增分微课5 统计、概率的综合问题

增分微课5

统计、概率的综合问题类型一类型二类型三作业手册类型一

统计图表与分布列的综合问题

（1）

估计这100位居民成绩的中位数（结果保留一位小数）；

［思路点拨］（1）根据在频率分布直方图中中位数的求法计算即可；

0123

[总结反思]高考常将频率分布直方图等统计图表与分布列交汇在一起进行考查,因此在解答此类题时,准确地把题中所涉及事件进行分解,明确所求问题所属的事件类型是关键.变式题

[2023·

烟台三模]

为了了解观众对某电影的评价，某机构随机抽取了10位观众对其评分（满分为10分），得到如下表格：观众序号12345678910评分7.88.98.67.48.58.59.59.98.39.1（1）

求这组数据的第75百分位数；

01230.3430.4410.1890.027

类型二

统计案例与分布列的综合问题

软件类型是否正确识别音乐合计正确识别错误识别合计100

0.1000.0500.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828

软件类型是否正确识别音乐合计正确识别错误识别402060202040合计6040100

（ⅱ）

利用（i）中的数据，视频率为概率，求方案二在一次测试中通过的概率.

[总结反思]高考常将统计案例与分布列交汇在一起进行考查,求解时注意概率模型的应用,明确所求问题所属的事件类型是关键.变式题

某超市为了解顾客是否购买某种商品与该商品的摆放位置的相关性，做了下面的试验：在第一个月内，将该商品摆放在收银台附近的位置，随机抽查200名顾客，有40名顾客购买该商品；在第二个月内，将该商品摆放在距离收银台较远的柜架上，随机抽查200名顾客，有20名顾客购买该商品.

商品摆放的位置与收银台的距离远近顾客是否购买合计购买未购买商品摆放在收银台附近的位置商品摆放在距离收银台较远的柜架上合计

0.100.050.010.0012.7063.8416.63510.828

商品摆放的位置与收银台的距离远近顾客是否购买合计购买未购买商品摆放在收银台附近的位置40160200商品摆放在距离收银台较远的柜架上20180200合计60340400

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类型三

概率与函数的综合问题

（1）

求每个芯片智能检测不达标的概率；

［思路点拨］（1）先求出每个芯片智能检测达标的概率，再根据对立事件求出每个芯片智能检测不达标的概率；

质量等级一级二级不合格利润（万元）0.80.6（1）

求一天中生产的2件产品中至少有1件的质量等级为一级的概率.

0.30.51.21.41.60.010.080.10.160.40.25

作业手册

等级DCBA成绩（分）人数1234101234（1）

从抽取的40名学生中的高一和高二年级学生中各抽取1人，这2人的成绩都不低于90分的概率是多少？

1234

1234高一年级成绩频数分布表等级DCBA成绩（分）人数123410

0123

1234（3）

学校为加深学生对垃圾分类的了解，需要在高一或高二年级进行一场讲座，假设讲座能够使学生成绩普遍提高一个等级，若高一、高二年级学生人数相等，要想高一和高二年级学生的平均分尽可能的高，需要在高一年级进行讲座还是在高二年级进行讲座？解：由（1）易知高一年级低分段的人数相比高二年级要少得多，故需要在高二年级进行讲座.12342.[2023·烟台二模]

新修订的《中华人民共和国体育法》于2023年1月1日起施行，对于引领我国体育事业高质量发展，推进体育强国和健康中国建设具有十分重要的意义.某高校为研究学生是否喜欢排球运动与性别是否有关联，在全校范围内采用简单随机抽样的方法，抽取了男生和女生各100名，经调查统计，得到了如图所示的等高堆积条形图.1234

性别是否喜欢排球运动合计喜欢不喜欢男女合计1234

性别是否喜欢排球运动合计喜欢不喜欢男3070100女6040100合计90110200

1234

1234

不低于4拥堵程度畅通缓行拥堵严重拥堵

1234（1）

从2022年元旦及前后共7天中任取1天，求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率；

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1234

012

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1234

1234

单位：只抗体指标值合计小于60不小于60产生抗体没有产生抗体合计1234

0.100.050.012.7063.8416.635

抗体指标值合计小于60不小于60产生抗体100220320没有产生抗体404080合计