1.1正数和负数课件人教版七年级数学上册

2024年秋季人教版七年级上册数学新教材第一章有理数1.1正数和负数红安思源实验学校：余来源教学目标：1.会判断一个数是正数还是负数；能用正、负数表示生活中具有相反意义的量.2.经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性.3.感知到数学知识来源于生活并为生活服务.4.素养目标：指从具体情境中抽象出数学概念，理解并掌握数学的基本概念.重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量.难点：负数的引入.观察下列图片，体会数的产生和发展过程.结绳计数由记数、排序，产生数

1,2,3...由表示“没有”“空位”，产生数

0情景引入思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.电梯楼层标数新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长7.8%，油菜籽产量比上年增长-0.7%.问题1：说一说上面用到的各数的含义.讲授新课（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的7.8%；（2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？思考：像3，50，7.8%这样大于0的数叫作正数.像－3，－10，－0.7%这样在正数前加上符号“－”的数叫作负数，其中符号“－”是负号，读作“负”.有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“＋”(正)号.例如，＋1800，＋3，＋0.5，，…就是1800，3，0.5，，….，一个数前面的“＋”“－”号叫作这个数的符号.0既不是正数，也不是负数概念归纳(1)从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”.思考：

(1)负数有什么特点？(2)不对.0既不是正数，也不是负数.

(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？

魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹分别表示正数和负数，红色为正，黑色为负.中国古代用算筹来计数和计算.

溯源－11，

，＋73，－2.7，，4.8，

例1读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：正数负数，＋73，4.8，-11，-2.7，例题教学负数存在的意义（1）小学使用的地图册里的中国地形图，图中珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地处都标有海拔高度数．珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，即它的高度比海平面高8848米。鲁番盆地的海拔高度为-155米。即它的高度比海平面低155米。（2）记录支出、存入信息的某银行的存折．2023年12月4日存入2300元2024年1月3日取出1800元甲汽车向东行驶

3km，乙汽车向西行驶

1km.蔬菜店购进黄瓜

50kg，蔬菜店售出黄瓜

2kg.东西它们都表示相反的意义.你会用正、负数来表示它们吗？用正、负数表示具有相反意义的量①⑨；②⑥；③⑩；④⑦；⑤⑧.典型问题例题教学例2

某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装，一盒橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么(1)比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？(2)50g，－27g各表示什么位置？解：(1)比标准质量多65g用＋65g表示，比标准质量少30g用－30g表示；(2)50g表示这盒橘子的质量比标准质量多50g，－27g表示这盒橘子的质量比标准质量少27g.例题教学例3

(1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.(2)四种品牌的手机今年的销售量与去年相比、变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%.写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.解：(1)这个月李明体重增长1.2kg，张华体重增长－0.5kg，刘伟体重增长0kg.(2)四种品牌的手机今年的销售量的增长率是：A品牌－2%B品牌4C品牌1%D品牌－3%

例4：里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是_____________________________.

197、182、187、194、185方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据.典例精析

根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.方法归纳0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;……思考：0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示知识梳理1.如果水库的水位升高3m时，水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时，水位变化记作____m，水位不升不降时，水位变化记作____m.2.一袋面粉的标准质量是10kg，如果比标准质量多0.1kg记作＋0.1kg，那么－0.1kg，0kg，＋0.5kg分别表示什么？3.若规定商品涨价为正，则甲商品涨价10%可以记作______，乙商品降价5%可以记作______.课堂作业-30－0.1kg，0kg，＋0.5kg分别表示比标准质量少0.1kg，比标准质量不多不少，比标准质量多0.5kg.+10%-5%小结这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？（3）零既不是正数也不是负数。（2）负数的存在是有前提条件的，必须首先规定正方向。（1）正数和负数是表示一些意义相反的量。2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温3℃与降温3℃C.增加货物100吨与减少货物2000吨D.胜3局与亏本400元1.下列说法，正确的是（）A.加正号的数是正数，加负号的数是负数B.0是最小的正数C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0D.任意一个数，不是正数就是负数CD课外作业零下亏损运进

4.把下列各数填入相应的括号内：－28，20，0，5，0.23，－，－，－3.2%，25%，3.14，0.62.正数集合：{