第六单元 长方形和正方形的面积（B卷 能力提升练）年三年级下册数学单元AB卷（苏教版）

第六单元长方形和正方形的面积（B卷能力提升练）（满分：100分，时间：60分钟）一、选择题（每题2分，共16分）1．如下图，把一个长方形分成2个图形，它们的（

）。A．面积、周长都相等 B．面积不相等、周长相等C．面积相等、周长不相等2．如下图，涂色方块表示1平方厘米，长方形的面积是（

）平方厘米。A．6 B．10 C．243．图中一个小正方形的面积表示1平方厘米，请你估一估阴影部分面积大约是（

）平方厘米。A．10 B．15 C．204．数学活动课上，黄老师给每个学生准备了一张长20厘米、宽16厘米的长方形纸，要求每个学生从这张长方形纸上剪去一个长10厘米、宽8厘米的小长方形。下面是小敏、小云、小伟的各自剪法（如下图），关于剩下部分，下列说法正确的是（

）。A．周长相等，面积不相等 B．周长不相等，面积相等C．周长相等，面积相等5．小宇用边长为2分米的正方形纸片测量桌面面积，由于纸片的张数不够多，他只能这样测量（如图）。桌面的面积是（

）平方分米。A．25 B．40 C．1006．从一张长1分米，宽7厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形后，剩余部分的面积是（

）。A．3厘米 B．21cm2 C．49平方厘米7．某传媒公司要在一面长13米，宽6米的墙上做广告，每平方米的定价是12元，做这个墙体广告一共需要（

）元。A．456 B．936 C．9268．把一个面积是16平方厘米的正方形，平均分成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长是（

）。A．6厘米 B．8厘米 C．12厘米二、填空题（每题2分，共16分）9．用两个边长4分米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是()分米，面积是()平方分米。10．一张长方形硬纸片，长36厘米，宽16厘米，把它对折两次，再沿折痕剪下，剪下的每个小图形的面积是()平方厘米。11．芳芳用面积是1平方分米的正方形测量一块玻璃的面积（如图），这块玻璃的面积是()平方分米。12．在一张长5分米，宽3分米的长方形铁皮中，减去一个最大的正方形，剩余铁皮的面积是()平方分米。13．下图：每个小方格表示1平方厘米，最大的正方形面积是()平方厘米，涂色的正方形的面积是()平方厘米。14．从一张长29厘米，宽21厘米的长方形A4纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是()平方厘米，剩下图形的面积是()平方厘米。15．如下图，用5个完全相同的小长方形拼成一个大长方形。已知每个小长方形的长是9厘米，那么它的宽是()厘米。这个大长方形的面积是()平方厘米。16．5平方米＝()平方分米

