苏科版七年级上册数学期末考试试卷带答案

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．的绝对值是（

）A． B． C． D．2．下列各数中，无理数是（）A． B．3.14 C． D．3．的同类项是（）A．B．C．D．4．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．5．若是关于的方程的解，则的值为（

）A．9 B．5 C． D．6．若∠α＝55°，则∠α的余角是（）A．35° B．45° C．135° D．145°7．要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是（）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线C．垂线段最短 D．两条直线相交，只有一个交点8．几个人共同种一批树苗，如果每人种6棵，则少4棵树苗；如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种，若设参与种树的人数为x人，则下面所列方程中正确的是（

）A．5x-3=6x-4 B．5x+3=6x+4 C．5x+3=6x-4 D．5x-3=6x+4二、填空题9．比较大小：________．（填＝，＞，＜号）10．将820000用科学记数法表示为________．11．如果代数式的值是4，则的值是________．12．已知与互为相反数，则的值为________．13．如图是一个正方体表面展开图，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上字是________．14．如图，将一副三角板的两个直角顶点重合摆放到桌面上，若，则的度数为________．15．如图，点是线段上一点，是中点，若，，则的长等于________．16．已知直线与直线相交于点，，垂足为．若，则的度数为________．17．一件服装标价200元，以6折销售，可获利20%，这件服装的进价是_____元．18．如表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2022个格子中的数为________．32…三、解答题19．计算：(1)(2)20．解方程：(1)(2)21．先化简，再求值：，其中，．22．按照如图所示的操作步骤：(1)若输入的值为10，请求出输出的值：(2)若输出的值为2，请求出输入的值．23．如图所示的正方形网格，点、、都在格点上．(1)利用网格作图：①过点画直线的平行线，并标出平行线所经过的格点；②过点画直线的垂线，并标出垂线所经过的格点，垂足为点；(2)线段________的长度是点到直线的距离；(3)比较大小：________（填＞、＜或＝）．24．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，点落在点处平分．(1)如图1，若点恰好落在上，求的度数；(2)如图2，若，求的度数．25．如图，、、、四点在同一直线上．(1)若．①比较线段的大小：________（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若，且，则的长为________；(2)若线段被点、分成了2：3：4三部分，且的中点和的中点之间的距离是，求的长．26．七年级开展演讲比赛，学校决定购买一些笔记本和钢笔作为奖品，现有甲、乙两家商店出售两种同样品牌的笔记本和钢笔，他们的定价都相同：笔记本定价为每本20元，钢笔定价为每支4元．但优惠方案不同：甲店每买一本笔记本赠一支钢笔，乙店全部按定价的9折优惠，已知七年级需笔记本15本，钢笔支（不少于15支）．(1)在甲店购买需付款________元（用的代数式表示）；(2)若，通过计算说明此时到哪家商店购买较为合算；(3)购买钢笔多少支时，两家付款一样多：(4)当时，如何购买最省钱？写出你的购买方法，并算出此时需要付款多少元？27．【阅读理解】射线是内部的一条射线，若，则我们称射线是射线的“友好线”，例如，如图1，，，则，称射线是射线的友好线：同时，由于，称射线是射线的友好线．(1)如图2，，射线是射线的友好线，则________；(2)如图3，，射线与射线重合，并绕点以每秒的速度逆时针旋转，射线与射线重合，并绕点以每秒3゜的速度顺时针旋转，当射线与射线重合时，运动停止；①是否存在某个时刻（秒），使得的度数是，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；②当为多少秒时，射线、、中恰好有一条射线是另一条射线的友好线．（直接写出答案）参考答案1．A2．D3．C4．C5．B6．A7．B8．C9．＜10．11．1【分析】先将原式化为，再将=4代入求解即可．【详解】解：=，∵=4，∴原式=2×4－7=1，故答案为：1．【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想求解是解答的关键．12．3【分析】根据互为相反数的两数和为零列一元一次方程求解即可．【详解】解：∵与∴+（）=0，解得：x=3．故答案为3．【点睛】本题主要考查了相反数的应用、一元一次方程的应用，根据“互为相反数的两数和为零”列出一元一次方程成为解答本题的关键．13．文【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，同层隔一面判断即可．【详解】解：原正方体中与“创”字所在的面相对的面上字是：文，故答案为：文．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法．14．144【分析】由题意知，根据计算求解即可．【详解】解：∵∴∴故答案为：144．【点睛】本题考查了三角板中角度的计算．解题的关键在于明确角度的数量关系．15．6【分析】先根据线段的和差可得，再根据线段中点的定义即可得．【详解】解：，，，是中点，，故答案为：6．【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，熟练掌握线段之间的运算是解题关键．16．52【分析】由对顶角相等及互余关系即可求得结果的度数．【详解】∵，∴∠BOE+∠BOD=90゜，∵∠BOD=∠AOC=28゜，∴∠BOE=90゜−∠BOD=90゜−28゜=52゜，故答案为：52．【点睛】本题考查了对顶角的性质、互余关系，掌握这两个知识点是关键．