沪科版七年级上册数学期末考试试卷含答案

沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．已知二元一次方程组，则的值为（

）A．2B．6C．D．2．的相反数是（）A．B．2C．D．3．计算的最后结果是（

）A．1B．C．5D．4．将数7206万用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．5．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且，若，则点A表示的数为（）A．B．0C．3D．6．下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．7．五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中的信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形统计图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的有2400人D．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人8．若∠A＝40°，则∠A的补角为（）A．40°B．50°C．60°D．140°9．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（

）A．元B．元C．元D．元10．如图，观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2020应标在（

）A．第505个正方形的左下角B．第505个正方形的右下角C．第506个正方形的左下角D．第506个正方形的右下角二、填空题11．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高气温的变化量为，攀登后，气温下降__________．12．已知2a﹣5b＝3，则2+4a﹣10b＝________．13．点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．（1）点B表示的数为______；（2）若线段，则线段OM的长为______．14．将7张如图①所示的小长方形纸片按图②的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为，．已知小长方形纸片的宽为，长为，则______（结果用含的代数式表示）．15．若一个角的补角是，则这个角的余角是________．16．如图所示，将两块三角板的直角顶点重叠，若，则______．17．对，定义新运算“”如下：，已知，则实数_______．三、解答题18．计算：．19．解方程：．20．已知方程组的解也是关于x，y的方程的一个解，求a的值．21．先化简，再求值：，其中，．22．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价．23．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．24．如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．(1)若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠EOF的度数；(2)若∠AOB=，求∠EOF的度数（写出求解过程）；(3)若将条件中“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．平分”改为“∠EOB=∠COB，∠COF=∠COA”，且∠AOB=，求∠EOF的度数（写出求解过程）.25．为进一步做好“光盘行动”，某校食堂推出“半份菜”服务，在试行阶段，食堂对师生满意度进行抽样调查．并将结果绘制成如下统计图（不完整）．（1）求被调查的师生人数，并补全条形统计图，（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形圆心角度数．（3）若该校共有师生1800名，根据抽样结果，试估计该校对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数．26．如图，已知线段和的公共部分，线段、的中点、之间距离是，求，的长．参考答案1．A2．B3．C4．A5．A6．C7．C8．D9．D10．D11．1212．813．

4或614．15．16．17．118．19．20．21．，8【分析】先去括号，再合并同类项，最后将字母的值代入计算．【详解】解：原式==，当，时，原式==8．22．这种服装每件的标价是110元【分析】设这种服装每件的标价是x元，根据题意列出方程进行求解即可．【详解】解：设这种服装每件的标价是x元，根据题意，得，解得；答：这种服装每件的标价是110元．23．（1）钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；（2）王老师肯定搞错了．【分析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105-y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了.【详解】解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：30x+45（x+4）＝1755解得：x＝21则x+4＝25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支．根据题意，得21y+25（105﹣y）＝2447．解得：y＝44.5（不符合题意）．所以王老师肯定搞错了．二元一次不定方程的运用，在解答时根据题意等量关系建立方程是关键．24．(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF=；(3)∠EOF=.【详解】∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，∴∠COB=60°；∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∴∠FOC=15°，∠EOC=30°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=45°∵∠AOB=，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=；∵∠AOB=，∠EOB=∠COB，∠COF=∠COA，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=.考点：角平分线的定义；角的和差.25．（1）200人；见解析；（2）126°；（3）1710人【分析】（1）根据很满意人数和所占的百分比可以求得本次调查的师生人数，进而可以将条形统计图补充完整；（2）根据（1）中的结果可以求得满意的人数的扇形圆心角度数；（3）总人数1800乘以很满意”或“满意”的比例和，即可求解．【详解】（1）师生人数为．条形统计图如图．（2）表示“满意”的圆心角度数为．（3）全校师生对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数约有人．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体等知识点，能根据图形得出正确信息是解此题的关键．26．12cm，16cm【分析】先设BD=xcm