17平方分米＝()平方厘米三、判断题（每题2分，共8分）17．一个长方形的长减少2厘米，宽增加2厘米，长方形的面积不变。()18．一辆洒水车每分行驶30m，洒水宽度为4m。这辆车10分洒水120平方米。()19．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形（没有剩余），正方形的面积比长方形的面积大。()20．用两根同样长的铁丝围成两个不同形状的长方形，它们的面积相等。()四、计算题(共6分)21．(6分)求下面图形的周长和面积。五、作图题(共6分)22．(6分)如图，张大伯要在院子外面用16米长的篱笆围出一块长方形或正方形的菜地。如果菜地的一面靠着院墙，那么篱笆需要被分成3段（要分成整米数）。怎样围篱笆才能使菜地的面积最大，请在方格中画一画。六、解答题(共48分)23．(6分)如图，植物园要在一块长方形空地上种植郁金香。如果每平方米可以种36株。这块空地一共可以种多少株郁金香？24．(6分)王伯伯在一块长32米、宽22米的长方形菜地边上挖了一条可以储水的小沟（如图中涂色部分），小沟宽2米。这块菜地现有面积是多少平方米？如果在小沟的四周装上护栏，护栏长多少米？25．(6分)如图，王大伯用28米长的竹篱笆靠墙围一块长方形菜地。这块菜地的面积是多少平方米？26．(6分)在一边长为20厘米的正方形纸的一角剪去一个长为13厘米，宽为5厘米的长方形，如图所示。剩下的纸的面积是多少平方厘米？27．(6分)一块长方形菜地，宽18米，长是宽的2倍。它的面积是多少平方米？如果每平方米种5棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？28．(6分)在一块边长是8米的正方形菜地里种白菜，平均每平方米种15棵白菜。这块菜地一共可以种多少棵白菜？29．(6分)如图，用24米长的篱笆（全部用完）靠墙围了一块正方形地，这块地的面积是多少平方米？也就是多少平方分米？30．(6分)客厅的长6米，宽3米，用边长是3分米的正方形地砖铺客厅地面，需要多少块这样的地砖？参考答案1．B【分析】物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。①图形的周长是长方形的一条长边加一条宽边的长度再加上中间公共曲线的长度，②图形的周长是长方形的一条长边加一条宽边的长度再加上中间公共曲线的长度。看图可知，①的面积大于②的面积。【详解】根据分析可知：①和②的面积不相等，周长相等。故答案为：B【点睛】此题考查的是周长和面积的区别。可以用儿歌帮助记忆。周长一条线，面积一大片，周长在四周，面积在里面，周长求长短，面积求大小。2．C【分析】长方形的长边可以摆6个涂色方块，是6厘米，宽边可以摆4个涂色方块，是4厘米，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。【详解】6×4＝24（平方厘米）故答案为：C【点睛】此题考查的是长方形的面积，解题关键是根据涂色方块找出长方形的长和宽是几厘米，再算出面积。3．C【分析】一个小正方形表示1平方厘米，阴影部分有13个整小格，不是整小格的看作半格，有14个半格看作7个整小格，是7平方厘米，合起来是20厘米。【详解】根据分析可知：阴影部分面积大约是20平方厘米。故答案为：C【点睛】要仔细观察图中信息，通过数一数、拼一拼、算一算即可解答。4．B【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，据此分别求出剩下部分的面积和周长，即可解答。【详解】小敏的剪法，剩下部分的周长为：（16＋20）×2＝36×2＝72（厘米）小云的剪法，剩下部分的周长为：（20＋16）×2＋8×2＝36×2＋8×2＝72＋16＝88（厘米）小伟的剪法，剩下部分的周长为：（20＋16）×2＋10×2＝36×2＋10×2＝72＋20＝92（厘米）72＜88＜92，所以剩下部分的周长不相等。剪下的长方形的面积：8×10＝80（平方厘米）由于他们都是在同样大的长方形里，剪下同样面积的长方形，所以剩下部分的面积相等。故答案为：B【点睛】本题考查了长方形面积和周长的计算，要熟练掌握相关计算公式。5．C【分析】根据题图可知，这个桌面是一个正方形，边长等于5个正方形纸片的边长和，即（2×5）分米。根据正方形的面积＝边长×边长，求出桌面的面积。【详解】2×5＝10（分米）10×10＝100（平方分米）则桌面的面积是100平方分米。故答案为：C【点睛】本题考查正方形面积公式的应用，关键是求出桌面的边长。6．B【分析】1分米＝10厘米；要使剪下的正方形最大，那么正方形的边长就等于长方形纸的宽，再根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，可得剩余部分的面积＝原长方形的面积－正方形的面积。据此解答。【详解】1分米＝10厘米10×7－7×7＝70－49＝21（平方厘米）故答案为：B【点睛】本题考查的是对长方形、正方形面积公式的掌握，关键是明确最大的正方形的边长。7．B【分析】长方形的面积＝长×宽，可以求出墙的面积，再乘定价，即可求出这个墙体广告需要的价钱【详解】13×6×12＝78×12＝936（元）所以做这个墙体广告一共需要936元。故答案为：B【点睛】本题考查了长方形面积的计算，要熟练掌握其计算公式。8．C【分析】正方形的面积＝边长×边长，4×4＝16，则正方形的边长是4厘米；这个正方形被平均分成两个完全相同的长方形，那么长方形的长是正方形的边长，长方形的宽是正方形边长的一半，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出每个长方形的周长。【详解】4×4＝16（平方厘米）正方形的边长是4厘米；4÷2＝2（厘米）（4＋2）×2＝6×2＝12（厘米）故答案为：C【点睛】本题考查了正方形的面积公式、长方形的周长公式，解题的关键是求出长方形的长和宽。9．

