2020-2021学年江西省赣州市定南县人教版数学六年级上册第五单元圆单元测试卷解析版

2021—2021学年度第一学期六年级数学单元检测题〔四〕〔学完第5单元用〕一、填一填。〔每空2分，共28分〕1.小明画一个周长是的圆，圆规两脚间的距离是_____cm，这个圆的面积是_____cm2．【答案】①.1②.【解析】【分析】根据圆的周长公式C=2πr，得出r=C÷π÷2，得出圆规两脚尖之间的距离是1厘米画圆，就会得到一个半径为1厘米的圆，然后再根据圆的面积公式=πr2进行计算即可得到答案．【详解】圆的半径为：6.28÷3.14÷2=1〔厘米〕圆的面积为：3.14×12〔平方厘米〕，答：圆规两脚尖叉开的距离是1厘米，这个圆的面积是平方厘米．故答案为1，．2.一个车轮的直径是50cm，车轮转动一周大约前进〔〕m。【答案】【解析】【分析】车轮转动一周前进的长度就是求这个直径为50厘米的圆形车轮的周长，利用C＝πd即可解决问题。【详解】×50＝157〔厘米〕157厘米＝米车轮转动一周大约前进米。【点睛】此题考查了圆的周长C＝πd公式的应用。注意单位换算。3.两个圆的半径分别是4cm和6cm，它们的直径的比是〔〕，周长的比是〔〕，面积的比是〔〕。【答案】①.2∶3②.2∶3③.4∶9【解析】【分析】圆的半径比＝圆的直径比＝圆的周长比，圆的面积比等于圆的半径的平方之比，据此解答。【详解】半径比：4cm∶6cm＝4∶6＝〔4÷2〕∶〔6÷2〕＝2∶3面积比：22∶32＝4∶9两个圆的半径分别是4cm和6cm，它们的直径的比是〔2∶3〕，周长的比是〔2∶3〕，面积的比是〔4∶9〕。【点睛】如果两圆的半径之比为，直径比和周长比为，面积比为。4.一个圆的直径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的〔〕倍，面积扩大到原来的〔〕倍。【答案】①.3②.9【解析】【分析】设出原来圆的半径，表示出直径，以及扩大后圆的半径和直径，再利用圆的周长和面积计算公式计算出周长和面积扩大的倍数。【详解】假设原来圆的半径为r，周长为2r；那么现在圆的直径为6r，半径为3r。原来圆的周长：现在圆的周长：÷＝3原来圆的面积：现在圆的面积：÷＝9【点睛】一个圆的直径扩大到原来的a倍，它的周长扩大到原来的a倍，面积扩大到原来的a2倍。5.在一个边长是6厘米的正方形里剪一个最大的圆，这个圆的周长是〔〕厘米，面积是〔〕平方厘米。【答案】①.②.【解析】【分析】在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，从而求出圆的直径和半径，据此求出圆的周长和面积即可。【详解】×6＝〔厘米〕×〔6÷2〕2＝×9＝〔平方厘米〕【点睛】明确圆的直径和正方形边长的关系是解答此题的关键。6.把一个直径8cm的圆沿直径对折，剪成两个半圆，每个半圆的周长是〔〕cm，面积是〔〕cm2。【答案】①.②.【解析】【分析】把一个直径8cm的圆沿直径对折，剪成两个半圆，每个半圆的周长＝整圆周长的一半＋一条直径的长度，此时半圆的面积等于整圆面积的一半，据此解答即可。【详解】×8÷2＋8＝÷2＋8＝＋8＝〔厘米〕×〔8÷2〕2÷2＝×16÷2＝÷2＝〔平方厘米〕【点睛】此题考查圆的周长和面积，明确半圆的周长等于整圆周长的一半加上直径的长度是解题的关键。7.把一个圆分成假设干〔偶数〕等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是，它的宽是〔〕cm，面积是〔〕cm2。【答案】①.3②.【解析】【分析】根据圆拼成的长方形的过程可知：近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，然后根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。据此解答。【详解】由分析可知：÷＝3〔厘米〕×32＝〔平方厘米〕那么它的宽是3cm，面积是2。【点睛】此题主要考查了学生利用知识的迁移推导圆面积公式的过程。二、辨一辨。〔每题1分，共6分〕8.圆的直径是半径的2倍。〔〕【答案】×【解析】【分析】在同一个圆或等圆中，圆的直径等于半径的2倍，据此即可判断。