初中数学教师晋升高级（一级）职称水平考试模拟试卷有答案共四套

初中数学教师晋升高级（一级）职称水平考试模拟试卷（二）姓名_____________考号_____________成绩___________一、选择题1.在义务教育阶段，数学眼光主要表现为抽象能力、几何直观、空间观念与（）A.实践能力B.观察能力C.创新意识D.推理意识2．下列说法正确的是()A．|x|<x B．若|x-1|+2取最小值，则x=0C．若x>1>y>-1，则|x|<|y| D．若|x+1|≤0，则x=-13．要使多项式mx2﹣（5﹣x+x2）化简后不含x的二次项，则m等于（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣54．下列四个命题：①两直线平行，同旁内角互补；②对顶角相等；③五边形是多边形；④如果ab=0，那么a=0，b=0．其中逆命题是真命题的是（）A．①② B．①③ C．①④ D．②③④5．若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m﹣18，则5m+7的立方根是（）A．9 B．3 C．±2 D．﹣96．在平面直角坐标系中，若点G(x，A．-5<x<0 B．0<x<5 C．x>5 D．x<07．已知x，y满足(x-3y-1)2+|x-2y+2|=0，则A．2 B．±2 C．4 D．±48．在“科学与艺术”知识竞赛中，有20道选择题，评分标准为：对1题得5分，错1题扣2分，不答不给分也不扣分，小明有2道题未答，问小明至少答对几道题，总分才不会低于60分()A．12 B．13 C．14 D．159．以下调查中，适合抽样调查的是（）A．调查某校学生最喜爱的书籍类型B．调查某校篮球队队员的身高C．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品D．学校在给学生订制校服前对尺寸大小的调查10．如图，四边形ABCD中，AB=AD，点B关于AC的对称点B′恰好落在CD上，若∠BAD=α，则∠ACB的度数为（）A．45° B．α-45° C．12α D11．正多边形的一个外角的度数为30°，则这个正多边形的边数为（）.A．6 B．10 C．8 D．1212．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，AB＝10，∠CAB和∠ABC的平分线交于点O，OM⊥BC于点M，则OM的长为（）A．1 B．2 C．3 D．413．若x2+2(A．1或5 B．5 C．7 D．7或-114．如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知S1=48,SA．166-16 B．86-6 C．1615．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在D'处，则重叠部分△AFC的面积是（）A．8 B．10 C．20 D．3216．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF＝（）A．3 B．4 C．5 D．617．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞3 B．﹣2＜x＜3 C．x＜﹣2 D．x＞﹣218．已知关于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则二次项系数a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＞﹣2C．a＞1且a≠0 D．a＞﹣1且a≠019．如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可知不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是（）A．x＞3 B．x＜﹣1C．﹣1＜x＜3 D．x＞3或x＜﹣120．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转70°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小是（）A．45° B．55° C．60° D．100°21．点O是△ABC的外心，也是△BCD的内心，若∠A=70°，则∠BDC的度数是（）A．80° B．90° C．100° D．110°22．在同一直角坐标系中，若ab<0，则函数y=ax+b与y=bx的大致图象是（A． B．C． D．23．如图，在矩形ABCD中，点A在x轴的正半轴上，点B0，3在y轴的正半轴上，点C、D均在反比例函数y=kxA．4 B．6 C．274 D．24．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O在原点上，OA边在x轴的正半轴上，AB⊥x轴，AB=CB=2，OA=OC，∠AOC=60°，将四边形OABC绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第50次旋转结束时，点C的坐标为（）A．-3,-3 B．-3,3 C．-325．如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sin∠BED的值是（）A．53 B．35 C．222二、填空题26.核心素养具有整体性、一致性和_______________27．若2m+1与-2互为相反数，则m的值为．28．一个正数a的两个平方根是m+7和2m-1，则a-m的立方根为.29．已知A(2,0)，B(0,2)，若点P在x轴上，且△ABP的面积为4，则点P的坐标为30．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝4，D为BC的中点，AD⊥AB，则AC的长为．31．若关于x的分式方程2-1-kx-2=12-x的解是正数，则k的取值范围是32．如图，∠ABC=90°，CB=3，AC=5，则阴影部分的面积是．三、计算题33．计算：（1）3×（2）解不等式组x-5<1+2xx34．解下列方程（组）：（1）2x+13=1-x-12；（四、证明题35．已知：在ΔABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE=DF.求证：ΔABC36．已知Rt△ABC的两条直角边及斜边长分别为a，b，求证：1a37．如图，AD为△ABC的中线，E为AC上一点，连结BE，交AD于点F，且AE=EF.求证：BF=AC.38．如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB．求证：直线AB是⊙O的切线．39．在正方形ABCD中，点E在边AD上（不与点A，D重合），射线BE与射线CD交于点F．（1）求证：AE⋅CF=CD（2）若AE=DF，AB=1，求BEBF五、解答题40．某超市销售甲、乙两种驱蚊手环，某天卖出3个甲种驱蚊手环和1个乙种驱蚊手环，收入128元；另一天，以同样的价格卖出1个甲种驱蚊手环和2个乙种驱蚊手环收入76元．（1）每个甲种驱蚊手环和每个乙种驱蚊手环的售价分别是多少元？（2）某幼儿园欲购买甲、乙两种驱蚊手环共100个，总费用不超过2500元，那么最多可购买甲种驱蚊手环多少个？41．如图，在直角坐标系中，直线AC所对应函数的表达式为y=2x-52，与y轴交于点C，点A(2,m)在直线AC上，过点A的直线AB交y轴于点（1）求m的值和直线AB所对应函数的表达式；（2）若点P(t,y1)在线段AB上，点Q(t-1,y2)在直线42．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A与原点重合，顶点B在x轴的正半轴上，点D在y轴的正半轴上，抛物线y=ax2-4ax+12（1）求a的值与对称轴．（2）将抛物线向右平移m个单位m>0使得新抛物线与AD，BC分别交于M，N，点M，N的纵坐标相等，求m的值和点M的坐标．43．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=-12x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=kx(x<0)相交于点C，点C在第二象限且△CAO的面积为20．点D（1）求点C的坐标以及k的值；（2）联结CD，直线l向上平移交直线CD于点P，点Q为平面内任意一点，如果四边形ACPQ为菱形，求点P的坐标；44．如图，从点A看一山坡上的电线杆PQ，测得顶端点P的角是45°，向前走6m到达B点，测得顶端点P和杆底端点Q的角分别是60°和30°，求该电线杆PQ的高度为多少m？

