鲁教版九年级数学上册《第四章投影与视图》单元测试卷及答案

第第页鲁教版九年级数学上册《第四章投影与视图》单元测试卷及答案一、选择题(每题3分，共30分)1.如图，该几何体的俯视图是()A．正方形B．长方形C．三角形D．圆第1题图第3题图第1题图第3题图第5题图2.下列各种现象属于中心投影的是()A．晚上人走在路灯下的影子B．中午用来乘凉的树影C．上午人走在路上的影子D．早上升旗时地面上旗杆的影子3.如图是某个几何体的三视图，该几何体是()A．三棱柱B．三棱锥C．四棱锥D．四棱柱4.圆形的物体在太阳光照射下的投影的形状是()A．圆B．椭圆C．线段D．以上都有可能5.如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若光源到幻灯片的距离为30cm，光源到屏幕的距离为90cm，且幻灯片上的图形的高度为7cm，则屏幕上图形的高度为()A．21cmB．14cmC．6cmD．24cm6如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）A． B． C． D．7.如图是由一些相同正方体搭成的几何体的三视图，搭成该几何体的正方体数量是()A．2个B．3个C．4个D．6个8.如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为()A．12πB．18πC．24πD．30π9.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是()A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②①10.如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高PO=5m，树影AC=3m,树AB与路灯O的水平距离AP=4.5m，则树的高度AB的长是()A.2mB.3mC.32第6题图第6题图第7题图第8题图第10题图填空题(每题4分，共24分)11.在桌面上放置以下几何体：①圆柱；②正方体；③球．其中，主视图与左视图可能不同的是__________(填序号)．12.小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2.0m，小刚比小明矮5cm，此刻小明的影长是________m.（精确到0.01m）13.一个长方体的主视图和俯视图如图所示，则这个长方体左视图的面积为______cm2．14.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体，在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉________个小正方体．15.墙壁D处有一盏灯，小明站在A处测得他的影长与身高相等，都为1.6m，小明向墙壁走了1m到达B处，发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD＝________m.（精确到0.01m）16．数学兴趣小组计划测量公路上路灯的高度AB，准备了标杆CD，EF及皮尺，按如图竖直放置标杆CD与EF．已知CD＝EF＝2m，DF＝2m，在路灯的照射下，标杆CD的顶端C在EF上留下的影子为G，标杆EF在地面上的影子是FH，测得FG＝0.5m，FH＝4m，则路灯的高度AB＝________m．13题图14题图15题图13题图14题图15题图三、解答题(17题8分，18-19题每题10分，20-21题每题12分，22题14分，共66分)17.为加快新农村建设，某市投入资金建设新型农村社区．如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB＝CD＝30m，现需了解甲楼对乙楼采光情况的影响．当太阳光线与水平线的夹角为30°时，试求：(1)若两楼间的距离AC＝24m，则甲楼落在乙楼上的影子有多高；(结果保留根号)(2)若甲楼的影子刚好不影响乙楼，则两楼之间的距离应当有多远．(结果保留根号)19题图19题图18.由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，请在网格中画出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形．18题图18题图19.如图①是一个组合几何体，图②是它的两种视图．(1)在图②的横线上填写出两种视图的名称；19题图(2)根据两种视图中的数据(单位：cm)，计算这个组合几何体的表面积．(结果保留一位小数，π取3．14)19题图20.某数学兴趣小组利用树影测量树高,如图1所示,已知测出树AB的影长AC为12m,并测出此时太阳光线与地面成30°夹角.(以下计算结果精确到1m,2≈1.4,3≈1.7)(1)求出树高AB;20题图(2)因水土流失,此时树AB沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影长度发生了变化,假设太阳光线与地面夹角保持不变(用图2解答),①求树与地面成45°角时的影长;②求树的最大影长20题图参考答案一、1．C2．A3．C4．C5．A6．C7．C8．B9．B10．A二、11．①12．2.0613．614．115．4.2716．5点拨：如图，延长CG交FH于点M．∵∠GMF＝∠CMD，∠GFM＝∠CDM＝90°，∴△GFM∽△CDM．∴eq\f(GF,CD)＝eq\f(FM,DM)，即eq\f(0.5,2)＝eq\f(FM,2＋FM)解得FM＝eq\f(2,3)m．设BD＝xm，AB＝ym易得△AMB∽△CMD，△ABH∽△EFH，∴eq\f(AB,CD)＝eq\f(BM,DM)，eq\f(AB,EF)＝eq\f(BH,FH)可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(y,2)＝\f(x＋2＋\f(2,3),2＋\f(2,3))，,\f(y,2)＝\f(x＋2＋4,4)，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝5，))∴AB＝5m．三、17．解：(1)由AB＝CD＝30m，AB⊥AC，CD⊥AC，易得四边形ABDC是矩形．∴BD＝AC＝24m，∠BDE＝90°．∵∠DBE＝30°∴DE＝BD·tan∠DBE＝24×tan30°＝24×eq\f(\r(3),3)＝8eq\r(3)(m)．∴EC＝CD－DE＝(30－8eq\r(3))m即甲楼落在乙楼上的影子有(30－8eq\r(3))m高．(2)如图．当太阳光照射到点C时，甲楼的影子刚好不影响乙楼．在Rt△ABC中，AB＝30m，∠ACB＝30°∴AC＝eq\f(AB,tan∠ACB)＝eq\f(30,tan30°)