq\f(U,I)≠eq\f(ΔU,ΔI)，伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。[多项选择](2021·深圳期中检测)如下图是某导体的I­U图线，图中α＝45°，以下说法正确的选项是()A．通过该导体的电流与其两端的电压成正比B．此导体的电阻R不变C．I­U图线的斜率表示电阻的倒数，所以电阻R＝eq\f(1,tan45°)Ω＝1ΩD．在该导体的两端加6V的电压时，每秒通过导体横截面的电荷量是3C[解析]由题图可知，电流随着导体两端的电压的增大而增大，电流与导体两端的电压成正比，选项A正确；由I＝eq\f(U,R)可知，I­U图线的斜率表示电阻的倒数，那么导体的电阻R不变，且R＝2Ω，选项B正确，选项C错误；在该导体的两端加6V的电压时，电路中电流I＝eq\f(U,R)＝3A，每秒通过导体横截面的电荷量q＝It＝3×1C＝3C，选项D正确。[答案]ABD[素养训练]1．[多项选择]如图是某一种电阻元件的伏安特性曲线，以下判断正确的选项是()A．该元件是非线性元件B．图线的斜率代表元件电阻C．图线斜率的倒数代表元件的电阻D．随电压的增大它的电阻逐渐变大解析：选ADI­U图线为过原点的直线是线性元件，所以该元件是非线性元件，A正确；在I­U图线中，图线上某点与原点连线的斜率代表电阻的倒数，图线的斜率不代表元件电阻，随电压的增大，图像上的点与原点连线的斜率越来越小，那么电阻逐渐增大，B、C错误，D正确。2.[多项选择]如下图是电阻R的U­I图像，图中α＝45°，由此得出()A．通过电阻的电流与两端电压成正比B．电阻R＝0.5ΩC．电阻R＝2.0ΩD．在R两端加上6.0V的电压时，通过电阻的电流为12mA解析：选AD根据题图可知，通过电阻的电流与两端电压成正比，故A正确；根据电阻的定义式R＝eq\f(U,I)可知，U­I图像斜率等于电阻R，那么得R＝eq\f(5,10×10－3)Ω＝500Ω故B、C错误；当U＝6V时，根据欧姆定律可得通过电阻的电流为I＝eq\f(U,R)＝eq\f(6,500)A＝12mA，故D正确。一、培养创新意识和创新思维绝缘体可以转变为导体在潮湿、高温、高压的情况下，绝缘体有可能变为导体。例如，空气是绝缘体，但在一定条件下也可能转变为导体。在雷电现象中，由于两云层之间的电压极高，将空气击穿，此时空气就成了导体(如图)。因此，绝缘体和导体的划分与其周围的条件密切相关。×104A，假设这些电荷以提示：该次雷电对应的电荷量q＝It×104×0.5C×10可供电灯照明的时间t′＝eq\f(q,I′)＝eq\×104,0.5)×104s。二、注重学以致用和思维建模1．[多项选择]半径为R的橡胶圆环上均匀分布着正电荷，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，那么由环产生的等效电流应有()A．假设ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，那么电流也将变为原来的2倍B．假设电荷量不变而使ω变为原来的2倍，那么电流也将变为原来的2倍C．假设使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大D．假设使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小解析：选AB截取圆环的任一截面S，那么在橡胶环运动一周期的时间内通过这个截面的电荷量为Q，即I＝eq\f(q,t)＝eq\f(Q,T)＝eq\f(Q,\f(2π,ω))＝eq\f(Qω,2π)。假设ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，那么电流也将变为原来的2倍，选项A正确；假设电荷量不变而使ω变为原来的2倍，那么电流也将变为原来的2倍，选项B正确；假设使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流不变，选项C、D错误。2．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核的运动可等效为环形电流。设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做