第七单元 三角形、平行四边形和梯形（A卷 知识通关练）四年级下册数学单元AB卷（苏教版）

第七单元三角形、平行四边形和梯形（A卷知识通关练）（满分：100分，时间：60分钟）一．选择题（满分16分，每小题2分）1．一个三角形中最多有个锐角或至多有个直角或钝角，应选A．3，1，1 B．2，1，1 C．2，2，22．有两根长分别为和的铁丝，王师傅要把其中一根截成两段，和剩余的那根焊接成一个三角形。下面的数据中，能焊接成三角形。A．、、 B．、、 C．、、3．一个三角形中，有一个角是，另外的两个角不可能是A．， B．， C．，4．平行四边形具有容易变形的特点，下面不是利用这一特点的是A．车位 B．电动伸缩门 C．升降机5．把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的周长A．比原来大 B．比原来小 C．与原来一样大6．如图，在四边形中，，如果点沿着所在直线慢慢向左移动，与点重合后停止移动，这个图形的变化过程是A．梯形平行四边形三角形 B．梯形三角形平行四边形梯形 C．梯形平行四边形梯形三角形7．下列说法中，是错误的。A．平行四边形两组对边分别平行 B．梯形只有一组对边平行 C．平行四边形与梯形都是轴对称图形8．三角形的三个角相加的和是，其中一个角是直角，那么其他的两个角一定都是A．直角 B．锐角 C．无法确定二．填空题（满分16分，每小题2分）9．一个三角形的一个内角是，另外两个内角相等，另外两个内角的度数是。10．一个三角形的三条边的长度分别是5厘米、5厘米、5厘米，按照边来分，这是一个三角形，这个三角形各边长之和是厘米。11．一个三角形的两条边分别是6厘米和5厘米，第三条边的长最大是厘米。（取整厘米数）12．自行车的三角架是利用了三角形的性，伸缩门是利用了平行四边形的性。13．一个三角形有两条边的长分别是7厘米和10厘米，第三条边的长最长是厘米，最短是厘米。（取整厘米数）14．两组对边分别平行，并且有四个直角的四边形一定是。15．从平行四边形的一个顶点出发做一条高，可以把平行四边形分成一个和一个形．16．当梯形的上底缩小到一个点时，梯形就转化成，当梯形的上底增加到和下底相等时，梯形就转化成。三．判断题（满分8分，每小题2分）17．梯形里只有一组对边平行，但这组平行的对边长度一定不相等。18．用三根同样长的小棒摆三角形，无论怎么摆，摆出三角形的形状和大小是一样的。19．每个三角形都有三条高。20．任何一个梯形都可以分成两个直角梯形。四．计算题（满分12分，每小题6分）21．（6分）求、的度数。22．（6分）求出下面各角的度数。五．操作题（满分12分，每小题6分）23．（6分）在点子图上按要求画图。24．（6分）画出各个三角形底边上的高。六．解答题（满分36分，每小题6分）25．（6分）笑笑在打扫卫生时，不小心把一块三角形玻璃打碎了，下面是三角形玻璃打碎后留下的碎片。打碎的角是多少度？原来这个三角形是什么三角形？26．（6分）强强用铁丝围了一个三角形的风筝框架。这个框架中的其中两个角分别是、，它的另一个角是多少度？按角分，这是一个什么三角形？27．（6分）东东想把11厘米长的铁丝剪成三段围成一个三角形（长度取整厘米数），可以怎么剪？请说明理由。28．（6分）弟弟用两根木条做了一个简易衣架（如图），姐姐说这样做不稳定，应该再钉一根木条。你知道应该把木条钉在哪里了吗？请画出这根木条的位置，并说明应用了什么特性。29．（6分）苏格兰人最喜欢格子，专门为贵族设计了一种“贵族格”。这种“贵族格”是周长为50厘米的平行四边形，其中一条边长是18厘米，另外三条边长分别是多少厘米？30．（6分）若你把一个梯形两腰的中点进行连接，得到的这条线段就是这个梯形的中位线．（1）试画出这个梯形的中位线．（用铅笔和直尺作图）（2）量一量中位线的长度，再量一量这个梯形上底和下底的长度，你发现了什么？把你的发现写在下面？

参考答案一．选择题（满分16分，每小题2分）1．【分析】根据三角形按角分类的标准：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。选择即可。【解答】解：一个三角形中最多有3个锐角或至多有1个直角或1钝角。故选：。【点评】本题主要考查三角形的分类及三角形内角和定理。2．【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。【解答】解：，因此不能焊接成三角形；，所以能焊接成三角形；，不能焊接成三角形。故选：。【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。3．