【详解】在同圆或等圆中，直径等于半径的2倍，也就是“圆的直径是圆的半径的2倍〞的前提条件是“同圆或等圆〞。故答案为：×。【点睛】此题解答的关键是不能漏掉前提条件“同圆或等圆〞。9.圆是轴对称图形，直径就是对称轴。〔〕【答案】×【解析】【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的局部能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而作出正确判断。【详解】因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两局部都能完全重合，那么圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，又因为圆的直径是一条线段，所以原题说法错误。【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及特征，注意对称轴是一条直线。10.大圆圆周率比小圆的圆周率大。〔〕【答案】×【解析】【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的商，叫做圆周率；由此即可进行解答。【详解】由分析可知：任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数。故答案为：×。【点睛】考查学生对圆周率的理解与掌握。11.圆心角越大，扇形就越大。〔〕【答案】×【解析】【分析】根据“扇形的面积＝知：扇形的面积大小与圆心角、半径有关系，圆心角越大，半径不一定越大，所以面积无法确定；进而判断即可。【详解】由分析知：扇形的面积大小与圆心角、半径有关系，圆心角越大，半径不一定它的，所以面积无法确定；因此题干的说法是错误的。【点睛】此题考查的是扇形面积的大小与哪些量有关系，应注意分析要全面，不能以点代面。12.半圆的周长就是该圆周长的一半。〔〕【答案】×【解析】【分析】半圆的周长是指圆周长的一半加一条直径的长度，据此判断即可。【详解】半圆周长不是圆周长的一半，原题说法错误。故答案为：×【点睛】明确半圆周长的含义是解答此题的关键。13.半径是的圆，它的周长与面积相等。〔〕【答案】×【解析】【分析】半径是的圆，它的周长与面积的计算结果一样，但是圆的周长与面积的单位不同，故无法进行比拟，据此解答。【详解】周长：×2×2＝×2＝〔厘米〕面积：×2²＝〔平方厘米〕圆的周长与面积的单位不同，故无法进行比拟。故答案为：×【点睛】解答此题关键是明确周长和面积的区别。三、选一选。〔每题2分，共10分〕14.下面各图形中，对称轴最多的是〔〕。A.正方形 B.等边三角形 C.扇形 D.圆【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的局部能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的一条对称轴，据此即可确定这两个图形的对称轴条数。【详解】由分析可知：正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，扇形有1条对称轴，圆有无数条对称轴。应选：D【点睛】此题主要考查轴对称图形的定义以及对称轴条数确实定方法。15.图中，从A到B的两条路中，〔〕．A.①长一些 B.②长一些 C.同样长 D.无法比拟【答案】C【解析】详解】略16.下列图中，正方形和圆的面积的比是〔〕。A.π∶4 B.4∶π C.2∶π D.π∶2【答案】B【解析】【分析】设正方形的边长为2，那么圆的直径也是2，根据圆的面积公式和正方形的面积公式，分别求出正方形和圆的面积，然后比即可。【详解】设正方形的边长是2，正方形的面积：2×2＝4圆的面积；π×〔2÷2〕2＝π×1＝π所以，正方形的面积和圆的面积的比是4∶π。应选：B【点睛】此题考查正方形和圆的面积，熟记公式是解题的关键。17.一个时钟的分针长8cm，时针长6cm，从1时到4时，时针针尖走过的面积是〔〕cm2。