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文档简介

2.2.2.2有理数的加、减、乘、除混合运算第二章有理数的运算人教版初中数学/七年级上册学习目标1.梳理有理数除法的有关知识,并写出来;3.学习有理数的加减乘除运算,体会数学知识的灵活运用.2.熟练地进行有理数的加减乘除运算;复习回顾问题1:小学的四则混合运算的顺序是怎样的?在没有括号的前提下,先乘除,后加减,同级运算从左至右,有括号先算括号内.括号计算顺序:先小括号,再中括号,最后大括号.问题2:我们目前都学习了哪些运算?加法、减法、乘法、除法.一个运算中,含有有理数的加、减、乘、除等多种运算,称为有理数的混合运算.复习回顾(1)加法:同号两数相加,取

的符号,并把绝对值

乘法:两数相乘,同号

,并把绝对值

.(2)加法:绝对值不相等的异号两数相加,取

加数的符号,并用

的绝对值

较小的绝对值.

乘法:两数相乘,异号

,并把绝对值相乘.(3)加法:一个数同0相加,

.

乘法:任何数与0相乘,

.(4)减法:减去一个数,等于

这个数的

.

除法:除以一个

的数,等于

这个数的

.相同相加得正相乘绝对值较大较大减去得负仍得这个数仍得0加上相反数不等于0乘倒数新知探究问题1:下列式子含有哪几种运算?先算什么,后算什么?第一级运算第二级运算一、有理数的加减乘除混合运算

加减运算乘除运算先算乘除,再算加减,同级运算从左往右依次计算新知探究(1)有括号时,先算括号内的,再算乘、除,最后算加、减。(2)一般运算时常把除法转化为乘法,把减法转化为加法。问题2:观察式子-3×(2+1)÷(5-12),应该按照什么顺序来计算?有理数加、减、乘、除混合运算的顺序-3×(2+1)÷(5-12)=-3×3÷(-7)

先算括号内的同级运算从左往右依次计算典例解析例7计算:(1)-8+4÷(-2)(2)(-7)×(-5)-90÷(-15)解:(1)-8+4÷(-2)=-8+(-2)=-10(2)(-7)×(-5)-90÷(-15)=35-(-6)=35+6=41举一反三1.下面两题的解法正确吗?若不正确,你能发现问题出在哪里吗?

=

-1错误解法正确解法

=-3÷(-1)=3错误解法

正确解法举一反三

按常规方法计算举一反三

解法1

简便计算,先取倒数举一反三解法2

=-20+3-5+12=-10

=-7+9-

28+12=-14

举一反三举一反三4.计算:

原式=[11-(28-33+6)]÷5=(11-1)÷5=10÷5=2【点睛】含多重括号的要先算小括号,再算中括号,最后算大括号.根据算式的特征合理选择运算定律进行简便运算,同时计算时注意正负号.典例解析二、有理数混合运算的应用例8

某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均每月盈利32万元,7~10月平均每月盈利21.7万元,11~12月平均每月亏损2.3万元,这个公司去年总盈亏情况如何?解:记盈利额为正数,亏损额为负数,由:(-1.5)×3+32×3+21.7×4+(-2.3)×2=

-4.5+96+86.8-4.6=173.7可知,这个公司去年全年盈利173.7万元.用正、负数表示相反意义的量举一反三1.根据试验测定:海拔每增加1km,气温大约降低6℃.某登山运动员在攀登某山峰的途中发出信息,报告他所在位置的气温为-15℃,如果当时山脚气温为3℃,那么此时该登山运动员所在位置比山脚高多少千米?解:(-15-3)÷(-6)=(-18)÷(-6)=3(km).答:该登山运动员所在位置比山脚高3km.求同一时刻运动员所处位置与山脚的温差根据海拔与气温的关系计算高度差结果▶思路分析:举一反三2.某旅游景点在某天13:00的气温是5℃,此后气温持续下降,某时刻测得气温已经下降到-1℃.如果平均每4h气温下降3℃,那么此刻的时间是几点?

课堂练习1.计算:

课堂练习2.计算:(1)6-(-12)÷(-3)(2)3×(-4)+(-28)÷7

解:(1)原式=6-4=2(2)原式=-12-4=-16(3)原式=-6-150=-156

课堂练习3.用计算器计算:(1)357+(-154)+26+(-212)=

.(2)-5.13+4.62+(-8.47)-(-2.3)=

.(3)26×(-41)+(-35)×(-17)=

.(4)1.252÷(-44)-(-356)÷(-0.196)(结果保留小数点后三位)=

.17-6.68-471-1816.355随堂检测1.下列各式中,结果相等的是(

)A.6÷(3×2)和6÷3×2

B.(-120+400)÷20和-120+400÷20C.-3-(4-7)和-3-4-7

D.

-4×(2÷8)和-4×2÷8D2.计算:=

-115+128=

13

(2)-7×(-3)×(-0.5)+(-12)×(-2.6)解:原式=

-21×0.5+31.2=

-10.5+31.2=

20.7随堂检测3.计算:解:(1)原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27

=-8+(-3)×18-(-4.5)(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8-54+4.5=-57.5

随堂检测4.一天,小红与小莉利用温差测量山峰的高度,小红在山顶测得温度是-1℃,小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃,这个山峰的高度为多少?(山脚海拔0米)

=6÷0.8×100

=750(米)答:这个山峰的高度为750米.解:

依题意得

[5-(-1)]÷0.8×100随堂检测“从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张,根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次),使得运算结果为24或-24.其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数,J、Q、K分别代表11、12、13”.24点游戏规则5、24点游戏随堂检测小飞抽到了这样几张牌:他运用下面的方法凑成了24:7×(3÷7+3)=24随堂检测问题1:如果抽成这几张牌,你能凑成24吗?7×[3÷7-(-3)]=24随堂检测问题2:如果抽成这几张牌,你能凑成24吗?(-7)×[(-3)÷7-3]=247×[3+(-3)÷(-7)]=24随堂检测6.请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用,可以重复,将四个数3,4,-6,10组成算式(四个数都用且每个数只能用一次),使运算结果为24,你列出的算式是:

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