【分析】根据三角形内角和为，用180度减去已知角的度数，看是否等于每个选项中两个角的和，即可解答。【解答】解：答：另外的两个角不可能是，。故选：。【点评】本题考查三角形内角和的计算。4．【分析】平行四边形不具有稳定性，伸缩门、升降机、衣架都根据这个性质，据此解答即可。【解答】解：平行四边形不具有稳定性，伸缩门、升降机都根据这个性质，停车位根据平行四边形的两组对边平行且相等的性质设计。故选：。【点评】本题考查了平行四边形的不稳定性，熟练掌握平行四边形的性质是解答关键。5．【分析】把一个平行四边形拉成一个长方形，它的边长不变，周长不变，它的高变大了，所以面积就变大了。【解答】解：把一个平行四边形拉成一个长方形，边长不变，所以周长不变。故选：。【点评】此题主要考查平行四边形的特征以及平行四边形、长方形周长应用。6．【分析】根据题意，在四边形中，如果点沿着所在直线慢慢向左移动，与点重合后停止运动。这个图形的变化过程是梯形平行四边形梯形三角形，据此解答即可。【解答】解：在四边形中，，如果点沿着所在直线慢慢向左移动，与点重合后停止移动，这个图形的变化过程是梯形平行四边形梯形三角形。故选：。【点评】本题考查了梯形、平行四边形和三角形的特征知识，结合题意分析解答即可。7．【分析】根据平行四边形、梯形的特征，以及轴对称图形的特征，平行四边形的两组对边分别平行且相等；梯形只有一组对边平行；平行四边形不是轴对称图形，等腰梯形是轴对称图形。据此解答即可。【解答】解：、平行四边形两组对边分别平行。此说法正确；、梯形只有一组对边平行。此说法正确；、平行四边形不是轴对称图形，等腰梯形是轴对称图形。因此平行四边形与梯形都是轴对称图形。这种法是错误的。故选：。【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、梯形的特征及应用，轴对称图形的特征及应用。8．【分析】根据锐角、直角、钝角的意义，小于的角是锐角，的角是直角，大于小于的角是钝角。据此解答。【解答】解：三角形的三个角相加的和是，其中一个角是直角，那么其他的两个角一定都是锐角。故选：。【点评】此题考查的目的是理解掌握锐角、直角、钝角的意义及应用，直角三角形的特征及应用。二．填空题（满分16分，每小题2分）9．【分析】根据三角形的内角和是180度，用180度减去72度，再除以2就是另外两个内角的度数。【解答】解：（度答：另外两个内角的度数是54度。故答案为：54。【点评】明确三角形的内角度数的和是是解题的关键。10．【分析】三条边都相等的三角形是等边三角形。这个三角形各边长之和是多少厘米，把三条边的长度相加即可解答。【解答】解：一个三角形的三条边的长度分别是5厘米、5厘米、5厘米，按照边来分，这是一个等边三角形。（厘米）答：这是一个等边三角形，这个三角形各边长之和是15厘米。故答案为：等边，15。【点评】本题考查了三角形的形状判断方法和三角形周长的意义。11．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。【解答】解：根据三角形的特性可知：第三边所以：第三边因为要求取整厘米数，所以第三条边最长是10厘米，最短是4厘米。答：第三条边最长是10厘米。故答案为：10。【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。12．【分析】根据三角形的稳定性和平行四边形的不稳定性，解答此题即可。【解答】解：自行车的三角架是利用了三角形的稳定性，伸缩门是利用了平行四边形的不稳定性。故答案为：稳定；不稳定。【点评】熟练掌握三角形和平行四边形的特性，是解答此题的关键。13．【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。【解答】解：（厘米）（厘米）答：第三条边的长要小于17厘米，大于3厘米。最长是16厘米，最短是4厘米。故答案为：16；4。【点评】本题考查三角形的三边关系，关键是根据三角形的三边关系求出第三条边长度的取值范围。14．【分析】四条边都相等，并且四个角都是直角的四边形是正方形；只有一组对边平行的四边形是梯形；两组对边平行，没有直角的四边形是平行四边形；两组对边分别平行，并且有四个角是直角的四边形是长方形，据此解答即可。【解答】解：两组对边分别平行，并且有四个直角的四边形一定是长方形。故答案为：长方形。【点评】此题主要考查长方形、正方形、平行四边形和梯形的概念及特征，结合题意解答即可。15．【分析】作出图形即可获得答案．如图所示，从平行四边形的一个顶点出发做一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个梯形．