六、解答题45.根据下面提供的内容，写一篇教学设计。初中数学教师晋升高级（一级）职称水平考试模拟试卷（二）答案解析部分1.C2．D3．B4．C5．B6．D7．B8．C9．A10．D11．D12．B13．D14．A15．B16．A17．D18.D19．C20．B21．C22．A23．C24．A25．B26.阶段性27．1228．329．(-2,0)或(6,0)30．831．k<4且33．（1）解：原式==2（2）解：x-5<1+2x①x2≥x-13②，解不等式①所以不等式组的解集为x≥-2解集在数轴上为：34．（1）x=1；（2）x=-6y=-335．证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠DEA=∠DFC=90°.∵D为的AC中点，∴DA=DC.又∵DE=DF，∴RtΔAED≌RtΔCDF(HL)∴∠A=∠C∴∠A=∠B=∠C∴ΔABC是等边三角形.36．证明：如下图∵Rt△ABC的两条直角边及斜边长分别为a，b∴a2+∵12ab=12ch∴ab=ch37．证明：延长AD至点G，使DG=AD，如图，

∵AD为△ABC的中线∴BD=CD

∵DG=AD∴四边形ABGC为平行四边形∴AC∥BG∴∠DAC=∠DGB.

∵AE=EF∴∠DAC=∠AFE.

∵∠AFE=∠BFG∴∠DGB=∠BFG∴BF=BG.

∵四边形ABGC为平行四边形∴AC=BG∴BF=AC.38．证明：连接OC，如图∵OA=OB，CA=CB∴OC⊥AB，又∵OC是⊙O的半径∴直线AB是⊙O的切线.39．（1）证明：由题意可知，在正方形ABCD中，AB=CD=BC=CD，∠A=∠C=90°，AB∥CD，

∴∠ABE=∠F∴△ABE∽△CFB∴ABAE=CFBC∴AE⋅CF=AB⋅BC（2）解：由题意可知，在正方形ABCD中，AB=CD=BC=CD=1，∠A=∠C=90°，AB∥CD，

∴△FED∽△BEA∴FDBA=EDEA，即FD1=ED1-ED.

∵AE=DF∴AE1=ED1-ED，即1-ED1=ED1-ED，解得：ED=3-540．（1）36；20（2）3141．（1）解：把点A(2,m)代入y=2x-52，得设直线AB的函数表达式为y=kx+b，把点A(2,32)，B(0,3∴直线AB的函数表达式为y=-3（2）解：∵点P(t,y1)在线段AB上，点Q(t-1,∴y1∴w=∵-114<0∴w∴当t=0时，w的最大值为15242．（1）解：∵抛物线y=ax2-4ax+12a<0经过点B6,0．

∴36a-24a+12=0，解得：a=-1∴抛物线为y=-x（2）解：∵抛物线y=-x2+4x+12=-x-22+16；

∴抛物线向右平移m个单位m>0为y=-x-2-m2+16

∵抛物线为y=-x2+4x+12

当x=0，则y=12，则D0,12.

∵矩形ABCD的顶点A与原点重合，顶点B在x轴的正半轴上，B6,0∴A0,0，C6,12.

∵新抛物线与AD，BC分别交于M，N，点M，N的纵坐标相等

∴当x=0与x=6时，新抛物线的函数值相等

∴43．（1）把y＝0代入y＝﹣12x+4，得x＝8∴点A的坐标为（8，0）∵S△CAD＝12A∙|yC|=20，∵点C在第二象限，∴yC＝5，把y＝5代入y＝﹣12x+4，得x＝﹣∴C（﹣2，5），把点C的坐标代入y＝kx中得k＝