七年级上册数学期中考试试题附答案

七年级上册数学期中考试试卷2022年一、单选题1．下列各数中是负分数的是（）A．80%B．C．-0.5D．-π2．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350000000用科学记数法表示为（

）A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×10103．一个数的平方等于它的相反数，这个数一定是（

）A．0B．-1C．1D．-1或04．下列式子中，是单项式的是（）A．B．x-yC．m2-n2D．5．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．x2y和2xy2B．-32和3C．3xy和D．5x2y和-2yx26．下列关于多项式-3a2b+ab-2的说法中，正确的是（）A．是二次三项式B．二次项系数是0C．常数项是2D．最高次项是-3a2b7．下面是小玲同学做的合并同类项的题，正确的是（）A．B．C．D．8．数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如x＝﹣1时，多项式f(x)＝x2+3x﹣5的值记为f(﹣1)，那么f(﹣1)等于（）A．﹣7B．﹣9C．﹣3D．﹣19．a，b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示．把a，b，-a，-b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．b<a<-a<-bB．-a<b<-b<aC．b<-a<a<-bD．-b<-a<a<b10．已知一列数，，，，，…，当=3时，则等于（）A．3B．-2C．D．二、填空题11．某天最低气温是-8℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是_________℃．12．比较大小：_________

-1.75（填“>”，“<”或“=”）13．单项式的次数为_________________14．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2．则﹣﹣3cd的值为_____．15．已知，则多项式的值为__________．16．两艘船从同一港口出发，甲船顺水而下，乙船逆水而上，已知两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是km/h．则2h后两船相距____千米．17．观察下列关于x的单项式，探究其规律，-x，3x2，-5x3，7x4，-9x5，11x6，…按照上述规律，第2021个单项式是_________．三、解答题18．（1），（2）．19．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”号连接起来．-22，-（-1），0，|-3|，-2.5．20．先化简，再求值：，其中，．21．某检修小组乘汽车自A地出发，检修南北走向的供电线路．南记为正，北记为负．一天所走路程（单位：千米）为：-10，-3，+4，-2，-8，+16，-2，+12，+8，-5；问：（1）最后他们是否回到出发点A？若没有，则在A地的什么方向？距离A地多远？（2）若每千米耗油0.08升，则今天共耗油多少升？22．已知长方形的长为a，宽为b．（1）用字母a，b表示阴影部分的周长和面积．（2）当a=3，b=1时，求阴影部分的面积（结果保留π）23．已知代数式A=-6x2y+4xy2-5，B=-3x2y+2xy2-3．（1）求A-B的值，其中|x-1|+（y+2）2=0．（2）请问A-2B的值与x，y的取值是否有关系，试说明理由．24．如图所示，将连续的奇数1，3，5，7，…排列成如下的数表，用十字形框框出5个数．（1）探究规律一：设十字框中间的奇数为x，则框中五个奇数的和用含x的整式表示为_________，这说明被十字框框中的五个奇数的和一定是正整数p（p>1）的倍数，这个正整数p是_________；（2）探究规律二：落在十字框中间位于第二列的一组奇数是15，27，39，…，则这一组数可以用整式表示为12m+3（m为正整数）表示，同样，落在十字框中间且位于第三列的一组奇数可以表示为_________．（用含m的式子表示）（3）运用规律：被十字框柜中的五个奇数的和可能是625吗?若能，请求出这五个数以及十字框中间这个数在第几行第几列，若不能，请说明理由．25．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的分别用正、负数来表示．记录如下(单位：千克)：与标准质量的差-3-2-1.5012.5筐数142328（1）这些白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计为超过或不足多少千克？（3）)若白菜每千克售价2.6元，则这20筐白菜可卖多少元？26．如图，已知点O是原点，点A在数轴上，点A表示的数为-6，点B在原点的右侧，且OB=．（1）点B对应的数是_________，在数轴上标出点B．