【解答】解：由分析可知，从平行四边形的一个顶点出发做一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个梯形．故答案为：三角形，梯．【点评】本题考查了图形的拼组，重在考查学生动手操作的能力，通过作图，使学生加深了对图形的理解．16．【分析】此题应结合图形进行分析、解答即可。【解答】解：由图可知：当梯形的上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成三角形；当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成平行四边形。故答案为：三角形，平行四边形。【点评】解答此题的关键是通过画图，进行分析，继而得出结论。三．判断题（满分8分，每小题2分）17．【分析】梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，梯形的两条腰可以相等，但是互相平行的两条边不可能相等。【解答】解：梯形里只有一组对边平行，但这组平行的对边长度一定不相等。说法正确。故答案为：。【点评】本题考查了梯形的特征。18．【分析】用三根同样长的小棒摆三角形，说明三角形的三条边相等，三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个角都是60度，据此解答。【解答】解：用三根同样长的小棒摆三角形，无论怎么摆，摆出三角形的形状和大小是一样的。原题说法正确。故答案为：。【点评】本题考查了等边三角形的特征。19．【分析】根据三角形的特征，任何三角形都有三条边、三个角、三条高，据此解答即可。【解答】解：每个三角形都有三条高，这个说法是正确的。故答案为：。【点评】根据三角形的特征，和高的定义，解答此题即可。20．【分析】根据梯形的定义可知，只有一组对边平行的四边形是梯形，因为当梯形分成两个梯形时是以梯形的上底和下底为梯形的两条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以是直角，据此解答。【解答】解：任何一个梯形都可以分成两个直角梯形，原题说法正确。故答案为：。【点评】本题考查了梯形的特征，要熟练掌握。四．计算题（满分12分，每小题6分）21．【分析】从图可见，与的角组成平角，据此使用平角的度数减去即是的度数，的角与三角形未标数字的角也组成的平角，据此求出三角形未标数字的角的大小，再根据三角形内角和是，用减去未标数字的角和的度数即可求出的度数。【解答】解：（度（度（度答：是，是。【点评】此题重点考查把平角分成两个角，已知其中一个角，求另一个角的方法，以及已知三角形其中两个角，求第三个角的度数的方法。22．【分析】根据三角形的内角和等于，解答此题即可。【解答】解：根据图示可知三角形为直角三角形，【点评】熟练掌握三角形的内角和的知识，是解答此题的关键。五．操作题（满分12分，每小题6分）23．【分析】锐角三角形三条边都相等，锐角三角形三个角都小于；平行四边形两组对边分别平行且相等；只有一组对边平行的四边形是梯形。据此作图即可，注意答案不唯一。【解答】解：作图如下：（画法不唯一）【点评】此题主要考查了锐角三角形、平行四边形和梯形的特征以及画法。24．【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高。【解答】解：作三角形的高如下：【点评】本题是考查作三角形的高。注意作高用虚线，并标出垂足。六．解答题（满分36分，每小题6分）25．【分析】三角形的内角和是180度，利用180度减去已知的两个内角即可求出未知角的度数。【解答】解：的角是钝角，所以三角形是钝角三角形。【点评】本题考查了三角形内角和知识的应用。26．【分析】用减去两个已知角的度数等于第三个角的度数，再根据三个角的度数判断是什么三角形，据此即可解答。【解答】解：的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。答：它的另一个角是97度，按角分是钝角三角形。【点评】本题主要考查学生对三角形的内角和和三角形的分类知识的掌握。27．【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。【解答】解：因为所以可以剪成3厘米、4厘米、4厘米三段。理由：三角形任意两边之和大于第三边。【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。28．【分析】直接利用三角形的稳定性，结合题意分析解答即可。【解答】解：作图如下：（画法不唯一）应用了三角形的稳定性。【点评】此题主要利用三角形的稳定性解决现实生活中的实际问题，结合题意分