第六章2　中位数与众数

2中位数与众数课时学习目标素养目标达成1.理解中位数、众数的概念,能求一组数据的中位数和众数数据观念、运算能力2.在具体情境中体会平均数、中位数、众数三者的区别,能根据问题背景选择合适的量描述一组数据的集中趋势数据观念、抽象能力、应用意识基础主干落实重点典例研析素养当堂测评基础主干落实新知要点统计量确定方法一组数据中的个数中位数n个数据按大小顺序排列,处于________位置的一个数据(或最中间两个数据的________)1个众数一组数据中出现__________的那个数据没有或1个或多个最中间平均数次数最多对点小练1.将数据1,3,2,3,1,0,2按从小到大的顺序排列为________________,位于中间的数据是_______,所以这组数据的中位数是_______.2.小芸同学连续14天进行了体温测量,结果统计如表:这14天中,小芸体温的中位数和众数分别是_________________.

体温(℃)36.336.436.536.636.736.8天数(天)233411

0,1,1,2,2,3,3

2

2

36.5℃,36.6℃

重点典例研析重点1中位数与众数的确定(运算能力、数据观念)【典例1】(教材再开发·P142引入问题补充)已知6个数据:3,x,5,5,8,5.如果这组数据的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是_______.

5

【举一反三】1.(2023·云南中考)为了解某班学生2023年5月27日参加体育锻炼的情况,从该班学生中随机抽取5名同学进行调查.经统计,他们这天的体育锻炼时间(单位:分钟)分别为65,60,75,60,80.这组数据的众数为()A.65

B.60

C.75

D.802.某校将举办小合唱比赛,七个参赛小组人数如下:5,5,6,7,x,7,8.已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是_______.

B

6

【技法点拨】中位数与众数的两点注意(1)一组数据中,众数可以是一个,也可以是多个;(2)求中位数的时候一定要先排顺序,再根据数据的(奇偶)个数确定中位数.重点2平均数、中位数、众数的实际应用(运算能力、应用意识)【典例2】(教材溯源·P144T4·2023新疆中考)跳绳是某校体育活动的特色项目.体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况,随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试(单位:次),数据如下:100

110

114

114

120

122

122

131144

148

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165

165165

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190对这组数据进行整理和分析,结果如下:平均数众数中位数145ab

【举一反三】(2023·德阳中考)在一次数学测试中,张老师发现第一小组6名学生的成绩(单位:分)分别为:85,78,90,72,●,75,其中有一名学生的成绩被墨水污染,但知道该小组的平均分为80分,则该小组成绩的中位数是________.

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【技法点拨】平均数、中位数、众数的作用与缺点项目作用缺点平均数能刻画一组数据整体的平均状态容易受极端值的影响中位数能反映一组数据中数值大小的“中点”不能充分利用每个数据众数能反映各数据出现的频数一组数据中各数据出现次数大致相等时,没有意义(10分钟·15分) 1.(5分·运算能力、数据观念)(2023·株洲中考)申报某个项目时,某7个区域提交的申报表数量的前5名的数据统计如图所示,则这7个区域提交该项目的申报表数量的中位数是 ()A.8

B.7

C.6

D.5素养当堂测评C2.(5分·运算能力、数据观念)(2023·牡丹江中考)一组数据1,x,5,7有唯一众数,且中位数是6,则平均数是 ()A.6

B.5

C.4

D.3B3.(5分·数据观念)(2023·营口