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32【分析】用两个边长4分米的正方形，拼成一个长方形，长方形的长为4＋4＝8分米，宽为4分米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可解答。【详解】（4＋4＋4）×2＝12×2＝24（分米）（4＋4）×4＝8×4＝32（平方分米）这个长方形的周长是24分米，面积是32平方分米。【点睛】明确拼成的长方形的长、宽是多少是解答本题的关键。10．144【分析】一张长方形硬纸片，把它对折两次，再沿折痕剪下，剪下的小图形共有4个，而且这4个小图形的面积相等；用36乘16，求出长方形的面积，再用长方形的面积除以4，求出剪下的每个小图形的面积是多少平方厘米。【详解】36×16＝576（平方厘米）576÷4＝144（平方厘米）剪下的每个小图形的面积是144平方厘米。【点睛】解答此题的关键是明确剪下的小图形共有4个，而且这4个小图形的面积相等。11．15【分析】观察上图可知，一排放了5个正方形，一共可以放3排，用一排的个数乘排数即等于玻璃的面积。【详解】5×3＝15（平方分米）【点睛】本题主要考查学生对面积的认识和测量方法的掌握。12．6【分析】由题意可知，在长方形中剪一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，剩下的还是一个长方形，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，把数据代入公式解答即可。【详解】（5－3）×3＝2×3＝6（平方分米）【点睛】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，关键是求出剩下部分的长和宽。13．

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8【分析】根据用数方格计算图形的面积的方法可知，最大正方形中有16个小方格，面积是16平方厘米。涂色的正方形中有4个完整的小方格和8个不完整的小方格，面积是（4＋8÷2）平方厘米。据此解答即可。【详解】4＋8÷2＝4＋4＝8（平方厘米）最大正方形的面积是16平方厘米，涂色的正方形的面积是8平方厘米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数方格的计算图形面积的方法及应用，注意不满格的按照半格计算。14．

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168【分析】要使剪下的正方形最大，那么这个正方形的边长就是原长方形的宽，再根据正方形的面积＝边长×边长求出面积即可。剩余图形的长是21厘米，宽是（29－21）厘米，再根据长方形的面积＝长×宽求出剩余图形的面积即可。【详解】这个正方形的边长最大是21厘米，面积是：21×21＝441（平方厘米）剩余长方形的长是21厘米，宽是29－21＝8（厘米），面积是：21×8＝168（平方厘米）【点睛】本题考查的是对正方形、长方形面积公式的掌握，关键是确定剪下来的正方形的边长是多少。15．

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270【分析】根据图形可知，两个小长方形的长构成大长方形的长为9×2＝18（厘米），三个小长方形的宽也构成了大长方形的长，即三个小长方形的宽等于18厘米，据此可求出小长方形的宽。这个大长方形的面积等于5个小长方形的面积，先求出1个小长方形的面积，再乘5，据此解答。【详解】大长方形的长：9×2＝18（厘米）小长方形的宽：18÷3＝6（厘米）大长方形的面积：9×6×5＝54×5＝270（平方厘米）【点睛】根据图找出小长方形长和宽之间的关系，并计算出小长方形的宽，再根据长方形的面积公式计算解答。16．

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1700

【分析】高级单位平方米换算成低级单位平方分米，乘单位间的进率100。高级单位平方分米换算成低级单位平方厘米，乘单位间的进率100。【详解】5平方米＝500平方分米

