《离心现象及其应用》参考课件3

一、对离心运动的理解

1.离心运动的实质离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象，它的本质是物体惯性的表现.做圆周运动的物体，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力作用的缘故.2.合外力与向心力的关系(如图)(1)若F合=mrω2或F合=，物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要”.(2)若F合>mrω2或F合>,物体做半径变小的近心运动，即“提供过度”，也就是“提供”大于“需要”.(3)若F合<mrω2或F合<，则外力不足以将物体拉回到原轨道上，而做离心运动，即“需要”大于“提供”或“提供不足”.(4)若F合=0，则物体沿切线方向做直线运动.(1)做离心运动的物体并非受到离心力的作用，而是合外力不足以提供向心力的结果.(2)离心运动不是沿半径方向向外远离圆心的运动.【典例1】(2011·许昌高一检测)下列关于离心现象的说法中，正确的是()A.当物体所受到的离心力大于向心力时产生离心现象B.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做背离圆心的圆周运动C.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线飞出D.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动【解题指导】解答本题应把握以下两点：【标准解答】选C.做圆周运动的物体产生离心现象的原因是F合<mω2r，或者F合突然消失，而非物体所受到的离心力大于向心力，故A错误；当F合突然消失时，物体由于惯性沿切线飞出，做匀速直线运动，故C正确，B、D错误.【规律方法】离心运动的分析技巧(1)物体所受的合外力是否满足物体做圆周运动所需要的向心力，即“提供”是否满足“需求”.物体做圆周运动所需要的向心力越大，物体就越容易发生离心现象.(2)离心现象是做圆周运动的物体所受合力减小，或合力突然消失所致的现象，而不是离心力大于向心力(F合<mω2r)的缘故.(3)当提供向心力的合力大于需要的向心力(F合＞mω2r)时，物体将做“向心运动”.【变式训练】(双选)如图，绳子的一端固定在O点，另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A.转速相同时，绳长的容易断B.周期相同时，绳短的容易断C.线速度大小相等时，绳短的容易断D.线速度大小相等时，绳长的容易断【解析】选A、C.绳子的拉力提供向心力，根据向心力公式可知，当转速相同，即角速度(周期)相同时，F∝r，当线速度大小相同时，F∝，故A、C正确，B、D错误.二、离心现象的应用与防止1.几种常见离心运动的对比2.离心现象的防止(1)减小物体运动的速度，使物体做圆周运动时所需的向心力减小.(2)增大合外力，使其达到物体做圆周运动时所需的向心力.(3)常见实例①汽车在公路转弯处限速在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需要的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的.如果转弯时速度过大，所需向心力F大于最大静摩擦力fmax,汽车将做离心运动而造成车体侧滑，因此在公路转弯处汽车必须限速.②转动的砂轮、飞轮限速高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速，如果转速过高，砂轮、飞轮内部分子间的作用力不足以提供所需的向心力时，离心运动会使它们破裂，甚至酿成事故.

在分析实际的离心现象时，关键是找出提供物体做圆周运动的向心力，把实际运动抽象成一个理想化的圆周运动来处理.【典例2】(2011·石家庄高一检测)(双选)如图所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中正确的是()A．若三个物体均未滑动，C物体的向心加速度最大B．若三个物体均未滑动，B物体受的摩擦力最大C．转速增加，A物体比B物体先滑动D．转速增加，C物体先滑动【解题指导】三个物体均未滑动时，转动的角速度相同，a=ω2r，静摩擦力等于向心力；转速增加，静摩擦力不足以提供向心力的先滑动.【标准解答】选A、D.三个物体均未滑动时，做圆周运动的角速度相同，均为ω，根据a=ω2r知，半径最大的向心加速度最大，A正确；三个物体均未滑动时，静摩擦力提供向心力，fA=2mω2R，fB=mω2R,fC=2mω2R，B物体受的摩擦力最小，B错误；转速增加时，角速度增加，当三个物体都刚要滑动时，对A：2μmg=2mω2R，对B：μmg=mω2R，对C：μmg=2mω2R，所以当转速增加时，C的静摩擦力提供向心力首先达到不足，C物体先滑动，D正确；A与B要么不动，要么一起滑动，C错误.【变式训练】(2011·杭州高一检测)如图所示是一种娱乐设施“魔盘”，而且画面反映的是魔盘旋转转速较大时盘中人的情景.甲、乙、丙三位同学看了图后发生争论，甲说：“图画错了，做圆周运动的物体受到向心力的作用，魔盘上的人应该向中心靠拢.”乙说：“图画得对，因为旋转的魔盘给人离心力，所以人向盘边缘靠拢.”丙说：“图画得对，当盘对人的摩擦力不能满足人做圆周运动的向心力时，人会逐渐远离圆心.”该三位同学的说法应是()A.甲正确B.乙正确C.丙正确D.无法判断【解析】选C.向心力是按照效果命名的力，在此题的情境中，都是指人受到的摩擦力.当魔盘转速较小时，人做圆周运动，此时摩擦力提供向心力；当魔盘转速较大时，摩擦力不能满足人做圆周运动的向心力，人做离心运动，此时人并未受到离心力的作用.故C正确.【变式备选】某游乐场里的赛车场地为圆形，半径为100m，一赛车和乘客的总质量为100kg，轮胎与地面间的最大静摩擦力为600N.(1)若赛车的速度达到72km/h，这辆车在运动过程中会不会发生侧滑？(2)若将场地建成外高内低的圆形，且倾角为30°，赛车的速度多大时，司机感觉不到自己有相对车的侧向的运动趋势.【解析】(1)赛车在场地上做圆周运动的向心力由静摩擦力提供.赛车做圆周运动所需的向心力为F==400N＜600N,所以赛车在运动过程中不会发生侧滑.(2)由题意得司机不受座椅侧向的摩擦力，于是赛车只受支持力和重力，由牛顿第二定律知mgtanθ=解得v==24m/s答案：(1)不会侧滑(2)24m/s【典例】在质量为M的电动机飞轮上固定着一个质量为m的重物，重物到转动的轴的距离为r，如图所示，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过