A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】一个钟表的时针旋转一周是360°，平均分成12个大格，每个大格是30°从1时到4时共旋转3个大格共30°×3＝90°，求出90°占整个钟表的几分之几，即是钟外表积的几分之几，根据圆的面积公式进行解答即可。【详解】30°×3＝90°×62×＝×36×＝×9＝〔平方厘米〕应选：C【点睛】此题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。18.周长相等的长方形、正方形和圆，〔〕的面积最大。A.长方形 B.正方形 C.圆【答案】C【解析】【分析】根据周长相等的长方形、正方形，正方形面积大；周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，进行分析。【详解】周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。故答案：C【点睛】关键是掌握长方形、正方形、圆的面积公式。四、算一算。〔20分〕19.计算下面图形涂色局部的面积。〔单位：dm〕【答案】平方分米；平方分米【解析】【分析】图一涂色的面积＝梯形的面积－半径为10dm整圆的面积；图二涂色的面积＝整圆的面积－正方形的面积，据此解答即可。【详解】〔1〕〔10＋13〕×10÷2－××102＝230÷2－＝115－＝〔平方分米〕〔2〕×〔6÷2〕2－6×〔6÷2〕÷2×2＝×9－18＝－18＝〔平方分米〕20.计算下面图形涂色局部的周长。〔单位：m〕【答案】米；米【解析】【分析】图一涂色局部的周长＝直径是5m圆的周长的一半＋长方形的长；图二涂色局部的周长＝半径是32m圆的周长＋两个100m，据此解答即可。【详解】〔1〕×5÷2＋5＝＋5＝〔米〕〔2〕×32×2＋100×2＝＋200＝〔米〕五、画一画、算一算。〔10分〕21.请你先画一个长3cm、宽2cm的长方形，再在里面画一个最大的半圆，并画出整个图形的对称轴。【答案】见详解【解析】【分析】先画出一个长3厘米，宽2厘米的长方形，再在这个长方形内，以一条长的中点为圆心，以厘米为半径在长方形内画一个半圆，过半圆的圆心画出对称轴。【详解】由分析可知：【点睛】此题考查长方形和圆的特点，明确它们的特点是解题的关键。六、解决问题。〔26分〕22.聪聪家有一张直径10dm圆桌，现要按桌面的大小做一块桌布并在桌布周围镶上花边，请你算一算需要多大面积的桌布？需要花边多少？【答案】平方分米；分米【解析】【分析】计算桌布的面积即计算直径为10dm的圆的面积，花边的长度为直径10dm圆的周长，据此计算。【详解】面积：＝〔平方分米〕周长：×10＝〔分米〕答：需要平方分米的桌布，需要花边分米。【点睛】灵活运用圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。23.在一个长30厘米、宽16厘米的长方形内画一个直径5厘米的圆，最多能画多少个？【答案】18个【解析】【分析】根据题意知，长方形的长为30厘米，宽为16厘米，所以横向可以画6个圆，纵向可以画3个圆，相乘后即为总共圆的个数。【详解】30÷5＝6〔个〕16÷5≈3〔个〕6×3＝18〔个〕答：最多能画18个。【点睛】此题考查了图形的拆拼，注意不能用面积解决，最好动手操作分析解答。24.一辆自行车外轮外直径是60cm，如果自行车车轮每分钟转100圈，骑这辆车要经过一座1884m的大桥，需要多少分钟？【答案】10分钟【解析】【分析】根据题意知道，先求出自行车车轮的周长，进而求出自行车每分钟行驶的速度，再根据路程÷速度＝时间，即可求出答案。【详解】60cm＝1884÷〔××100〕＝1884÷＝10〔分钟〕答：需要10分钟。【点睛】解答此题的关键是，知道自行车过桥时，是自行车的车轮的周长与大桥的长度有关系，理清思路，利用公式和数量关系，即可解答。25.一个直径6米的圆形花坛，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？【答案】平方米【解析】【分析】此题就是求大圆半径为6÷2＋1＝4米，小圆半径为6÷2＝3米的圆环的面积，利用圆环的面积＝π〔R2－r2〕，即可解答。【详解】×[〔6÷2＋1〕2－〔6÷2〕2]＝×[16－9]＝×7＝