第八章 突破4 圆锥曲线中的证明、探索性问题_第1页
第八章 突破4 圆锥曲线中的证明、探索性问题_第2页
第八章 突破4 圆锥曲线中的证明、探索性问题_第3页
第八章 突破4 圆锥曲线中的证明、探索性问题_第4页
第八章 突破4 圆锥曲线中的证明、探索性问题_第5页
已阅读5页，还剩36页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第八章平面解析几何突破4圆锥曲线中的证明、探索性问题

训练2例1训练1例2

①

M

在

AB

上；②

PQ

∥

AB

；③｜

MA

｜＝｜

MB

｜.训练2例1训练1例2

训练2例1训练1例2

训练2例1训练1例2

训练2例1训练1例2

训练2例1训练1例2

训练2例1训练1例2

训练2例1训练1例2

训练2例1训练1例2方法技巧有关证明问题的解题策略圆锥曲线中的证明问题多涉及几何量的证明，比如涉及线段或角相等以及位置关系

的证明，证明时，常把几何量用坐标表示，建立关于某个变量的函数，用代数方法

证明.训练2例1训练1例2

训练2例1训练1例2

训练2例1训练1例2

训练2例1训练1例2

训练2例1训练1例2

训练2例1训练1例2

训练2例1训练1例2

训练2例1训练1例2

训练2例1训练1例2方法技巧探索性问题的解题策略此类问题一般分为探究条件、探究结论两种.若探究条件，则可先假设条件成立，再

验证结论是否成立，成立则存在，否则不存在；若探究结论，则应先求出结论的表

达式，再针对其表达式进行讨论，往往涉及对参数的讨论.训练2例1训练1例2

训练2例1训练1例2

训练2例1训练1例2

训练2例1训练1例2

(1)求

C

的方程.

12(2)斜率为－3的直线

l

与

C

交于

A

，

B

两点，点

B

关于原点的对称点为

D

.

若直线

PA

，

PD

的斜率存在且分别为

k

1，

k

2，证明：

k

1

k

2为定值.

12

12

12

12

1234

(2)过点

P

(4，0)作一条斜率不为0的直线与椭圆

C

交于

A

，

B

两点(

A

在

B

，

P

之

间)，

直线

BF

与椭圆

C

的另一个交点为

D

，求证：点

A

，

D

关于

x

轴对称.

1234

[解析]由椭圆

C

的焦距为2，得

c

＝1，则

b

2＝

a

2－1，①

1234(2)经过椭圆右焦点

F

且斜率为

k

(

k

≠0)的动直线

l

与椭圆交于

A

，

B

两点，试问

x

轴

上是否存在异于点

F

的定点

T

，使｜

AF

｜·｜

BT

｜＝｜

BF

｜·｜

AT

｜恒成立？若存

在，求出点

T

坐标；若不存在，请说明理由.

1234

解得

t

＝4，经检验

t

＝4符合题意，即存在点

T

(4，0)满足题意.1234

1234

1234

12344.[2024襄阳模拟]在平面直角坐标系

xOy

中，已知点

F

(0，2)，点

P

为平面内一动

点，线段

PF

的中点为

M

，点

M

到

x

轴的距离等于｜

MF

｜，点

P

的轨迹为曲线

E

.

(1)求曲线

E

的方程；[解析]

解法一设点

P

的坐标为(

x

，

y

)，因为点

F

(0，2)在

y

轴正半轴，所以当点

M

位于

x

轴上或其下方时，点

M

到

x

轴的距

离小于｜

MF

｜，不满足题意，所以点

M

位于

x

轴上方.

1234

1234(2)已知经过点

F

的直线与

E

交于

A

，

B

两点，过点

F

作与直线

AB

的倾斜角互补的直

线与

E

交于

C

，

D

两点，且点

A

，

C

位于直线

y

＝2的下方，证明：直线

AD

与

BC

交

于定点.

1234

1234

同理得

b

2＝－2，所以直线

BC

过定点(0，－2).(另解：也可根据抛物线的对称性直

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论