七年级下数学期中试卷及答案

PAGEPAGE1下学期期中质量检测试卷七年级数学(考试时间:120分钟，试题赋分满分共100分)题号一二三总分1～1213～181920212223242526得分一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填在题后的括号内。）1.下列是二元一次方程的是（）A.B.C.D.2.计算的结果是（）A. B.8 C.D.3.下列式子从左到右的变形是因式分解的是（）A．（x＋2）（x–2）＝x2－4 B．.x2－4＋3x＝（x＋2）（x–2）＋3xC．x2－3x－4＝（x－4）（x＋1） D．x2＋2x－3＝（x＋1）2－44.因式分解的正确结果是（）A．B．C．D．5.计算的结果是（）A． B．C．D．6.用加减法解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝6，,2x＋3y＝1))时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）①eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(9x＋6y＝6，,4x＋6y＝2；))②eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(9x＋6y＝18，,4x－6y＝2；))③eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(9x＋6y＝18，,4x＋6y＝2；))④eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x＋4y＝12，,6x＋9y＝3.))A．①②B．②③C．③④ D．①④7.下列运算正确的是（）A． B．C． D．8．已知，，则的值为（）A．3 B．5 C．6D．79．计算的结果是（）A． B． C． D．10.当时，的值为－2，则的值为（）A．－16B．－8 C．8 D．1611.如图，设他们中有x个成人，y个儿童．根据图中的对话可得方程组（）A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝30,30x＋15y＝195))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝195,30x＋15y＝8))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝8,30x＋15y＝195))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝15,30x＋15y＝195))12.为了求1+2+22+23+…+22016的值,可令S=1+2+22+23+…+22016,则2S=2+22+23+24+…+22017,因此2S-S=22017-1,所以1+2+22+23+…+22016=22017-1.仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52016的值是（）A.B. C.QUOTE52016-14D.QUOTE52017-14二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在题中的横线上.13.多项式因式分解的结果是。14.计算的结果是。15.已知a、b满足方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a－b＝2，,a＋2b＝6，))则3a＋b的值为。16.若,,则等于。17.我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的答案是鸡有23只,兔有12只.现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?则此时的答案是鸡有只,兔有＿＿＿＿只。18.我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2，就可以用图①的面积表示，观察图②,请你写出三个代数式,,之间的等量关系是。

①②三、解答题（本大题共8题，满分共58分，将解答过程写在题下的空白处）19.计算：（每小题3分，共9分）(1)；(2)(3)999.8×1000.2(用简便方法计算)20.解方程组（每小题4分，共8分）（1）（2）21.因式分解（每小题4分，共8分）(1)(2)22．（5分）先化简，再求值。QUOTEaa-2b+2a+ba-b+(a+b)2，其中,.QUOTEa=-12,b=123.(6分)先阅读，再因式分解：x4＋4＝(x4＋4x2＋4)－4x2＝(x2＋2)2－(2x)2＝(x2－2x＋2)(x2＋2x＋2)，按照这种方法把多项式x4＋324因式分解．24.(6分)一个正方形的边长增加到原来的3倍还多2cm,它的面积就增加到原来的9倍还多52cm2，求这个正方形原来的边长.25.（7分）观察下列各式：……(1)根据以上规律，；(2)你能否由此归纳出一个一般性规律：QUOTEx-1xn+xn-1+…+x+1(3)根据（2）的规律请你求出：QUOTE1+2+22+…+2201626.(9分)如图，某工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨2000元的原料运回工厂，制成每吨7500元的产品运到B地．已知公路运价为2元/(吨·千米)，铁路运价为1.5元/(吨·千米)，且这两次运输共支出公路运输费2.6万元，铁路运输费15.6万元。求：(1)该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？(2)若不计人力成本，这批产品盈利多少元？（盈利=销售款-原料费-运输费）

参考答案题号123456789101112答案DDCAACBBDACD13（a+2）（a﹣2）;14.x8y1115.8;16.675;17.22、1118.(m+n)2=(m-n)2+4mn19.(1)原式＝2a－a2＋a2－1 …………2分＝2a－1. …………3分(2)原式＝a8+a8+4a8 …………2分＝6a8 …………3分（3）原式＝（1000－0.2)(1000+0.2） …………1分＝10002－0.2２ …………2分＝999999.96 …………3分20.解(1)①代入②，得2x+x-1=5 …………2分3x=6x=2x=2代入①，得y=1…………3分所以原方程组的解为…………4分（2）由②得，2x+3y=6――③ …………1分①-③得，－8y=16 …………2分y=-2y=-2代入①，得x=6 …………3分所以原方程组的解是 …………4分21.(1)原式＝2x（a-b）-3y(a-b) …………2分=(2x-3y)（a﹣b） …………4分(2)原式＝[(x2＋16y2)＋8xy][(x2＋16y2)－8xy] …………2分＝(x＋4y)2(x－4y)2. …………4分22.原式＝a2-2ab＋2a2-2b2＋a2+2ab+b2 ………2分＝4a2-b2 …………3分当a＝，b＝2时，原式＝4×-4 …………4分＝-3 ……5分23.x4＋324＝x4＋36x2＋324－36x2 …………2分＝(x2＋18)2－36x2a …………4分＝(x2＋18)2－(6x)2 …………5分＝(x2＋18＋6x)(x2＋18－6x)． …………6分24.设正方形边长为Xcm,则 …………1分面积为：（3x+2）2=9x2+52 …………3分12x=48x=4（cm） …………5分答：这个正方形原来的边长为4cm. …………6分25.（1）x9-1(2)xn+1-1(3)解：原式＝…………6分＝…………7分26.(1)设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y