()A.B.C.D.【解题指导】电动机恰能离开地面的条件是重物对电动机的作用力恰等于其重力，重物运动到最高点时电动机最易离开地面.【标准解答】选A.当重物运动到最高点时，由牛顿第二定律对重物有F+mg=mω2r①对电动机有F′=Mg②其中F与F′为作用力和反作用力，故F=F′③解得飞轮的角速度ω=，故A正确.对离心运动的条件理解不清造成错误关于离心运动，下列说法中正确的是()A.物体突然受到离心力的作用，将做离心运动B.做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合外力突然变大时将做离心运动C.做匀速圆周运动的物体，只要提供向心力的合外力的数值发生变化，就将做离心运动D.做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合外力突然消失或变小时将做离心运动【正确解答】选D.物体做什么运动取决于物体所受合外力与物体所需向心力的关系，只有当提供的向心力小于所需要的向心力时，物体做离心运动，所以做离心运动的物体并没有受到所谓的离心力的作用，离心力没有施力物体，所以离心力不存在.由以上分析可知D正确.【易错分析】本题易错选项及错误原因具体分析如下：1.公共汽车在到达路口转弯前，车内广播“乘客们请注意，前方车辆转弯，请拉好扶手.”这样可以防止乘客()A.突然向前倾倒B.突然向后倾倒C.因汽车转弯而向转弯的外侧倾倒D.因汽车转弯而向转弯的内侧倾倒【解析】选C.汽车转弯时乘客因做圆周运动而需要向心力，而合外力不足以提供乘客做圆周运动的向心力，做离心运动，乘客向转弯的外侧倾倒.属于离心现象，C正确.2.如图所示，一质量为m的物块，在细线的拉力作用下，沿较大的光滑水平面做匀速圆周运动，当细线突然断裂时物块()A.将沿切线方向做匀速直线运动B.将做靠近圆心的曲线运动C.将做远离圆心的曲线运动D.沿断裂时细线的方向向外匀速飞出【解析】选A.据题意，细线断裂后，物块所受合力为零，将沿速度的方向做匀速直线运动，故A正确，B、C、D错误.3.在水平圆盘上分别放甲、乙、丙三个质量分别为m、2m、3m的物体，其轨道半径分别为r、2r、3r(如图所示)，三个物体的最大静摩擦力皆为所受重力的k倍，当圆盘转动的角速度由小缓慢增大，相对圆盘首先滑动的是()A.甲物体B.乙物体C.丙物体D.三个物体同时滑动【解析】选C.物体随圆盘转动做圆周运动，静摩擦力提供向心力.当角速度ω增大时，需提供的向心力增加，静摩擦力增加；当需要的向心力增加到最大静摩擦力及超过最大静摩擦力时，静摩擦力将无法满足圆周运动所需的向心力，于是物体相对盘滑动，产生离心现象.首先注意到三个物体角速度相同，在未滑动前比较三者静摩擦力的大小关系.根据牛顿定律：f甲＝ma甲=mω2rf乙＝2ma乙=2mω2×2r=4mω2rf丙=3ma丙＝3m·ω2×3r=9mω2r即：f甲∶f乙∶f丙＝1∶4∶9①再比较三个物体的最大静摩擦力的关系：f甲0＝kmgf乙0＝k·2mgf丙0＝k·3mg则Ff甲0∶Ff乙0∶Ff丙0＝1∶2∶3②比较①、②两式可知丙先达到最大静摩擦力，首先滑动，故C选项是正确的.4．(2011·厦门高一检测)几个同学交流对一些生活中常见的离心现象的认识.甲说，“洗衣机甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋转时会做离心运动.”乙说，“铁轨在弯道处内侧铺得比外侧高，原来就是要防止火车做离心运动.”丙说，“我们坐公共汽车在急速转弯时，要是受到的向心力不够时会挤压车厢.”丁说，“我在游乐园里玩的“飞椅”转得越快，就会离转轴越远，这也是利用了离心现象.”他们中间有一个同学说法有误，是()A.甲B.乙C.丙D.丁【解析】选B.洗衣机甩干衣服是利用了水在高速旋转时会做离心运动，甲正确；铁轨在弯道处外侧铺得比内侧高，以防止火车做离心运动，乙错误；公共汽车在急速转弯时，要是受到的向心力不足而做离心运动，会挤压车厢，丙正确；游乐园里玩的“飞椅”转得越快，会离转轴越远，丁正确.5.洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中错误的是()A