17．100【分析】根据标价×折数=进价+利润，列方程然后解方程即可．【详解】解：设这件服装的进价是x元，根据题意，得200×0.6=x(1+20%)，解得x=100，经检验符合题意，答这件服装的进价是100元．故答案为100．【点睛】本题考查列一元一次方程解应用题，掌握列一元一次方程解应用题的方法与步骤是解题关键．18．2【分析】根据题意和表格中的已知数据，可以得出表格中的数据是以3、－5、2为一组循环出现，从而可用2022除以3，根据余数即可解答．【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴3+a+b=a+b+c，∴c=3，∵a+b+c=b+c+（－5），∴a=－5，∴数据从左到右依次为3、－5、b、3、－5、b、……，∴第9个数与第三个数相同，即b=2，∴表格中的数据是从左到右以3、－5、2为一组依次循环出现，∵2022÷3=674，∴第2022个格子中的数为2，故答案为：2．19．(1)15(2)0【分析】（1）先去括号去绝对值符号，再根据运算顺序，先算乘除再算加减；（2）先去括号，根据运算顺序，先算乘方再算乘除再算加减；(1)解：原式=8-5+43=8-5+12=15(2)解：原式=-1+=-1+1=0【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握绝对值、乘方以及乘法的分配律，有理数相乘的时候可以根据同号正异号负的原则先确定符号再运算绝对值．20．(1)(2)【分析】（1）方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．(1)去括号，得3x+8﹣4x＝5，移项，得3x﹣4x＝5﹣8，合并同类项，得﹣x＝﹣3，系数化为1，得x＝3；(2)去分母，得2x+1＝6﹣2（x﹣2），去括号，得2x+1＝6﹣2x+4，移项，得2x+2x＝6+4﹣1，合并同类项，得4x＝9．系数化为1，得．【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．21．，18【分析】利用去括号、合并同类项化简后，再代入求值即可．【详解】解：原式，当，时，原式．【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．22．(1)输出的值为-7；(2)输入的x值为-2．【分析】（1）根据图示的运算程序，列出算式进行计算即可得出答案；（2）根据题意列出方程，解方程即可求出输入的x值．(1)解：由题意得：（10×3-2）÷（-4）=（30-2）×（-）=28×（-）=-7，∴输出的值为-7；(2)解：∵输出的值为2，∴2，解得：x=-2，∴输入的x值为-2．【点睛】本题考查了代数式求值及有理数的混合运算，根据题意正确列出算式或方程是解决问题的关键．23．(1)①见解析；②见解析(2)(3)＜【分析】（1）①根据图性可得直线是经过长为3个网格长，宽为1个网格长的长方形的对角线，然后过点C且位于点C右上方，作经过长为3个网格长，宽为1个网格长的长方形的对角线的直线CD，即可求解；②根据图性可得直线是经过长为3个网格长，宽为1个网格长的长方形的对角线，然后过点C且位于点C右下方，作经过长为3个网格长，宽为1个网格长的长方形的对角线的直线CE，交AB于点F，即可求解；（2）根据点到直线的距离，就是点到直线的垂线段，即可求解；（3）根据点到直线，垂线段最短，即可求解．(1)解：①的平行线如图所示；②的垂线如图所示；理由：∵AB∥CD，CD⊥CE，∴AB⊥CE；(2)解：根据点到直线的距离，就是过点到直线的垂线段，得：线段的长度是点到直线的距离；(3)解：∵点到直线，垂线段最短，∴CF＜CB．【点睛】本题主要考查了作平行线和垂线，平行线的性质，点到直线的距离，熟练掌握平行线的性质，点到直线，垂线段最短是解题的关键．24．(1)60°(2)39°【分析】根据折叠的性质，角平分线的性质，平角等进行计算求解即可．(1)解：由折叠可知，平分，，，，；(2)解：由折叠可知，，，，平分，∴，．25．(1)①=；②20(2)27cm【分析】（1）①根据等式的性质，得出答案；②求出的值，在求出、的长，进而求出的长即可；（2）根据线段的比，线段中点的意义，设未知数，列方程求解即可．(1)解：①，，即，，故答案为：；②，且，，，，故答案为：20；(2)解：如图所示，设每份为，则，，，，是的中点，点是的中点，，又，，解得，，．26．(1)(2)在甲商店购买较为合算(3)当购买钢笔75支时，在两店购买付款一样(4)在甲店购买15本笔记本与15支钢笔，在乙店购买25支钢笔，此时所需付款金额为390元【分析】（1）由题意即得在甲店购买需付款15×20+4（x-15）=4x+240；（2）当x=30时，到甲店需付款360，到乙店需付款15×20×90%+30×4×90%=270+108=378，即可得答案；（3）根据题意可得：4x+240=15×20×90%+90%•4x，可解得答案；（4）在甲店购买15本笔记本和15支钢笔，在乙店购买25支钢笔，一共需付款300+90=390元．(1)∵甲店每买一本笔记本赠一支钢笔，∴在甲店购买需付款15×20+4（x-15）=300+4x-60=4x+240（元），故答案为：（4x+240）；(2)当x=30时，到甲店需付款4×30+240=120+240=360（元），到乙店需付款15×20×90%+30×4×90%=270+108=378（元），∵360<378，∴到甲商店购买较为合算；(3)根据题意得：4x+240=15×20×90%+90%•4x，解得x=75，答：购买钢笔75支时，两家付款一样多；(4)购买方案是：在甲店购买15本笔记本和15支钢笔，在乙店购买25支钢笔，此时所需付款为：甲店付款4×15+240=60+240=300（元），乙店付款25×4×90%=90（元），∴一共需付款300+90=390（元），答：在甲店购买15本笔记本和15支钢笔，在乙店购买25支钢笔最省钱，所需付款是390元．27．(1)40(2)①存在，秒或44秒；②，30，，【分析】（1）根据“友好线”的含义即可完成；（2）①分两种情况：OC与OD相遇之前，根据180゜减去OC、OD旋转的角度的和等于40度列出方程即可；OC与OD相遇之后，根据OC、OD旋转的角度的和减去180゜等于40゜列出方程即可；②分相遇前与相遇后两种情况：相遇前又分两种情况：是的“友好线”；是的“友好线”；相遇后也分两种情况：