（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以1个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点B出发，以3个单位/秒的速度向左运动；设运动的时间为t秒．①用含t的式子分别表示P，Q两点表示的数：P是_________；Q是_________；②求t为何值时，点P与点Q之间的距离为6?并求出此时点P所表示的数．参考答案1．C【解析】【分析】根据负分数的定义，即可解答．【详解】解：A．80%是正分数，错误；B．是正分数，错误；C．-0.5是负分数，正确；D．-π不是有理数，错误；故选：C．【点睛】本题考查负分数的定义，解题的关键是掌握负分数的定义．2．B【解析】【详解】350000000=3.5×108．故选：B．【点睛】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．3．D【解析】【分析】由相反数和平方的定义，即可得到答案．【详解】解：一个数的平方等于它的相反数，这个数一定是：或0；故选：D．【点睛】本题考查了有理数的乘方，相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义进行解题．4．A【解析】【分析】单项式：数字与字母的积，单个的数或单个的字母也是单项式，多项式：几个单项式的和是多项式，根据定义逐一判断即可.【详解】解：是单项式，故A符合题意，是多项式，故B不符合题意；是多项式，故C不符合题意；不是整式，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是单项式的定义，掌握利用“单项式的定义判断代数式是否是单项式”是解题的关键.5．A【解析】【分析】同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，根据同类项的定义逐一判断即可.【详解】解：x2y和2xy2所含字母相同，但相同字母的指数不同，故A符合题意；-32和3是两个常数，是同类项，故B不符合题意；3xy和所含字母相同，相同字母的指数也相同，故C不符合题意；5x2y和-2yx2所含字母相同，相同字母的指数也相同，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是同类项的含义，掌握“利用同类项的概念判断是否是同类项”是解题的关键.6．D【解析】【分析】多项式：几个单项式的和是多项式，其中的单项式是多项式的项，单项式的次数是项的次数，次数最高的项就是最高次项，不含字母的项是常数项，根据定义逐一判断即可.【详解】解：-3a2b+ab–2是三次三项式，二次项是系数为1，常数项是最高次项是故A，B，C不符合题意，D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是多项式的系数，次数，多项式的项，掌握“多项式中相关的概念”是解题的关键.7．B【解析】【详解】A．原式不能合并，错误；B．原式=0，正确；C．原式=a2，错误；D．原式=﹣2t，错误；故选：B．8．A【解析】【分析】将x=－1代入代数式即可求出答案．【详解】当x=－1时，原式=，故选：A．【点睛】本题主要考查的是代数式的计算求值问题，理解计算法则是解决这个问题的关键．9．C【解析】【分析】先根据互为相反数的两个数（除0在外）分居原点是两旁，且到原点的距离相等，在数轴上表示再利用数轴比较大小即可.【详解】解：如图，由相反数的定义可在数轴上表示则故选C【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，相反数的含义，掌握“利用数轴借助数形结合解决问题”是解题的关键.10．B【解析】【分析】先分别计算出再总结归纳出规律，再利用规律解题即可.【详解】解：这一列数从开始，四个数为一循环周期，故选B【点睛】本题考查的是数字规律的探究，掌握探究的方法以及运用规律解题是解题的关键.11．1【解析】【分析】由最低气温加上高的温度即可得到答案．【详解】解：某天最低气温是-8℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是：℃故答案为：1【点睛】本题考查的是有理数加法的实际应用，理解题意列出运算式是解题的关键．12．＞【解析】【分析】先分别求解两个负数的绝对值，再利用绝对值大的反而小，从而可得答案.【详解】解：而故答案为：＞【点睛】本题考查的是两个负数的大小比较，掌握“两个负数的大小比较，绝对值大的反而小”是解题的关键.13．3【解析】【分析】根据单项式次数的定义来求解，即可得到答案.【详解】解：单项式的次数为：；故答案为：3.【点睛】本题考查了单项式的次数的定义，解题的关键是熟练掌握单项式次数的定义.14．-3【解析】【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，可以求得所求式子的值，本题得以解决．【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b＝0，cd＝1，m2＝4，∴﹣﹣3cd＝﹣＝﹣0﹣3＝0﹣3＝-3，故答案为：-3．【点睛】本题考查分式、相反数、倒数和绝对值，解题的关键是掌握分式、相反数、倒数和绝对值的计算．15．1【解析】【分析】先变形，再整体代入求出即可．【详解】解：，，故答案为：1．