第18讲 导数与不等式-第3课时 放缩法证明不等式_第1页
第18讲 导数与不等式-第3课时 放缩法证明不等式_第2页
第18讲 导数与不等式-第3课时 放缩法证明不等式_第3页
第18讲 导数与不等式-第3课时 放缩法证明不等式_第4页
第18讲 导数与不等式-第3课时 放缩法证明不等式_第5页
已阅读5页，还剩45页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第三单元

一元函数的导数及其应用第18讲导数与不等式第3课时

放缩法证明不等式课堂考点探究作业手册教师备用习题

放缩法证明不等式，即是把要证的不等式一边适当地放大（或缩小），使之得出明显的不等量关系后，再应用不等量大、小的传递性，从而使不等式得到证明的方法.

常用的放缩方式有三类：一是利用不等式放缩.根据函数结构，选择不同的不等式，如指数不等式、对数不等式、三角不等式、基本不等式等进行放缩，使函数简单化，从而降低难度.从图象角度看，是以直代曲的思路.二是利用已证结论放缩.解答题的上一问中证明的不等式，或者推导过程中证明出的结论，为后续的证明提供放缩依据，即利用已证结论进行放缩，化繁为简.三是利用参数范围放缩.函数解析式中含有参数，且已知参数范围，证明不等式成立，可以从参数的范围入手，在参数给定的范围内，结合不等式的结构进行第一步放缩，达到减少变量，使函数结构简单的目的.

提示:在构造函数证明不等式时,常会用到一些放缩技巧:（1）舍去一些正项（或负项）;（2）在和或积中换大（或换小）某些项;（3）扩大（或缩小）分式的分子（或分母）;（4）构造基本不等式（通常结合代换法,注意对指数的变换）.探究点一

指对放缩证明一元不等式

探究点二

指对放缩证明数列不等式

探究点三

三角放缩证明不等式

教师备用习题【备选理由】例1、例2均考查通过放缩法证明一元不等式，巩固常用的指对数的放缩结论，进一步熟悉放缩技巧，强化放缩解题意识;例3虽然是考查不等式恒成立求参数问题，但是在其中穿插了比较多的三角放缩的技巧的应用，注意三角放缩技巧在不等式恒成立或者不等式证明中的运用；例4考查通过放缩法证明多元不等式，整体代换消元为放缩证明提供了前提.

作业手册◆

基础热身

◆

1234

1234

1234

1234

1234

1234◆

综合提升

◆

1234

1234

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论