17平方分米＝1700平方厘米【点睛】本题考查面积单位和长度单位的换算，关键是熟记各个单位间的进率。17．×【分析】解答此题可以先设出长方形的长和宽，利用长方形的面积＝长×宽即可求出变化后的面积，再与原面积相比即可。【详解】假设原来长方形的长为8厘米，宽为4厘米，则长减少2厘米后变为8－2＝6（厘米），宽增加2厘米变成4＋2＝6（厘米），原来的面积：8×4＝32（平方厘米），现在的面积：6×6＝36（平方厘米），所以变化后的面积和原面积不相同，故本题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了长方形面积公式的灵活应用。18．×【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出1分钟洒水的面积，然后再乘洒水的时间求出洒水的总面积，然后与120平方米进行比较即可。【详解】30×4×10＝120×10＝1200（平方米）所以这辆车10分洒水1200平方米。因此题干中结论是错误的。故答案为：×【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。19．√【分析】长方形和正方形的周长相等，均等于铁丝长度。假设长方形和正方形的周长均为16厘米。则正方形的边长为16÷4＝4厘米，面积＝4×4＝16平方厘米。（7＋1）×2＝16，（6＋2）×2＝16，（5＋3）×2＝16，则周长为16厘米的长方形，可以是长7厘米宽1厘米，或者长6厘米宽2厘米，或者长5厘米宽3厘米。则面积是7×1＝7平方厘米，或者6×2＝12平方厘米厘米，或者5×3＝15平方厘米。据此可知，长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积比长方形的面积大。【详解】用相同长度的铁丝围成长方形和正方形，则长方形和正方形的周长相等，均等于铁丝的长度。周长相等的长方形和正方形相比，正方形的面积大于长方形的面积。故答案为：√。【点睛】本题考查正方形和长方形面积公式的灵活运用。用同样长的铁丝围成长方形时，长与宽越接近，面积越大。当围成正方形时，面积最大。20．×【分析】设这两根同样长度的铁丝长为12厘米，则它们可以分别围成长5厘米，宽为1厘米的长方形和长为4厘米，宽为2厘米的长方形，根据长方形的面积=长×宽，求得它们的面积即可进行判断。【详解】设这两根同样长度的铁丝长为12厘米，它们可以分别围成长5厘米，宽为1厘米的长方形和长为4厘米，宽为2厘米的长方形，则围成的长方形的面积分别为：1×5=5（平方厘米）；2×4=8（平方厘米）；所以原题说法错误。故答案为错误。【点睛】此题是利用举实例的方法进行判断正误：周长相等的长方形，面积不一定相等。21．正方形的周长是48米、面积是144平方米，长方形的周长是68米、面积是173平方米【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。【详解】正方形：12×4＝48（米）12×12＝144（平方米）长方形：（21＋13）×2＝34×2＝68（米）21×13＝273（平方米）22．围成一个长6米，宽5米的长方形面积最大；图见详解【分析】当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积，因为16米不能平均分成3个整米数，所以围成的是长方形，要使面积最大，也就是长与宽差越小面积就越大，据此求出长方形的长和宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。【详解】16＝6＋5＋5，所以围成一个长6米，宽5米的长方形的面积最大，6×5＝30平方米。如图：【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的周长、面积的意义及应用。23．216株【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先求出这块地的面积，然后用这块地的面积乘每平方米种郁金香的株数即可。【详解】3×2×36＝6×36＝216（株）答：这块空地一共可以种216株郁金香。【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。24．104平方米；108米【分析】要求这块菜地现有面积是多少平方米，用大长方形的面积减去小长方形的面积；用32乘22，求出大长方形的面积，用（32－2）乘（22－2），求出小长方形的面积；把小沟左边的边向右平移、小沟下边的边向上平移，所以要求护栏长多少米，也就是求长32米、宽22米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答即可。【详解】32×22＝704（平方米）（32－2）×（22－2）＝30×20＝600（平方米）704－600＝104（平方米）（32＋22）×2＝54×2＝108（米）答：这块菜地现有面积是104平方米，如果在小沟的四周装上护栏，护栏长108米。【点睛】本题主要考查了长方形的周长公式、面积公式，应熟练掌握并灵活运用。25．90平方米【分析】根据题意，这块长方形菜地的2个宽和1个长的和是28米，用28减去10，求出2个宽的和，再除以2，求出长方形的宽；长方形的面积＝长×宽，代入相关数据即可解答。【详解】28－10＝18（米）18÷2＝9（米）10×9＝90（平方米）答：这块菜地的面积是90平方米。【点睛】本题主要考查了长方形的周长公式、面积公式，应熟练掌握并灵活运用。26．335平方厘米【分析】正方形的面积＝边长×边长，根据公式求出正方形的面积，长方形的面积＝长×宽，用13乘5，求出剪去长方形的面积。用正方形的面积减去长方形的面积，即可