二元一次方程组的应用(第二课时)教学课件

7.3二元一次方程组的应用（2）初中数学鲁教版五四制七年级下册学习目标1.掌握“利润问题”“配套问题”等找等量关系的方法.2.熟练列出方程组并解方程组.学习重难点重点:能运用列表分析法分析数量关系,掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能.难点:能运用列表分析法分析数量关系,列二元一次方程组解决简单的实际问题.一、创设情境

1.增长(亏损)率问题的公式原量×（1+增长率）=新量原量×（1-亏损率）=新量2.收入、支出、利润、利润率之间的关系利润=总产值-总支出利润率=×100%某工厂去年的利润（总产值-总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万.去年的总产值、总支出各是多少？设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有总产值/万元总支出/万元利润/万元去年今年（1+20%）x（1-10%）y780（1+20%）x-（1-10%）y=780

解得x=2000

y=1800{二、探究新知x-y=200{答：去年的总产值为2000万元，总支出为1800万元。去年总产值-去年总支出=200万元今年总产值-今年总支出=780万元xy200医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？甲原料x克乙原料y克所配的营养品其中所含蛋白质其中所含的铁质0.5x0.7y（0.5x+0.7y）x0.4y（x+0.4y）三、例题精讲解：设每餐甲、乙两种原料各为x克、y克.则有0.5x+0.7y=35x+0.4y=40答：每餐甲、乙两种原料各为28克、30克.解：设每餐甲、乙两种原料各为x克根据题意，得化简,得5x+7y=350

①5x+2y=200

②①-②,得5y=150y=30把y=30代入①,得x=281.某企业去年的总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元，已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年减少10%，求今年计划的总产值和总支出各是多少？随堂练习2.甲、乙两人相距6千米，两人同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙，相向而行，1小时相遇，两人的平均速度各是多少？随堂练习答案1.解：设今年计划的总产值为x万元，总支出为y万元，则有：{解这个方程得：x=2300

y=1350{另解：设去年计划的总产值为a万元，总支出为b万元，则有{（1+15%）a-（1-10%）b=950

a-b=500答：今年计划总产值为2300万元，总支出为1350万元.2.解：设甲的平均速度为x千米/小时，乙的平均速度为y千米/小时.根据题意，得3x=3y+6x+y=6{解这个方程组得x=4

y=2{答：甲的平均速度为4千米/小时，乙的平均速度为2千米/小时.求出a、b后，进一步求今年的总产值和总支出.通过这节课的学习你有什么收获？课堂小结1.在很多实际问题中,都存在着一些等量关系,因此我们往往可以