课件：2.2.1 第1课时 有理数的乘法法则

七年级(上册)人教版2024新版教材2.2.1第1课时有理数的乘法法则1.能叙述并理解有理数的乘法法则.2.能熟练地运用法则进行有理数乘法的运算.学习目标我们已经熟悉正数及0的乘法.与加法类似，数的范围扩大到了有理数后，我们希望在有理数范围内，所有数都能像正数及0一样进行乘法运算，并使乘法运算具有一致性，那么该怎样进行有理数的乘法运算呢？新知探究负数与正数相乘负数与负数相乘负数与0相乘思考在有理数范围内，除了已有的正数与正数相乘，正数与0相乘以及0与0相乘，乘法还有哪几种情况？新知探究思考观察下面的乘法算式，你能发现什么规律?3×3＝93×2＝63×1＝33×0＝0后一乘数逐次递减1积逐次递减3（1）新知探究可以发现，对于(1)中的算式，随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3×(－1)＝

，

3×(－2)＝

，

3×(－3)＝

.－3－6－9新知探究前一乘数逐次递减13×3＝92×3＝61×3＝30×3＝0积逐次递减3（2）思考观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律?新知探究对于(2)中的算式，随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：(－1)×3=_____,(－2)×3=_____,(－3)×3=_____.－3－6－9你能归纳出有理数乘法的积的特点吗？新知探究从符号和绝对值两个角度观察，可归纳积的特点：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积也为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积．新知探究随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3．思考利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现什么规律?(－3)×3＝

，

(－3)×2＝

，(－3)×1＝

，

(－3)×0＝______.－9－60－3新知探究按照上述规律，下面的空格应各填什么数，从中可以归纳出什么结论?(－3)×(－1)＝

，

(－3)×(－2)＝

，

(－3)×(－3)＝

.369归纳结论:负数乘负数，积为正数，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.新知探究有理数乘法法则：

1.两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.2.任何数与0相乘，都得0.新知探究1.下列运算结果为负值的是（）A.（－7）×（－6）B.（－7）+（－6）C.0×（－2）D.（－7）－（－10）B正负0正跟踪训练有理数乘法法则也可以表示如下：设a,b为正有理数，c为任意有理数，则(+a)×(+b)=a×b，(－a)×(－b)=a×b；(－a)×(+b)=－(a×b)，(+a)×(－b)=－(a×b)；c×0=0，0×c=0.显然，两个有理数相乘，积是一个有理数，新知探究

解：(1)8×(－1)=－(8×1)=－8;

=1;

典型例题有理数乘法的步骤：两个有理数相乘，先确定积的_____，再确定积的__________．思考：通过上题，你认为：非零两数相乘，关键是什么？符号绝对值新知探究

思考：再观察上题中(1)(2)所得结果，你能发现什么？(1)8×(－1)=－(8×1)=－8;

=1;

新知探究不同点相同点定义表示性质判定倒数相反数倒数与相反数的对比.若a,b互为倒数，则ab=1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数.若a,b互为相反数，则a+b=0.乘积是1的两个数互为倒数.

都成对出现.若a·b=1,则a,b互为倒数.若a+b=0,则a,b互为相反数.新知探究例2

用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6℃，登高3km后，气温有什么变化？解：（－6）×3=－18.答：登高3km后，气温下降18℃.

典型例题2.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：－5×60=－300（元）.答：销售额减少300元.跟踪训练

=－54=－24=6=0=－1

随堂练习2.写出下列各数的倒数：

1

－13－3

随堂练习3.（1）若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则a－xy+b=

.（2）相反数等于它本身的数是

；倒数等于它本身的数是

；绝对值等于它本身的数是

.－101，－1非负数随堂练习4.