【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是能够整体代入进行求解．16．200【解析】【分析】先表示出甲船顺水速度，乙船逆水速度，再根据路程=速度时间，即可得出结果．【详解】∵两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是km/h∴（50+）km/h，（50）km/h∵两船背向而行∴2h后两船距离为：2（50+）+2（50）=200（km）故答案为：200．【点睛】熟练掌握顺水速度，逆水速度的表示，及路程=速度时间，是解题的关键．17．﹣4041x2021【解析】【分析】根据关于x的单项式发现规律:第n个单项式为（﹣1）n（2n﹣1）xn，即可求解．【详解】解：观察关于x的单项式可知：﹣x＝（﹣1）1x1；3x2＝（﹣1）2×3x2；﹣5x3＝（﹣1）3×5x3；……发现规律：第n个单项式为：（﹣1）n（2n﹣1）xn，所以第2021个单项式是：（﹣1）2021（2×2021﹣1）x2021＝﹣4041x2021．故答案为﹣4041x2021．【点睛】本题考查了规律型﹣数字的变化类、单项式，解决本题的关键是观察单项式后找到规律．18．（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用有理数的加减运算，求一个数的绝对值来计算即可；（2）先算括号里面的及乘方运算，再从左至右算乘除计算即可．【详解】解：（1），，，（2），，．【点睛】本题考了有理数的加减、有理数的乘方、有理数的乘除、绝对值，解题的关键是掌握相关的运算法则．19．画图见解析，【解析】【分析】先化简能化简的数，再在数轴上表示即可，最后用“<”连接即可得到答案．【详解】解：在数轴上表示各数如下：【点睛】本题考查的是在数轴上表示有理数，利用数轴表示有理数的大小，有理数的乘方运算，掌握“利用数轴比较有理数的大小”是解题的关键．20．，19【解析】【分析】先去括号，合并同类项，然后代入求值即可．【详解】解：原式==当，时，原式==19．21．（1）最后他们没有回到出发点A，在A地南方10千米处；（2）今天共耗油5.6升．【解析】【分析】（1）把一天走的路程相加，再根据有理数加减混合运算的法则计算，若计算结果是正数，则是离开A地向南；若是负数，则是离开A地向北；等于0，则是回到A地；（2）求出这一组数据的绝对值的和，再乘每千米耗油量即可．【详解】解：（1）（-10）+（-3）+（+4）+（-2）+（-8）+（+16）+（-2）+（+12）+（+8）+（-5）=-10-3+4-2-8+16-2+12+8-5=4+16+12+8-10-3-2-8-2-5=40-30=10．所以没有回到出发点A，在A地南方10千米处；（2）|-10|+|-3|+|+4|+|-2|+|-8|+|+16|+|-2|+|+12|+|+8|+|-5|=10+3+4+2+8+16+2+12+8+5=70千米．70×0.08=5.6(升)．所以今天共耗油5.6升．【点睛】本题主要考查有理数的加减乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键，需要注意第二问中的总路程是所有路程的绝对值的和．22．阴影部分面积为，阴影部分周长为；（2）【解析】【分析】（1）根据阴影部分的面积=长方形面积-4个扇形面积进行求解即可；根据阴影部分的周长=四个扇形的弧长（即直径为b的圆的周长）+进行求解即可；（2）根据（1）的计算结果代值计算即可．【详解】解：（1）由题意得：，阴影部分的周长；（2）当，时，．【点睛】本题主要考查了列代数式和代数式求值，解题的关键在于能够准确列出代数式．23．（1）12；（2）的值与x，y的取值没有关系，理由见解析．【解析】【分析】（1）先计算的值，再由得到，代入计算即可；（2）计算的值，即可得到答案．【详解】解：（1）∵，∴∵，∴∴∴（2）的值与x，y的取值没有关系，理由如下：∴的值与x，y的取值没有关系．【点睛】本题考查整式的化简求值，整式化简中的无关型问题等知识点，熟练掌握去扣号、合并同类项的原则是解题的关键．24．（1）；（2）；（3）能，5个数分别为：113，123，125，127，137，125在表中第11行第3列.【解析】【分析】（1）根据表格性质可得周边四个奇数与中间的奇数的关系，再表示各数，再求解代数和即可，从而可得整数；（2）根据第三列的奇数每一个都比前面一个多12，从而可得答案；（3）由题意建立方程，求解的值，再分析在表中的位置，从而确定5个数是否存在，从而可得答案.【详解】解：（1）设十字框中间的奇数为x，则上面的奇数为下面的奇数为左边的奇数为右边的奇数为：所以这5个数的和为：而是5的倍数，所以故答案为：（2）落在十字框中间位于第二列的一组奇数是15，27，39，…，则这一组数可以用整式表示为12m+3（m为正整数）表示，落在十字框中间且位于第三列的一组奇数，可以表示为（m为正整数）故答案为：（3）由题意得：若能框住这5个数，则其它的4个数分别为：113，123，127，137，是数表的第63个数，125在表中第11行第3列.综上：被十字框柜中的五个奇数的和可以是625，中间的这个数125在表中第11行第3列.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，数字的规律探究，掌握“利